六年级下册数学一课一练1.2圆柱的表面积 北师大版

/六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的外表积一、单项选择题〔共6题；共12分〕1.圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大〔

〕A.

3倍

B.

9倍

C.

6倍2.一个圆柱的底面半径扩大5倍,高不变,它的体积扩大〔

〕倍。A.

5

B.

10

C.

15

D.

253.用铁皮做5节同样长的通风管,每节长8分米,底面直径1分米,至少共需要铁皮〔

〕A.

125.6平方分米

B.

25.12平方分米

C.

26.69平方分米

D.

250.12平方分米4.做一个无盖的圆柱形油箱,求至少要用多少铁皮就是求油箱的〔

〕A.

底面积

B.

侧面积＋一个底面积

C.

外表积5.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量,就是求圆柱的〔

〕A.

侧面积

B.

外表积

C.

侧面积加一个底面积6.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体,体积与外表积〔

〕A.

都变了

B.

都没变

C.

体积变了,外表积没变

D.

体积没变,外表积变了二、判断题〔共5题；共10分〕7.判断对错。

圆柱的外表积用“底面周长×高〞来计算。8.在棱长是6分米的正方体中,削一个最大的圆柱,这个圆柱的底面直径和高都是6分米．〔判断对错〕9.判断对错

圆柱体的底面半径扩大2倍,它的侧面积就扩大4倍．

10.如果两个圆柱体的体积相等,那么它们的侧面积也相等。11.圆柱体的高扩大3倍,体积就扩大3倍．〔判断对错〕三、填空题〔共13题；共16分〕12.圆柱的________加上________就是圆柱的外表积。13.一个圆柱体的侧面积是188.4平方分米,底面半径是3分米,它的高是________分米．14.一个圆柱的侧面积是62.8,高是4cm,底面半径是________

cm．15.制作下面圆柱体的物体,至少要用________平方米的铁皮？

16.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,体积减少了120立方厘米,这个圆锥的

体积是________立方厘米。17.如图是一个圆柱体的侧面展开图,原来这个圆柱的体积可能是________或________

cm3．

18.圆柱的外表积=________+________．19.一台压路机的滚筒宽2米,直径为1.5米．如果它滚动100周,压路的面积是________平方米？

20.求下面圆柱的外表积是________平方厘米？．(列出算式后,可以用计算器计算)(图中单位：厘米)

21.一节圆柱形状的铁皮的烟囱,长1米,底面直径12厘米．做20节这样的铁皮烟囱,至少需要多大的铁皮？________22.一个圆柱的底面半径为4厘米,侧面展开后正好是一个正方形,这个圆柱的体积是________立方厘米。23.一个圆柱的底面积正好与侧面积相等,如果这个圆柱的底面不变,高增加2.5厘米,它的外表积就增加94.2平方厘米,原来这个圆柱的外表积是________平方厘米．

24.一个圆柱体高8厘米,侧面积是251.2平方厘米,它的底面积是________平方厘米四、计算题〔共2题；共10分〕25.李师傅用一张长40分米,宽12分米的铁皮做成圆柱形铁桶,铁桶的侧面积是多少？如果给这个铁桶再加一个底,还需要多少平方分米的铁皮？〔π取到百分位,结果保存一位小数〕26.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后,水面下降2厘米,这块铁块的体积是多少？五、解答题〔共2题；共10分〕27.一个圆柱形水池,底面半径3米,池高1.5米,这个水池最多可盛水多少吨？〔1立方米的水重1吨〕28.计算下面圆柱的外表积．

六、应用题〔共3题；共15分〕29.用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶,底面半径是10分米,高5分米,制作这个水桶最少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少？30.环卫工人要将直径40cm、高65cm的圆柱形垃圾桶(无盖)漆成绿色(底面不漆),如果1k涂料大约能刷3,刷200个这样的垃圾桶需要多少千克涂料？(得数保存一位小数)

31.求出下面图形的外表积是多少.

