高中数学-3.4基本不等式教学课件设计_第1页
高中数学-3.4基本不等式教学课件设计_第2页
高中数学-3.4基本不等式教学课件设计_第3页
高中数学-3.4基本不等式教学课件设计_第4页
高中数学-3.4基本不等式教学课件设计_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

课程名称：3.4基本不等式学科：高二数学人教版必修5主讲人：工作单位：

1.探索基本不等式的证明过程，并了解基本不等式的代数、几何背景；2.基本不等式的简单应用.诺贝尔奖菲尔茨奖国际数学家大会2002年第24届中国

创设情境、体会感知：2002年国际数学家大会会标

会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．

问题2：Rt△ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它们的面积总和是S’=———问题1：在正方形ABCD中,设AE=a,BE=b,

则AB=

则正方形的面积为S=

。问题3：观察图形S与S’有什么样的大小关系？易得，s>s’,即ADCBGFEH问题4：那么它们有相等的情况吗？何时相等？一、探究一、探究图1当且仅当a=b时，等号成立问题5：当a,b为任意实数时，还成立吗？如果成立，你能给出证明吗？形数一般地，对于任意实数a、b，我们有当且仅当a=b时，等号成立此不等式称为重要不等式结论：（当且仅当a=b时，等号成立）二、新课讲解1.思考:如果当用去替换中的,能得到什么结论?几何平均数算术平均数此不等式称为基本不等式均值不等式证明基本不等式：要证：只要证：要证②，只要证要证③，只要证①②③④④式显然成立.当且仅当a=b时，④中的等号成立.分析法：执果索因aboABDC对基本不等式的几何意义作进一步探究:如图,AB是圆o的直径，C是AB上任一点，AC=a,BC=b,过点C作垂直于AB的弦CD，连AD,BD,则CD=____,半径AO=_____几何意义：圆内半弦长小于等于圆的半径长三合作探究问题解决

填写表格．

名称重要不等式基本不等式公式等号成立条件的取值范围常见变形例1（1）当

时，的最小值为

，此时

______.

四基本不等式在求最值中的应用

（2）当

时，的最小值为

，此时______.

例2(1)用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短.最短的篱笆是多少？结论1

两个正数积为定值，则和有最小值.例2(2)用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？结论2

两个正数和为定值，则积有最大值.注意：①各项皆为正数；②和为定值或积为定值；③注意等号成立的条件.一“正”，二“定”，三“相等”.最值定理结论1

两个正数积为定值，则和有最小值.结论2

两个正数和为定值，则积有最大值.

变式练习（1）当时，求的最大值（2）当时，求的最小值（3）当时，求的最小值3.数形结合，类比,换元的数学思想方法。2.不等式的简单应用：主要在于求最值把握“七字方针”即“一正，二定，三相等”.1.主要内容五收获知多少?课外作业教科书100的练习题探

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论