第四章-平面机构的力分析课件

ABC驱动力生产阻力摩擦力以空气压缩机受力情况分析重力G2G3惯性力1、作用在机构中的力运动副反力第一节平面机构的力分析概述

2、生产阻力：机械克服生产阻力才能作有用功，其功为有用的输出功。机械只有在克服生产阻力的时候才会做有用功；1、驱动力：使机械运转的动力，由原动机提供。为机械提供输入功。作用在机构中的力的说明3、摩擦力：一般情况下为有害阻力，其功为机械的损耗功。当使用摩擦力作为主动力时，其作功为有用功。作用在机构中的力的说明4、重力：构件质心上移时为阻力；质心下降时为驱动力。在一个运动循环中重力功为零。5、惯性力：机械加速运动，惯性力为阻力；机械减速运动，惯性力为驱动力。在一个运动循环中惯性力作功为零。

（电风扇）作用在机构中的力的说明ABC43216、运动副中反力:对整个机械而言,是内力。对单个构件而言，是外力。F12XF12YF23XF23YF41XF41YF43F12XF12YF32XF32YG2Fi作用在机构中的力的说明2、机构力分析的目的

4.为设计自锁机构奠定理论基础1、根据机构所受的已知外力，确定各运动副中的反力。2.根据作用在机构上的外力和原动件运动规律，确定需要加在机构上的平衡力或平衡力矩。3.为效率计算提供服务（运动副的摩擦影响效率）第一节平面机构的力分析概述3、机构力分析的方法1、静力分析:

（理论力学已经解决）机械低速运转，忽略惯性力，可进行静力分析。力分析时，考虑惯性力的作用，不计摩擦力的影响。

在考虑摩擦的力分析时则不计惯性力的影响。2、动态静力分析：把惯性力看作外力，加在产生惯性力的构件上，该构件处于力平衡状态，称之为动态静力分析3、机构力分析的方法

1、图解法：把构件作为分离体，根据受力平衡原理，利用作力图的方法求解未知力。2、解析法：把构件作为分离体，列出力平衡方程，利用数学的方法求解未知力。第二节机构的动态静力分析

把惯性力看作外力，加在产生惯性力的构件上，该构件处于平衡状态，把运动中的构件的力分析转化为静力分析的过程，称为动态静力分析。FFi作圆周运动的球，受绳索拉力小球产生离心惯性力，把惯性力加在球上，小球处于平衡状态A1Cs2Bas2s2Fs2Ms2h2ac3Fc3曲柄滑块机构—做平面复合运动的构件一、构件惯性力的确定连杆2质心处的惯性力和惯性力矩h2用力偶Fi2.h2代替原惯性力矩Ms2，构件质心S2上的惯性力和惯性力矩可简化为一个力,平移距离为B

C

Fi2Ms2Fi2(1)做平面复合运动的构件（2）作平面移动的构件一、构件惯性力的确定如上图的滑块，仅有一个加在质心C3上的惯性力：A1Cs2Bas2s2Fs2Ms2h2ac3Fc3（2）绕定轴转动的构件一、构件惯性力的确定曲柄（AB杆），若回转轴线通过质心：A1Cs2B若回转轴线不通过质心：3、逐一求解未知的运动副反力及平衡力。可用图解法或解析法

1、求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加在产生这些惯性力的构件上；2、将机构分解为若干个构件组，分别列出它们的力平衡方程；机构动态静力分析的步骤——二、机构的动态静力分析1.优先考虑带有已知驱动力或生产阻力作用的构件组为示力体。机构动态静力分析的关键2.示力体中所含未知力的数目应该等于所能列出的独立的力平衡方程的数目，以保证这些未知力能够顺利求解。二、机构的动态静力分析（一）用图解法进行机构的动态静力分析

