小学数学-【课堂实录】列方程解稍复杂的实际问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《列方程解稍复杂的实际问题》教学设计课前设计按照优中差1:1:1的比例，随机抽取了15名同学，采用问答式的谈话方式和卷面式的书写方式进行了课前的小测试1.解方程X+3.6=252.列方程解决小明看一本故事书，看了60页，剩下的页数是看了的2倍。这本故事书有多少页？3.列方程解决问题的方法是什么？二．教学目标。1.在具体的情景下正确的确定等量关系，会列ax+b=c,ax+bx=c的方程解决实际问题，会通过进行两步变形解方程，知道变形的目的，理解变形的依据。2.在探索解方程的过程中，进一步感受“转化”的数学思想方法在解方程中的作用。增强对数学探究学习方法的认识，感悟列方程解决问题的优越性。3.通过逛动物园，培养爱护动物的意识。4.养成对探究学习的兴趣，养成做题格式规范和自觉检验的良好习惯。三．教学重难点。教学重点：在解决实际问题的过程中，会列，会正确解决形如ax+b=c,ax+bx=c的方程。教学难点：找准等量关系，对形如ax+b=c,ax+bx=c的方程的解法的探究。四．教具、学具准备。教师准备：自制多媒体课件。学生准备：日常学习用品，作业纸。五．教学过程。（一）情景创设，坡度铺垫。1.美图激趣，复习旧知。教师活动1谈话：首先提出本节课的要求：认真思考，大胆发言，同学们，能不能做到。学生活动1学生回答。教师活动2谈话：声音可真宏亮，今天我就带领大家到我国首家动物园，上海野生动物园，去参观。师播放各种野生动物的图片。谈话：看到这些照片，你的感受是什么？学生活动2学生欣赏。预设1：图片上的动物真多。预设2：我们要保护动物。教师活动3谈话：老师这有一些水果，我们送给他们吃。大屏幕展示。谈话：用方程解决问题，口答。学生活动3学生回答。教师活动4谈话：检验一下是否正确。学生活动4生口头检验教师活动5谈话：看，我还买了什么水果？学生活动5学生回答。【方法设计】从学生喜欢的动物园入手，情景化的导入方式，拉近了师生之间的距离，营造了和谐愉悦、唠嗑式的学习氛围。通过播放动物的图片，提高学生保护动物的意识，让德育教育合理自然无痕的融入到课堂中。效果评测：学生的关注程度，充分证明情景化的教学模式，利于激发学生的学习兴趣。而两道问题的顺利解答，证实学生基础的扎实，为后面的学习做出很好的铺垫。2.回忆旧知，知识铺垫。教师活动1谈话：同学们顺利地解决了这些问题，回忆一下，我们是怎么解决的？学生活动1学生回答。预设：找关系，设未知，列方程，解方程，检验答。教师活动2板书列方程的过程。【方法设计】送水果是复习两道解简易方程，引导学生回忆学过的知识，建立原有知识经验与新学内容之间的联系，提供知识的铺垫。效果测评：为后面的学习降低坡度，建立良好的知识体系，让更多的孩子有成功感。3.思想渗透，缓慢爬坡。教师活动1谈话：同学们的思维很敏捷，古人云：“温故而知新”。希望这节课同学们能通过以前的旧知识，解决今天的新问题——《列方程解稍复杂的实际问题》。板书课题学生活动1齐读课题【方法设计】名言渗透转化的思想。效果测评：让语文和数学多元协同。（二）探究方法，建立模型。1.信息分组，提出问题。教师活动1谈话：我们把水果先送给动物他们吧。我们先到鹿园看一看。出示情境图。谈话：你根据情境图能提出什么问题？学生活动1生回答。预设1：长颈鹿有多少只？预设2：长颈鹿和梅花鹿一共有多少只？【方法设计】在引导学生读题，提出问题的过程中解决实际问题。效果测评：启发学生积极运用数学知识，培养学生提出问题和应用数学意识。2.解决“长颈鹿有多少只？”的问题（1.）寻找关键句。教师活动1谈话：同学们的眼睛真亮，找出了这么多的问题，今天我们就先解决“长颈鹿有多少只？”谈话：这个问题怎么解决？学生活动1学生回答。预设1：38÷3-2预设2：38÷3+2预设3：（38-2）÷3预设4：3x+2=38教师活动2谈话：你是从哪句话理解的？学生活动2学生答。预设：梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。教师活动3谈话：这句就是关键句。为啥说他是关键句呢？板书关键句学生活动3学生答。预设：因为这句话里有梅花鹿和长颈鹿的关系。