代入消元法解二元一次方程组（上海方略）

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8.2.1消元—解二元一次方程组

——代入消元法黄陂区实验中学王洪波导学目标:1、会用代入法解二元一次方程组。

2、初步体会解二元一次方程组的基本思想

——“消元”。

3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的实质是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。

导学重点：用代入消元法解二元一次方程组导学难点：探索用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。一、课前准备1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式。例如：由x＋y＝2，得：y＝2－x（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0

2、你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式吗？二、自主探究

有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？x+y=48①10x+12y=520②与一元一次方程10x+12(48-x)=520

有什么关系？二元一次方程组动脑筋想一想思考：能否将上面的二元一次方程组转化为一元一次方程呢？如何转化？

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.

归纳1：

上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。

归纳2：x–

y=3

①

3x–

8y=14②解：∴原方程组的解是x=2y=–1例1用代入法解方程组

由①，得x=y+3③把③代入②

，得

3（y+3）–

8y=14

3y+9–8y=14

-5y=5

y=–1把y=–1代入③，得x=2把③代入①可以吗？试试看把y=–1

代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。

①从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。②把①中变形所得的方程代入另一个方程，消去其中的一个未知数。③解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。④把所求得的一个

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