中考数学总复习《不等式与不等式组》练习题附带答案

第页中考数学总复习《不等式与不等式组》练习题附带答案一、单选题(共12题；共24分)1．不等式组1−x≤0,3x−6<0的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．2．若x﹣y＜0，则（）A．x﹣3＜y﹣3 B．2﹣x＜2﹣y C．xy＜0 D．x•y3．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件.已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，小聪最多可以购买钢笔多少支？设小聪最多能买x支钢笔.可列出不等式（）A．5x+2(30−x)<100 B．5x+2(30−x)≤100C．5x+2(30−x)≥100 D．5x+2（30−x）>1004．如图,天平左盘中物体A的质量为mg，天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则m的取值范围在数轴上可表示为（）A． B．C． D．5．不等式组3x+7A．−5 B．12 C．0 D．6．一种商品进价为每件80元，出售时标价为120元.后来由于商品积压，商店准备打折出售，但要保持毛利不低于5%，则至多可打（）A．六折 B．七折 C．八折 D．八五折7．若关于x的一元一次不等式组3−2x>1x−a>0恰有3A．−2<a<1 B．−3<a≤−2 C．−3≤a<−2 D．−3<a<−28．若关于x的方程2x+2＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞23 D．m＜9．根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞bC．由-12a＞2得a＜2 10．已知a、b、c均为实数，且a>b，c≠0，下列结论不一定正确的是（）A．a+c>b+c B．c−a<c−b C．ac2>11．不等式组3x−1<2−2x≥m，的解集为x<1，则mA．-4 B．-3 C．-2 D．-112．已知二元一次方程5x﹣6y=20，当y＜0时x的取值范围是（）A．x＞4 B．x＜4 C．x＞﹣4 D．x＜﹣4二、填空题(共6题；共6分)13．定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=a(a>b)b(a≤b)，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m的取值范围是14．不等式组x−1>1−xx+2>3x−4的整数解是15．已知点M（a，3﹣a）是第四象限的点，则a的取值范围是．16．不等式组x−2<05x+1>2(x−1)的解集为17．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是.18．为了美化环境，培养中学生爱国主义情操，团省委组织部分中学的团员去西山植树，某校团委领到一批树苗，若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有棵．三、综合题(共6题；共58分)19．平面直角坐标系中，点A坐标为（2m－3，3m＋2）．（1）若点A在坐标轴上，求m的值：（2）若点A在第二象限内，求m的取值范围．20．为了深入贯彻习总书记关于“双减”工作的重要指示，增强学生的体质，济南市某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼，已知每个篮球的售价比每个足球的售价单价多20元，并且花费6000元购买篮球的数量是花费3200元购买足球数量的1.25倍．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元？（2）根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共200个，并且要求购买篮球和足球的总费用不超过9600元，那么学校最少购入多少个足球？21．小明去超市采购防疫物品，超市提供下表所示A、B两种套餐，小明决定购买50份A套餐.超市为了促进消费，给出两种优惠方式，方式一：现金支付总额每满700元立减200元；方式二：现金支付总额每满600元送300元现金券，现金券可等同现金使用，但是使用现金券的总额不能超过应付总金额.套餐类别一次性防护口罩免洗洗手液套餐价格A2包1瓶71元B1包2瓶67元（1）求一次性防护口罩和免洗洗手液各自的单价；（2）小明觉得优惠方式二比方式一的优惠力度更大，他计划分两次购买，第一次付现金购买一部分A套餐，获得的现金券在购买剩下的部分的时候全部用掉.请你通过计算说明小明这样做能否比优惠方式一付款更省钱？22．因“抗击疫情”需要，学校决定购买A型和B型测温枪，已知购进三把A型测温枪和两把B型测温枪共需1900元，购进两把A型测温枪和三把B型测温枪共需2100元．（1）一把A型测温枪和一把B型测温枪的售价分别是多少元？（2）根据学校实际情况，学校共需测温枪30把，县教科体局给学校的预算为1万元，为了不超出预算，学校最多可购进B型测温枪多少？23．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，问B款汽车至少卖出多少辆？24．解不等式组x−42（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．

参考答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】m≥﹣414．【答案】215．【答案】a＞316．【答案】﹣1＜x＜217．【答案】9<x≤1918．【答案】12119．【答案】（1）解：∵点A在x轴上∴3m+2=0解得：m=−2（2）解：∵点A在第二象限内∴解得m<∴−220．【答案】（1）解：设每个足球的售价为x元，则每个篮球的售价为(x+20)元由题意得6000解得x=40经检验x=40是所列方程解且正确∴x+20=60答：每个足球售价为40元，则每个篮球售价为60元；（2）解：设购入m个足球，则购入(200−m)个篮球．由题意得40m+60(200−m)≤9600解得m≥120答：学校最少购入120个足球．21．【答案】（1）解：设一次性防护口罩为x元/包，免洗洗手液为y元/瓶由题意得：2x+y=71,解得x=25，y=21.答：一次性防护口罩为25元/包，免洗洗手液为21元/瓶.（2）解：设小明第一次购买了m份A套餐，则第二次购买(50−m)份A套餐由题意得：71m600解得x≤331∴小明第一次最多可购买33份，付款2343元，得到900元现金券，在第二次购买时全部用掉即小明这样做实际少付900元.假如小明用优惠方式一付款，总价3550元，可减1000元，即小明实际少付1000元.∵900<1000∴小明现在的付款方式不能更省钱.22．【答案】（1）解：设一把A型测温枪的售价为x元，一把B型测温枪的售价为y元由题意得：3x+2y=19002x+3y=2100解得x=300y=500答：一把A型测温枪的售价为300元，一把B型测温枪的售价为500元；（2）解：设购进B型测温枪a把，则购进A型测温枪(30−a)把由题意得：300(30−a)+500a≤10000解得a≤5答：学校最多可购进B型测温枪5把．23．【答案】（1）解：设今年5月份A款汽车每辆售价为x万元，则去年同期A款汽车每辆售价为（x+1）万元，根据题意得：90x+1解得：x=8经检验