2020-2021学年九年级(上)期末考试数学试卷

2020-2021学年九年级(上)期末考试数学试卷2020-2021学年九年级(上)期末考试数学试卷全文共4页，当前为第1页。2020-2021学年九年级（上）期末考试数学试卷2020-2021学年九年级(上)期末考试数学试卷全文共4页，当前为第1页。一、选择题1.下列奥运会徽中，中心对称图形是A．B．C．D．2.下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．其中随机事件有A．0个B．1个C．2个D．3个3.如图，A、B、C为⊙O上的任意三点，若∠BOC＝100°，则∠BAC的度数为A．50°B．80°C．100°D．130°4.抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝2x2＋1共有的性质是A．开口向上B．对称轴都是y轴C．都有最高点D．顶点都是原点5.已知⊙O的半径为13，弦AB//CD，AB＝24，CD＝10，则AB、CD之间的距离为A．17B．7C．12D．7或176.要得到y＝(x－3)2－2的图象，只要将y＝x2的图象A．由向左平移3个单位，再向上平移2个单位；B．由向右平移3个单位，再向下平移2个单位；C．由向右平移3个单位，再向上平移2个单位；D．由向左平移3个单位，再向下平移2个单位.7.如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（有阴影部分）面积之和为S2，则＝A．B．C．D．18.若a<－1，则方程x2＋(1－2a)x＋a2＝0根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实根C．没有实数根D．不能确定9.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝ax＋b的图象可能是A．B．C．D．10.已知A(－1，y1)、B(2，y2)、C(－3，y3)在函数y＝－2(x＋1)2＋3的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是A．y1<y2<y3B．y1<y3<y2C．y2<y3<y1D．y3<y2<y111.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是A．（2，5）B．（5，2）C．（4，）D．（，4）12.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为A．2－2B．2－C．—1D．填空题：13.若在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm.则⊙O的半径为cm.2020-2021学年九年级(上)期末考试数学试卷全文共4页，当前为第2页。14.如图，一个半径为2cm的圆盘被分割成十个区域.其中，弦、关于圆心对称，、关于圆心对称，向盘中投掷一物体，则物体落在阴影部分的概率为．2020-2021学年九年级(上)期末考试数学试卷全文共4页，当前为第2页。15.某小区准备在每两幢楼房之间开辟绿地，其中有一块是面积为60m2的长方形绿地，并且长比宽多7m，求长方形的宽.若设长方形绿地的宽为m，则可列方程为．16.如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a0)的图象，有下列4个结论：①abc>0；②b>a＋c；③4a＋2b＋c>0；④b2－4ac>0；其中正确的是．17.因式分解：（1）3x(x－1)－2(x－1)（2）3x2－12x＋1218.解方程：（1）4x2－1＝0（2）x2＋x－6＝019.如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．（1）画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A1B1C1；（2）若Rt△ABC与Rt△A2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为、C2的坐标为．(3)求点A绕点B旋转180°到点A2时，点A在运动过程中经过的路程.20.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”.连续两次抛掷小正方体，观察每次朝上一面的数字.(1)请用列表格或画树状图的方法列举出两次抛掷的所有可能结果；(2)求出第二次抛掷的数字大于第一次抛掷的数字的概率；(3)求两次抛掷的数字之和为5的概率.2020-2021学年九年级(上)期末考试数学试卷全文共4页，当前为第3页。2020-2021学年九年级(上)期末考试数学试卷全文共4页，当前为第3页。21.如图，四边形ABCD内接于⊙O，C为的中点，若∠CBD＝30°，⊙O的半径为12.（1）求∠BAD的度数；（2）求扇形OCD的面积.22.某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元．（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元．23.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分∠ACB，交AB于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）求证：△PCE是等腰三角形.24.某商场购进一种单价为40元的书包，如果以单价50元出售，那么每月可售出30个，根据销售经验，售价每提高5元，销售量相应减少1个.（1）请写出销售单价提高元与总的销售利润y元之间的函数关系式；（2）如果你是经理，为使每月的销售利润最大，那么你确定这种书包的单价为多少元？此时，最大利润是多少元？2020-2021学年九年级(上)期末考试数学试卷全文共4页，当前为第4页。2020-2021学年九年级(上)期末考试数学试卷全文共4页，当前为第4页。25.如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别与⊙O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分∠ADC.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）设AD＝4，AB＝x(x>0)，BC＝y(y>0).求y关于x的函数解析式.26.如图，已知抛物线与x轴只有一个交点A(－2，0)，与y轴交于点B(0，4).（1）求抛物线对应的函数解析式；（2