【方法设计】通过唠嗑式的谈话方式，让孩子找到关键句，逐渐步入写等量关系式的步骤。测评效果：让孩子知道关键句是描述两者关系的句子，进一步的理解梅花鹿和长颈鹿之间的关系，为画线段图和写关系式打好基础。（2.）借助线段图，理清数量关系。教师活动1谈话：根据关键句，我们可以怎样把复杂的条件变清晰一点吗？学生活动1学生答。预设1：列表格。预设2：画线段图。教师活动2谈话：这是两名同学整理的，你觉得哪一个更清晰。学生活动2学生答。预设：线段能更清晰一些。教师活动3谈话：先画谁好呢？为什么？学生活动3学生答。预设：先画长颈鹿，因为长颈鹿是一份的，所以梅花鹿画同样的3份，还要多出两只，再多出一小份。教师活动4谈话：谁来列一下等量关系式？学生活动4学生答。预设：长颈鹿的只数X3+多的只数=梅花鹿的只数【方法设计】通过表格和线段图的比较了解线段图的优势。测评效果：通过动手操作，让学生学会如何用线段整理较复杂的问题，尤其是通过点拨使学生明白线段图可以清楚的反应题目中的条件和问题，画线段图的技能成为学习的必要。（3.）判断算式，体会列方程的优势。教师活动1谈话：这么快的找出了等量关系，你的思维真敏捷，看起来找关键句和画线段图为我们找等量关系作出了很好的铺垫。下面我们就根据线段图和等量关系式，判断一下我们列的算式哪个更正确？学生活动1学生答。预设1：38÷3-2，和38÷3+2是错误的，38不是3倍的长颈鹿。预设2：（38-2）÷3正确预设3：3x+2=38正确【方法设计】算式和方程的同时出现，让孩子体会到算术解法的错误率很高。测评效果：方程的思想可以无痕的渗透到我们孩子的思想中，这种有效的程式展示，满足了孩子的内涵需求。（4.）利用等式性质解方程（a）尝试解方程，研究。教师活动1谈话：下面请同学们试着解一下这个方程。请看，小组合作要求。学生活动1学生尝试，并在小组内交流自己的想法。【方法设计】根据学生的认知规律和思维特点,结合教学内容,积极创设思维情境,引导学生从己有的知识经验出发，让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列出方程解答的全过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，建立相应的数学模型。再利用数学知识对数学模型进行分析研究,得到数学答案,然后再把数学答案返回到实际问题中去。测评效果：这种过程是对学生思维训练的过程,很好的培养了学生思维的科学性、深刻性和条理性。（b）汇报交流，展示。学生活动1交流算法，明确算理。预设1：学生把3X看做一个整体，运用等式的基本性质，同时减去2，等式仍然成立。预设2：学生先除以3，然后再减掉2（c）检验结果，总结。教师活动1谈话：哪种解法正确呢？自己检验一下。追问：要算X的值，我们先把什么看成一个整体，然后同时减去2，这是运用了等式的什么性质。学生活动1学生回答。【方法设计】引导学生养成自觉检验的好习惯使学生认识到检验的重要性。效果测评：本节课的设计力求体现上述要求的同时,还注意智能培养与习惯养成的关系,着眼于全面素质的培养和提高。（5.）总结提升，归纳方法。教师活动1小结：回想一下，我们刚才是怎样一步一步的解决这个问题的？根据学生的回答，梳理思路并板书：找关键句——画线段图——找等量关系——列方程——利用等式性质解方程——检验写答。【方法设计】励学生在经历数学的探索过程后,及时进行归纳和总结。效果测评：数学的学习不应成为简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程,而应该更具有探索性和思考性,鼓，让学生对所学知识内化成自己的经验,体验数学学习的价值。（6.）随机巩固，知识内化教师活动1谈话：根据刚才学习的方法，求下面方程的解5X+15=120，4x-1.2=74学生活动1学生作答。教师活动2谈话:解方程的时候应注意什么问题？学生活动2预设1：把ax看成一个整体。预设2：一定要检验结果是否正确。【方法设计】练习的设计是对刚学知识的巩固。测评效果：检验孩子的掌握情况。3.解决“白虎和东北虎各有多少只的问题”（1）对比问题，寻找不同。教师活动1谈话：第二个问题和第一个哪里不一样？学生活动1预设：第一个问题有一个未知数，第二个问题有两个未知数。（2）找关键句，画线段图。教师活动1谈话:这个问题的关键句是什么？