例：在牛头刨床机构中，各构件的尺寸及原动件的角速度及其生产阻力、滑枕重力均为已知。求机构各运动副中的反力及需要加在原动件上的平衡力矩。

ABC132645DEhrrhq5i5h6565牛头刨床机构简图重力G5及位置hq，生产阻力Fr及位置hr已知，滑枕惯性力Fi5可求出来。解：5434（1）选构件4为示力体构件4为二力杆DE4ABC132645DEh65hqhr65r5i5（2）选构件5为示力体45r65i545DEh65hqhr655455i5racbde（3）选构件2、3为示力体432363BCDh43h234323633212C231（4）取构件1为示力体ACABC132645DEh65hqhr65r5i5（二）用解析法进行机构的动态静力分析1、矩阵法：在直角坐标系中，各力分解为Fx、Fy，再写力系平衡方程的矩阵形式并求解。2、复数法：用复数建立力平衡方程并求解根据力学模型,可选择不同的数学方法:例题（采用矩阵法）已知生产阻力F3，对图示机构进行力分析以构件1、2、3为示力体，按力系平衡条件列出力的平衡方程：

对于图示的构件1xy对于图示的构件2xy对于图示的构件3

xy写成矩阵形式——

矩阵简写为：

第三节考虑摩擦的机构力分析在考虑摩擦的机构力分析时,一般不再考虑惯性力的影响。摩擦主要发生在机构的运动副之中。在考虑惯性力的机构力分析时,一般不再虑摩擦力的影响.一、运动副中的摩擦

3、螺旋副中的摩擦平面移动副斜面移动副槽面移动副径向轴承止推轴承三角螺纹矩形螺纹1、移动副中的摩擦2、转动副中的摩擦1.移动副中摩擦力的确定

滑块1在总驱动力Fd力的作用下，相对平面2以速度V12

等速移动。平面2给滑块1的作用力有法向反力FN21

和摩擦力F21，二者的合力FR21为平面2给滑块1的总反力，与法线方向的夹角为。

2F21FN21FR21φ1Fd112GF21FN21FdFR21αφ2给1的总反力FR21恒与1相对2的相对速度V12成90+角1FxFyFR21以FN21为轴线旋转后的圆锥,称摩擦锥。,加速运动<,减速运动或自锁=,匀速运动或自锁自锁:无论多么大的驱动力,都不能使机构运动的现象.12F21FN21FdFR21αφ1FyFxGFdFR21α+φ(2)斜面移动副中的摩擦(上升)12αGFdFR21φFfα(2)斜面移动副中的摩擦(匀速下降)GααφF’R2112FfFN21F’GF’F’R21α-φ(2)斜面移动副中的摩擦(下降)重力G为驱动力，GααφFR2112F21FN21摩擦力为：有效驱动力为：滑块沿斜面下滑的条件为：不会发生自锁自锁条件G12FN21θθ2θ(3)槽面移动副的摩擦FN21GFN21FN21楔形增压，导致产生较大摩擦力2、转动副中的摩擦

（1）径向轴承（2）止推轴承轴径轴承座(1)径向轴颈与轴承的摩擦GGABO1O2122O1O2FN21MdMdFR21F21ρ1ω12F21静止时

FN21=G刚开始旋转时

A点摩擦力的阻碍，接触点爬行到B点，处于稳定运转rrGB2O1O2MdFR21F21ρ1ω12r摩擦力对轴颈的摩擦力矩：FN21摩擦圆半径是定值！(1)径向轴颈与轴承的摩擦GB2O1O21ω12FR21为摩擦圆的半径轴承2给轴径1总反力FR21对轴心之矩恒与轴径1相对与轴承2的角速度12相反.运动状态的判别：1、外力G作用与摩擦圆之内2、外力G作用与摩擦圆之外总反力FR21的方向判别：(1)径向轴颈与轴承的摩擦

（2）止推轴承的摩擦122r22r1Gppd小圆环面积上的正压力小圆环面积上的摩擦力小圆环面积小圆环面积上的摩擦力矩摩擦力矩未经跑合，p=c经过跑合，止推轴承是设计摩擦离合器的理论基础

