辽宁省鞍山市析木中学2022年高一数学文月考试题含解析

辽宁省鞍山市析木中学2022年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：则的值为（

）A. B. C. D.参考答案：A2.满足｛a，b｝M｛a，b，c，d｝的所有集合M的个数是A．4

B．5

C．6

D．8参考答案：Ａ3.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（

）A．a=1,b=2,c=3

B．a=1,b=2,∠A=100°

C．a=1,b=,∠A=30°

D．b=c=1,∠B=45°参考答案：B略4.设集合,,,则=(

)A

B

C

D

参考答案：D5.已知向量，，向量的坐标是（）A．（﹣6，2） B．（6，﹣2） C．（﹣2，0） D．（2，0）参考答案：C【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】根据题意，由向量加法公式可得=+，由向量加法的坐标计算公式即可得答案．【解答】解：向量，，则向量=+=（﹣2，0）；即向量的坐标是（﹣2，0）；故选：C．6.已知，则的值是:

A．5

B．7

C．8

D．9参考答案：Ｂ7.函数的图象可能是（

） 参考答案：D略8.在△ABC中，若lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，则△ABC的形状是（）A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定 D．等腰三角形参考答案：D【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用．【分析】利用对数的运算法则可求得=2，利用正弦定理求得cosB，同时根据余弦定理求得cosB的表达式进而建立等式，整理求得b=c，判断出三角形为等腰三角形．【解答】解：∵lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，∴=2，由正弦定理可知=∴=∴cosB=，∴cosB==，整理得c=b，∴△ABC的形状是等腰三角形．故选D9.设的内角

所对的边

成等比数列，则

的取值范围是

（）A.

B.

C.

D.

参考答案：C10.不解三角形，确定下列判断正确的是

（

）A．，有一解

B．，有两解C．，无解

D．，有一解参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一角为30°，其终边按逆时针方向旋转三周后得到的角的度数为________．参考答案：1110°[按逆时针方向旋转得到的角是正角，旋转三周则得30°＋3×360°＝1110°.]12.当α是锐角时，(sinα+tanα)(cosα+cotα)的值域是

。参考答案：(2，+]13.设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为

参考答案：14.函数的定义域是______________；参考答案：略15.设函数为奇函数，则实数a=

。

参考答案：－1∵函数为奇函数，∴对于定义域内任意均有，∴，即，∴，故答案为－1.

16.如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则的解析式为

参考答案：略17.在区间[－1,2]上随机取一个数x，则的概率为_________参考答案：分析：直接利用几何概型求解.详解：因为|x|≤1，所以-1≤x≤1，所以的概率为.故答案为：点睛：（1）本题主要考查几何概型的计算，意在考查学生对几何概型的掌握水平.(2)几何概型的解题步骤:首先是判断事件是一维问题还是二维、三维问题（事件的结果与一个变量有关就是一维的问题，与两个变量有关就是二维的问题，与三个变量有关就是三维的问题）；接着，如果是一维的问题，先确定试验的全部结果和事件构成的区域长度（角度、弧长等），最后代公式；如果是二维、三维的问题，先设出二维或三维变量，再列出试验的全部结果和事件分别满足的约束条件，作出两个区域，最后计算两个区域的面积或体积代公式.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．（1）若=，求D点的坐标；（2）设向量=，=，若k﹣与+3平行，求实数k的值．参考答案：【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示；97：相等向量与相反向量．【分析】（1）利用向量相等即可得出；（2）利用向量共线定理即可得出．【解答】解：（1）设D（x，y）．∵，∴（2，﹣2）﹣（1，3）=（x，y）﹣（4，1），化为（1，﹣5）=（x﹣4，y﹣1），∴，解得，∴D（5，﹣4）．（2）∵=（1，﹣5），==（4，1）﹣（2，﹣2）=（2，3）．∴=k（1，﹣5）﹣（2，3）=（k﹣2，﹣5k﹣3），=（1，﹣5）+3（2，3）=（7，4）．∵k﹣与+3平行，∴7（﹣5k﹣3）﹣4（k﹣2）=0，解得k=．∴．19.已知ABCD，设，，N为平面ABCD内一点，且.（Ⅰ）用向量，表示；（Ⅱ）若，，，求.参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根据平面向量加法的几何意义，结合平面向量基本定理进行求解即可；（Ⅱ）根据平面向量数量积的运算性质，结合平面向量数量积的定义进行求解即可.【详解】解：（Ⅰ）.（Ⅱ）.【点睛】本题考查了平面向量数量积的运算性质和定义，考查了平面向量加法的几何意义，考查了平面向量基本定理的应用，考查了数学运算能力.20.（本题满分14分）已知等差数列{an}中，.

（1）求{an}的通项公式；

（2）调整数列{an}的前三项a1、a2、a3的顺序，使它成为等比数列{bn}的前三项，求{bn}的前n项和.参考答案：1）由已知，得求得，………………2分

∴{an}的公差d=3…………4分∴an=a1+(n－1)d=－2+3(n－1)

=3n－5.………………6分

（2）由（1），得a3=a2+d=1+3=4，∴a1=－2，a2=1，a3=4.

依题意可得：数列{bn}的前三项为b1=1，b2=－2，b3=4或b1==4，b2=－2，b3=1………………8分

（i）当数列{bn}的前三项为b1=1，b2=－2，b3=4时，则q=－2.

.………………11分

（ii）当数列{bn}的前三项为b1=4，b2=－2，b3=1时，则

.…14分略21.已知是关于的方程的两个实根，且，求的值参考答案：解：，而，则得，则，22.国家为了鼓励节约用水，实行阶梯用水收费制度，价格参照表如表：用水量（吨）单价（元/吨）注0～20（含）2.5

20～35（含）3超过20吨不超过35吨的部分按3元/吨收费35以上4超过35吨的部分按4元/吨收费（Ⅰ）若小明家10月份用水量为30吨，则应缴多少水费？（Ⅱ）若小明家10月份缴水费99元，则小明家10月份用水多少吨？（Ⅲ）写出水费y与用水量x之间的函数关系式，并画出函数的图象．参考答案：【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（Ⅰ）小明家10月份用水量为30吨，在第二档，可得结论；（Ⅱ）第一档最多为50元，二档最多为50+（35﹣20）×3元=95元，可得用水量在第三档内，即可得出结论；（Ⅲ）利用所给条件，即可写出水费y与用水量x之间的函数关系式，并画出函数的图象．【解答】解：（Ⅰ）20×2.5+（30﹣20）×3=80

…（Ⅱ）第一档最多为50