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3.1平方根

这张正方形桌面的面积为1.44平方米，它的边长是多少米？

1.2-1.2问题的实质:要找一个数,这个数的平方等于1.44.1.2米已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。42=()(－4)2=()()2=()()2=()02=()()2=16()2=()2=0()2=－416160±4－±0不存在乘方运算乘方的一种逆运算填空：∴16的平方根是±4,，0的平方根是0，-4没有平方根你发现了什么？开平方

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（squareroot），也叫做a的二次方根。

平方根的概念：如果x2=a，则x是a的平方根。

求一个数的平方根的运算叫做开平方.（开平方与平方互为逆运算）.开平方的概念：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。如果一个数有平方根，那么这个数一定是＿＿＿＿思考非负数怎样表示一个数a()的平方根对于正数a正的平方根表示为：，

负的平方根表示为：，即：正数a的平方根表示为±

，简写为±如：49的平方根表示为，即=±710的平方根表示为简写为：简写为：a≥0(根号a)(负根号a)(正、负根号a)2根指数被开方数读作：二次根号a简写为：读作：根号a（a≥0)根号例求下列各数的平方根：

（1）9；

（2）；（3）0.36；（4）；（5）

.（3）∵（±0.6

）2=0.36，∴0.36的平方根是±0.6

，即±=±0.6（5）∵（±）2==，

∴的平方根是±，即±=±

解注意：（1）带分数作被开方数应化成假分数（2）正数的平方根是正负两个值，不能漏写

1、0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001B2、下列说法中，正确的是（）A、∵5的平方是25，∴25的平方根是5；B、∵-5的平方是25，∴25的平方根是-5；C、∵(-5)2的底数是-5，∴(-5)2没有平方根；D、∵-25是负数，∴-25没有平方根。D３、下列各数有没有平方根？如果有，说出它的平方根；如果没有，请说明理由：

121，0.09，－100，0，,10算术平方根

正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根。数a（a≥0）的算术平方根记作算术平方根的意义：（a≥0）非负数≥0辨一辨

判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16则X=4（）（8）算术平方根是３（）××√×√××√做一做（1）9的算术平方根是____，9的平方根是____.

（2）5的算术平方根是____.31.21.44的算术平方根（3）我们说表示0.09的平方根,所以=±0.3，

那么表示___________________,即=______.±304（4）=____

，=____

，

=____,=____.－10±2拓展提升1.求x+2y-z的值小结

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