（2）止推轴承的摩擦3、螺旋副中的摩擦(1).矩形牙螺旋副中的摩擦rrf2πrfαFGFR21相当于滑块沿斜面运动螺旋相当于斜面缠绕在圆柱体上形成。2πrfαFGFR21拧紧螺母：相当于滑块沿斜面上升自锁条件：自锁条件同斜面摩擦放松螺母：相当于滑块沿斜面下降3、螺旋副中的摩擦(2)三角牙螺旋副中的摩擦αθ2β槽角：牙型角：2β2θ(2)三角牙螺旋副中的摩擦αθ2β相当槽面副自锁条件三角螺纹的当量摩擦角较大，反行程容易发生自锁，主要用于连接；方牙螺纹用于传动；二、考虑摩擦的静力分析

当考虑到运动副中的摩擦时，移动副中的总反力与相对运动方向成角。

转动副中的总反力要切于摩擦圆。其方向判别原则是对轴心之矩与相对角速度方向相反。明确总反力的方向后，可按理论力学方法求解。运动副总反力判别方法判断杆件是受压还是受拉

（确定总反力方向）判断杆件相对转动方向

（确定总反力与摩擦圆相切位置）

图示的曲柄滑块机构中，已知各构件尺寸和原动件曲柄的位置，作用在滑块3上的水平阻力以及各运动副中的摩擦系数f，忽略各构件质量和惯性力，求加在B点与曲柄垂直的平衡力矩Fb。例1324Fr414ABC分析：2、考虑摩擦，根据轴径尺寸和摩擦系数，画出摩擦圆3、在图上标出各构件受力方向如图。1324Fr4141、不考虑摩擦时的受力情况不考虑摩擦的静力分析FrFR32FR12FR4313244不考虑摩擦的静力分析：与理论力学相同。注意二力共线，三力汇交的原则。FR41FR21FR2313244FrFR32FR12FR43V34212314FR411、V34判别FR432、21判别FR123、23判别FR324、14判别FR415、FR12=-

FR216、FR41=-

FR21考虑摩擦的静力分析求各运动副处的反作用力及作用在凸轮上的平衡力矩已知构件1、2间摩擦系数和各转动副摩擦圆半径。例题4-25、FR13=-FR311、V12判别FR212、23判别FR323、FR12=-FR214、13判别FR311FrB2CA331v12FR2123FR32FR31利用二力共线，三力汇交等力学规则，作力图。FrFR12FR32FR12本章作业：4-1，4-2，4-3，4-4

运动副中存在两种力，使构件运动的驱动力和阻碍构件运动的摩擦力。如果驱动力无论多么大，都不能使构件运动，称这种现象为自锁

一、运动副中自锁现象分析第四节自锁机构的分析与设计21F21R对移动副而言，当外力合力作用在摩擦锥之内，则移动副发生自锁；F运动副的自锁条件滑块沿斜面上升中的自锁条件为滑块沿斜面下降中的自锁条件为对于斜面移动副而言，经常用斜面倾角与摩擦角的关系判断自锁。2v12GF1FR21αGαφFR2112v12

运动副的自锁条件对转动副而言，当外力合力作用在摩擦圆之内，则转动副发生自锁。GB2O1O21ω12原来转动，作减速运动。原来静止，不动！

运动副的自锁条件机构的工作行程：1.机构的正行程：当驱动力作用在机械的原动件A上，从动件B克服生产阻力作功，称该行程为正行程。2.机构的反行程：当正行程的生产阻力为驱动力，作用在机械的从动件B上，原动件A则为从动件，该过程称为机构的反行程。二、自锁机构当正行程的生产阻力为驱动力，作用在原机械的从动件B上，原动件A则为从动件，该过程称为机构的反行程。二、自锁机构所有机械都有正反两个行程,一般情况下正反行程的机械效率是不相同的。图示凸轮机构中：凸轮主动，驱动推杆移动为正行程推杆主动，驱动凸轮转动为反行程自锁机构：反行程不能运动的机构，称自锁机构二、自锁机构三、自锁机构的分析与设计

去掉作用在楔块2上的作用力F后，在Fr的作用下，滑块2不会自动松脱。分析斜面压榨机的自锁条件。FG