2023年辽宁省锦州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2023年辽宁省锦州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.【】

A.0B.1C.2D.36.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，17.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

8.

9.

10.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件11.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

12.

13.

14.

15.A.A.0B.2C.3D.516.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

20.

21.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点26.

A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

A.0B.1/2C.ln2D.130.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义二、填空题(30题)31._________.

32.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．33.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．34.

35.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

36.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

37.

38.∫sinxcos2xdx=_________。

39.

40.设函数y=e2/x，则y'________。

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

第

17

题

53.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C

6.B

7.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

8.A

9.4

10.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

11.B

12.A

13.B

14.A

15.D

16.B

17.D

18.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.B

20.1/2

21.B

22.C

23.C

24.A

25.B

26.B

27.C

28.-8

29.B此题暂无解析

30.D

31.

32.

33.

34.

用复合函数求导公式计算．

35.

36.1

37.

38.

39.D

40.

41.C

42.

43.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．44.sin145.x+arctanx．

46.47.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

48.37/1249.e-1

50.

51.

52.

53.(-∞-1)

54.255.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

56.C57.0

58.2xln2-sinx59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=3x2cosx-x3