答案解析局部一、单项选择题1.【答案】B【解析】【解答】解：圆柱的体积=πr2h,

后来圆柱的体积=π〔3r〕2h,

=9πr2h,

体积扩大：9πr2÷πr2=9；

应选：B．

【分析】要求圆柱的体积扩大几倍,根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h〞,代入数字,进行解答即可．此类型的题目,解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答,然后用后来的体积除以原来的体积,进而得出结论．2.【答案】D【解析】【解答】原来的体积：V＝πr²h扩大后的体积：Vl＝π〔5r)²h＝25πr²h

体积扩大：25πr²h÷πr²h＝25倍,

于是可得：它的体积扩大25倍．

应选：D

【分析】圆柱的体积＝底面积×高,圆柱的高不变,设圆柱底面半径为r,高为h,原来的体积为v,扩大后的体积为vl,那么扩大后的半径为5r,代入圆柱的体积公式,从而可以求出它的体积扩大的倍数.3.【答案】A【解析】【解答】3.14×1×8×5

=3.14×40

=125.6(平方分米)

故答案为：A

【分析】通风管没有底面,因此用通风管底面周长乘高求出一个通风管的侧面积,再乘5即可求出需要铁皮的面积.4.【答案】B【解析】【解答】因为铁皮水桶无盖,因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮,其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。

故答案为：B。

【分析】根据圆柱的特征,圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高．根据题意可知,因为铁皮水桶无盖,因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮,其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。5.【答案】A【解析】【解答】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道,那么求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。

【分析】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道,那么求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。

应选：A6.【答案】D【解析】【解答】①因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高,即长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高；进而得出体积不发生变化；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体,体积不变,外表积会增加2个以圆柱体的半径为宽,圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：2×r×h=2rh；

【分析】①应根据圆柱的体积推导过程进行解析、解答即可；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体,体积不变,外表积会增加2个以圆柱体的半径为宽,圆柱体的高为长的长方形的面。

应选：D二、判断题7.【答案】错误【解析】【解答】圆柱的外表积用底面周长×高+两个底面的面积。

故答案为：错误。

【分析】这道题考查的是圆柱的外表积的知识,圆柱的外表积是圆柱的3个面的面积,即一个侧面的面积和两个底面的面积的和,据此分析判断即可。8.【答案】正确【解析】【解答】解：圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长,即都是6分米,故题干的说法是正确的．

故答案为：正确．

【分析】把正方体削成一个最大的圆柱,那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长,依此即可求解．9.【答案】错误【解析】【解答】解：设圆柱体的底面半径为r,高为h

那么侧面积为：2πrh

半径扩大2倍,为2r

那么侧面积变为2π(2r)h=2·2πrh

所以它的侧面积扩大2倍．

【分析】正确表示出圆柱体扩大前的侧面积和扩大后的侧面积是解题关键．10.【答案】错误【解析】【解答】两个圆柱体的体积相等,但是不能说明它们的底面半径和高就一定相等,所以也不能说它们的侧面积一定相等。

【分析】由圆柱的侧面积和体积之间的关系可得。11.【答案】错误【解析】【解答】解：因为圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的,圆柱的高扩大3倍,它的底面积是否变化没有确定,所以它的体积也无法确定．因此,圆柱体的高扩大3倍,体积就扩大3倍．此说法是错误的．

故答案为：错误．

【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh,圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的,圆柱的高扩大3倍,它的底面积是否变化没有确定,所以它的体积也无法确定．三、填空题12.【答案】侧面积；两个底面面积【解析】【解答】圆柱的底面面积加上侧面积就是圆柱的外表积。

【分析】圆柱的外表积。13.【答案】10【解析】【解答】解：底面周长：3×2×3.14=18.84(分米)

高：188.4÷18.84=10(分米)

答：圆柱的高是10分米．14.【答案】2.5【解析】【解答】62.8÷4÷3.14÷2

=15.7÷3.14÷2

=2.5(cm)

故答案为：2.5

【分析】用圆柱的侧面积除以高求出底面周长,用底面周长除以3.14求出底面直径,用底面直径除以2求出底面半径.15.【答案】0.7536【解析】【解答】0.628×1.2=0.7536〔平方米〕

故答案为：0.7536

【分析】根据题意可知,要求制作下水管的铁皮面积,就是求这个圆柱的侧面积,用底面周长×高=圆柱的侧面积,据此列式解答.16.【答案】60【解析】【解答】120÷〔3－1〕＝60〔立方厘米〕

答：这个圆锥的体积是60立方厘米。

故答案为：60立方厘米。

【分析】由题意知,削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的,也就是说,把圆柱的体积看作单位“1〞,是3份,圆锥体积是1份,那么削去的局部应是2份；削去的体积是120立方厘米,用120÷2可求出1份的体积,也就是削成的最大圆锥的体积。17.【答案】42.39；27.26【解析】【解答】解：〔1〕底面半径是：