画线段图来分析一下吧。先画谁好呢？学生活动1预设：先画白虎，白虎是一倍的量。教师活动2谈话：两个未知数先设哪个好？学生活动2预设1：设白虎数量为X，那么东北虎数量就是7X预设2：设东北虎数量为X，那么白虎的数量就是X÷7【方法设计】通过学生讨论，交流题目中东北虎的只数是白虎的7倍，求出了白虎的只数很快就求出东北虎的只数。也就是先求一份是多少，那么7份是多少自然就求出来了。测评效果：设白虎的数量比较简单，设东北虎为X在理解和计算上都比较麻烦。（3）选定未知，合作解答。教师活动1谈话：我们运用前面所学解决问题的步骤，试着将这个问题解答出来。学生活动1组内交流解法。小组汇报。检验是否符合题意。【方法设计】在前面理解题意的基础上列出方程后，解方程。测评效果：对于学生来说相对简单，但这里要让学生说明为什么要先解7X。为此设计了让学生说一说的环节。（4）知识巩固。教师活动1出示熊博士的问题。7X+3X=747X+3X+26=74（三．）卧底游戏，检验收获。教师活动1出示水果大王的游戏规则。学生活动1根据题意找出卧底。【方法设计】利用游戏检验学生知识的掌握程度。效果测评：设计了两道题，一道是根据线段图，来列方程。另一道，加大难度，通过文字，让学生体会数学源于生活。（四．）知识提升，体会延伸。教师活动1谈话：今天同学们用方程解决了这么多的问题，在古代，大约1500年前，有一道趣题。展示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？学生活动1生答。【方法设计】这个测试内容为选做题，检验孩子这节课中是否有所收获。效果测试：每节课都要有所收获，最后的选做题，让孩子体会数学知识的延伸，体会数学来源于生活。（五．）回顾学习，构建网络。师生共同回顾这节课的学习内容。列简单的方程解决实际问题———→列稍复杂的方程解决实际问题找关系找关键句画线段图设未知列方程解方程转化整体合并检验答《列方程解稍复杂的实际问题》学情分析本节课是让学生结合自己的生活经验，学生已经理解了四则运算的意义和学会了用字母表示数的基础上学习的，通过本课的学习，让学生更加充分的认识到，列方程这种顺向思维，是解决实际问题的一把钥匙，为后面进一步学习用方程解决实际问题奠定了基础。课前我按照优中差1:1:1的比例，随机抽取了15名同学，采用问答式的谈话方式和卷面式的书写方式进行了课前的小测试，为掌握学生的已有知识经验和顺利开展教学活动，准备了第一手的教学资料。解方程X+3.6=252.列方程解决小明看一本故事书，看了60页，剩下的页数是看了的2倍。这本故事书有多少页？3.列方程解决问题的方法是什么？结合四年级学生的特点，相关课程教学知识基础和课前测试情况，对本节课的学情分析如下：（一）本节课的教学对象是四年级的学生，他们已经具有一定的生活经验，学习了简易方程，并且已经对找题中的数量关系有了一定的接触，这对这节课学生的学习起到了正迁移的作用。但是学生受大量算术解法的影响，代数思想和符号感不强，对于为什么还要用方程解实际问题有疑惑，况且学生的抽象思维能力还不是很强。因此，学生在解两步方程时，要理解把ax看成一个整体，把ax和bx合并就有了一定的难度。（二）由于孩子刚接触方程，方程的优势没被充分的体现，部分学生是为了方程而方程，本节课能让孩子认识到列方程解决问题的方便，凸显方程的优势。但是找关键句，确定正确的数量关系也成为了这节课的一个难点。（三）班中有几个优等生同学，课堂上思维比较活跃，发言比较积极，组织能力比较突出，但是也有几个后进生不喜欢说话，思维跟不上，学习比较被动的同学。所以通过小组合作，发挥优生的优势，使学生在小组合作中，注意力更加集中，互相帮助，互相提高。基于上面的分析，本节课教学中应该设计灵活多样的教学方法，合理的小组合作，适当的奖励评价，发挥优等生的优势，帮助学习贫困生，让他们两者都能有所收获。《列方程解稍复杂的实际问题》效果分析一．课堂测评情况。类别情况测评内容对应学习内容测评形式正确率分析方式运水果简易方程解决实际问题口答100%课中观察和课后谈话相结合解方程形如AX+B=C的两步计算的方程笔答98﹪数学测试纸解方程形如AX+BX=C的两步计算的方程笔答95%数学测试纸找卧底列方程解稍复杂的实际问题口答90%课中观察和课后谈话相结合古代趣题鸡兔同笼问题口答69%课中观察和课后谈话相结合二．