河北省承德市存瑞中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析

河北省承德市存瑞中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是

（

）

参考答案：C2.等差数列的通项公式，设数列，其前n项和为，则等于A.B.

C.

D．以上都不对参考答案：B3.已知为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是（

）A.若，，，，则B.若，，则C.若，，，则D.若，，，则参考答案：C【分析】根据线线位置关系，线面位置关系，以及面面位置关系，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，当时，由，可得，此时由，可得或或与相交；所以A错误；B选项，若，，则，或相交，或异面；所以B错误；C选项，若，，，根据线面平行的性质，可得，所以C正确；D选项，若，，则或，又，则，或相交，或异面；所以D错误；故选C【点睛】本题主要考查线面，面面有关命题的判定，熟记空间中点线面位置关系即可，属于常考题型.4.已知，则角是

（

）A.第一或第二象限

B.第二或第三象限

C.第三或第四象限

D.第一或第四象限参考答案：C略5.已知且，下列四组函数中表示相等函数的是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C6.如果，那么角的终边所在的象限是A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：D略7.下列各组对象不能构成一个集合的是（

）A.不超过20的非负实数

B.方程在实数范围内的解

C.的近似值的全体

D.临川十中2013年在校身高超过170厘米的同学的全体参考答案：C8.设x，y满足约束条件，则的最小值为（

）A.3 B.4 C.5 D.10参考答案：B【分析】结合题意画出可行域，然后运用线性规划知识来求解【详解】如图由题意得到可行域，改写目标函数得，当取到点时得到最小值，即故选【点睛】本题考查了运用线性规划求解最值问题，一般步骤：画出可行域，改写目标函数，求出最值，需要掌握解题方法9.A、

B、

C、

D、参考答案：D10.将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为

（

）A．

B．C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知关于的方程在区间上有实数根，那么的取值范围是____________.参考答案：[0,2]略12.

设函数，若，则实数a的取值范围是

.

参考答案：13.已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是____________．参考答案：略14.已知=（1，2），=（x，4）且?=10，则|﹣|=．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】利用向量的数量积曲线x，然后求解向量的模．【解答】解：=（1，2），=（x，4）且?=10，可得x+8=10．解得x=2，﹣=（﹣1，﹣2）|﹣|==．故答案为：．【点评】本题考查向量的数量积的应用，向量的模的求法，考查计算能力．15.给出下列五个命题：①函数y=2sin(2x－)的一条对称轴是x=；②函数y=tanx的图象关于点（，0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④若sin(2x1－)=sin(2x2－)，则x1﹣x2=kπ，其中k∈Z；⑤函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（1，3）．以上五个命题中正确的有

（填写所有正确命题的序号）参考答案：①②【考点】正弦函数的图象；余弦函数的图象；正切函数的图象．【分析】①计算2sin（2×﹣）是否为最值±2进行判断；②根据正切函数的性质判断；③根据正弦函数的图象判断；④由得2x1﹣和2x2﹣关于对称轴对称或相差周期的整数倍；⑤作出函数图象，借助图象判断．【解答】解：当x=时，sin（2x﹣）=sin=1，∴①正确；当x=时，tanx无意义，∴②正确；当x＞0时，y=sinx的图象为“波浪形“曲线，故③错误；若，则2x1﹣=2x2﹣+2kπ或2x1﹣+（2x2﹣）=2（）=π+2kπ，∴x1﹣x2=kπ或x1+x2=+kπ，k∈Z．故④错误．作出f（x）=sinx+2|sinx|在[0，2π]上的函数图象，如图所示：则f（x）在[0，π]上过原点得切线为y=3x，设f（x）在[π，2π]上过原点得切线为y=k1x，有图象可知当k1＜k＜3时，直线y=kx与f（x）有2个不同交点，∵y=sinx在[0，π]上过原点得切线为y=x，∴k1＜1，故⑤不正确．故答案为：①②．【点评】本题考查了三角函数的图象与性质，熟练掌握三角函数的性质是解题关键，属于基础题．16.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为

．参考答案：17.我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为寸．参考答案：1.6【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成．利用体积求出x．【解答】解：由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成．由题意得：1，（5.4﹣x）×3×1+π?（2）2x=12.6，x=1.6．故答案为：1.6【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，圆柱的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度基础．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分15分)某特许专营店销售金华市成功创建国家卫生城市纪念章，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向金华市创建国家卫生城市组委会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的价格在20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚。现设每枚纪念章的销售价格为元。（Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式，并写出这个函数的定义域；（Ⅱ）当每枚纪念章的销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大？并求利润的最大值。参考答案：（Ⅰ）由题意可得：

(x∈N)

…………4分且由题意有：，同时，。所以，函数的定义域为：。

……7分（Ⅱ）由（Ⅰ）有：(x∈N)①当(x∈N)时，

所以当时，在此段有最大利润32400元。

…………10分②又当(x∈N)时，所以当或时，在此段有最大利润27200元。

…………13分综合①②可知，当时，该特许专营店一年内利润最大，这个最大值为32400元。

………………15分19.（本小题满分13分）某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示．已知甲、乙两组数据的平均数都为10.（1）求m，n的值；（2）分别求出甲、乙两组数据的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．（注：方差，为数据x1，x2，…，xn的平均数）参考答案：（1）m=3,n=8

(2),,所以两组技工水平基本相当，乙组更稳定些。（3）基本事件总数有25个，事件A的对立事件含5个基本事件，故P（A）＝20.已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．（1）求的通项公式；（2）求和：．参考答