9.42÷3.14÷2=1.5〔cm〕,

体积是：3.14×1.52×6,

=3.14×2.25×6,

=3.14×13.5,

=42.39〔cm3〕；〔2〕底面半径是：

6÷3.14÷2=0.96〔cm〕,

体积是：3.14×0.962×9.42,

=3.14×0.9216×9.42,

≈27.26〔cm2〕；

答：这个圆柱的体积可能是42.39cm2或27.26cm2,

故答案为：42.39或27.26．

【分析】〔1〕当9.42cm做圆柱的底面周长时,那6cm是圆柱的高,先求出圆柱的底面半径,再根据圆柱的体积公式解决问题；〔2〕当6cm做圆柱的底面周长时,那9.42cm是圆柱的高,先求出圆柱的底面半径,再根据圆柱的体积公式解决问题．18.【答案】两个底面面积；侧面积【解析】【解答】圆柱是由两个底面〔两个圆面〕和一个曲面组成的,两个圆的面积就是两个底面积,一个曲面就是圆柱的侧面积,所以,圆柱的外表积=两个底面积+侧面积,

故答案为：两个底面面积,侧面积.

【分析】圆柱的外表积是指围成圆柱的所有面的面积,由此即可知道答案。19.【答案】942【解析】【解答】3.14×1.5×2×100

=3.14×300

=942(平方米)

故答案为：942

【分析】用底面周长乘滚筒的宽求出滚筒的侧面积,用侧面积乘100即可求出压路的总面积.20.【答案】1059.75【解析】【解答】3.14×15×15+3.14×(15÷2)2×2

=47.1×15+3.14×56.25×2

=706.5+176.625×2

=706.5+353.25

=1059.75〔平方厘米〕

故答案为：1059.75

【分析】根据图可知,圆柱的底面直径和高,求圆柱的外表积,用公式：S=πdh+2π(d÷2)2,据此列式解答.21.【答案】7.536【解析】【解答】12厘米=0.12米

3.14×0.12×1×20

=0.3768×20

=7.536〔平方米〕

故答案为：7.536

【分析】根据题意可知,圆柱形的铁皮烟囱是没有上下底面的,只需要求出侧面积即可,应用公式：S=πdh,求出1节的侧面积,然后乘20即可求出需要的铁皮面积,据此列式解答.22.【答案】1262.0288【解析】【解答】圆柱的底面积：3.14×4²＝50.24〔平方厘米〕

圆柱的高〔即圆柱的底面周长〕：2×3.14×4＝25.12〔厘米〕

圆柱的体积：50.24×25.12＝1262.0288〔立方厘米〕。

故答案为：1262.0288立方厘米。

【分析】圆柱的侧面展开后正好是一个正方形,说明圆柱的底面周长和高相等,知道底面半径,可求底面积、底面周长〔高〕,进而可求圆柱的体积。23.【答案】339.12【解析】【解答】解：底面周长：94.2÷2.5=37.68(厘米)

底面半径：37.68÷(2×3.14)=6(厘米)

圆柱体外表积：

3.14××3

=113.04×3

=339.12(平方厘米)

答：这个圆柱体的外表积是339.12平方厘米

【分析】原来圆柱体的底面积与侧面积相等,这个圆柱体的外表积,就相当于三个底面积之和．24.【答案】78.5【解析】【解答】解：底面周长：251.2÷8=31.4(厘米)

底面积：

=3.14×25=78.5(平方厘米)

答：它的底面积是78.5平方厘米．四、计算题25.【答案】480平方分米；127.4平方分米【解析】【解答】①40×12＝480〔平方分米〕②π〔40÷2π)²≈127.4〔平方分米〕答：铁桶侧面积是480平方分米,给它加上个底还需要127.4平方分米的铁皮。【分析】圆柱的侧面展开图为长方形,即求长方形面积。长方形的长是底面圆的周长,可以求得半径,进而获得底面圆的面积。26.【答案】解答：3.14×(10÷2)²×2＝3.14×25×2

＝157〔立方厘米〕

答：这块铁块的体积是157立方厘米．【解析】【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积,由题可知圆柱的底面直径是10厘米,下降的水深是2厘米,运用圆柱的体积公式v＝πr²h解答出来即可。五、解答题27.【答案】这个水池最多可盛水42.39吨【解析】【解答】水池的容积〔水的体积〕：3.14×32×1.5=42.39〔立方米〕,

水的吨数：42.39×1=42.39〔吨〕。

答：这个水池最多可盛水42.39吨。

【分析】根据知道底面半径,3.14