效果分析。1.根据课中观察和课后的小测试，发现对于解形如AX+B=C的两步计算的方程和形如AX+BX=C的两步计算的方程，孩子们的正确率几乎达到了百分之百，同时说明了一个问题，对于纯粹计算的问题，对于我们的学生来说应该没有问题，同时说明这节课的重点已经被学生掌握，教学目标“会进行两步变形解方程”达成。2.通过课中观察和课后的谈话，发现班中的优等生同学，课堂上思维比较活跃，发言比较积极，组织能力比较突出，但是也有几个后进生不喜欢说话，思维跟不上，学习比较被动。所以通过小组合作，发挥优生的优势，使学生在小组合作中，注意力更加集中，互相帮助，互相提高。3.在找卧底的过程中，虽然学生们对于“找卧底”这个环节很感兴趣，但在实际操作中有一小部分同学却遇到了困难，可以看出同学们对于纯粹的计算很熟练，但学生一旦遇到实际问题，就会有时思维停止，尤其要在实际应用中需要用顺向思维进行计算还是不流畅。今后的课堂中要多出现类似的思维含量较高的题目，培养孩子灵活的数学思维，激发学生学习数学的兴趣。《列方程解稍复杂的实际问题》教材分析《列方程解稍复杂的实际问题》是数与代数领域中“代数”中的重要内容。单元教材分析。本单元的学习是学生已经理解了四则运算的意义和学会了用字母表示数的基础上学习的。而本节课属于问题解决的问题，与我们的生活有密切的联系。学生在学习了用加减乘除数量关系列简易的一步方程并解决问题等知识的基础上进行学习的。本课的学习，是让学生更加充分的认识到，列方程这种顺向思维，是解决实际问题的一把钥匙，为后面进一步学习用方程解决实际问题奠定了基础。教学内容。本单元的学习内容包括：方程的意义，等式的性质，解简单方程和用方程解决问题。本节课是列方程解稍复杂的数学问题，根据我市效率课堂的研究，这个情景窗新授课为一课时。本节课为新授课。教学重点。在解决实际问题的过程中，会列，会正确解决形如ax+b=c,ax+bx=c的方程。教学难点。找准等量关系，对形如ax+b=c,ax+bx=c的方程的解法的探究。教学目标1.在具体的情景下正确的确定等量关系，会列ax+b=c,ax+bx=c的方程解决实际问题，会通过进行两步变形解方程，知道变形的目的，理解变形的依据。2.在探索解方程的过程中，进一步感受“转化”的数学思想方法在解方程中的作用。增强对数学探究学习方法的认识，感悟列方程解决问题的优越性。3.通过逛动物园，培养爱护动物的意识。4.养成对探究学习的兴趣，养成做题格式规范和自觉检验的良好习惯。内容编排特点。1.生活情景，数学源于生活。从学生喜欢的动物园入手，运用情景化的导入，拉近师生距离，营造和谐愉悦、唠嗑式的学习氛围；精美的动物图片的展示，提高保护动物的意识，融入合理自然无痕的德育教育；水果的派送活动，引导回忆旧知，提供知识的铺垫；鹿园和虎园的进入，建立知识模型，感受数学的魅力。2.运用经验，感受转化思想。通过解决“ax+b=c,ax+bx=c”的教学，要让学生在探索解方程的过程中，进一步感受“转化”的数学思想方法在解方程中的作用。增强对数学探究学习方法的认识，感悟列方程解决问题的优越性。在解答过程中，教材不仅呈现了方程，还给出了根据等式的性质解这个方程的第一步，在解出方程后还要求学生检验一下，看结果是否正确，以培养学生养成自觉检验的好习惯。第二个红点，在第一个红点的基础上，主要解决ax+bx=c的解题方法。充分体会设一倍量的好处。《列方程解稍复杂的实际问题》测评练习课前练习。1.解方程X+3.6=252.列方程解决小明看一本故事书，看了60页，剩下的页数是看了的2倍。这本故事书有多少页？3.列方程解决问题的方法是什么？二．课中练习。1.解方程5X+15=120，4x-1.2=742.解方程7X+3X=747X+3X+26=743.找卧底4.选做题三．课后小测。1.解方程。16+7X=30X-0.85x=32.一个长方形池塘的周长是300米。它的长是100米，宽是多少米？3.白云山小学本学期转入38人，转出24人，现在一共有学生845人。白云山小学上学期有学生多少人?《列方程解稍复杂的实际问题》课后反思《列方程解稍复杂的实际问题》这节课是学生在学习了用加减乘除数量关系列简易的一步方程并解决问题等知识的基础上进行学习的。本课的学习，是让学生更加充分的认识到，列方程这种顺向思维，是解决实际问题的一把钥匙，为后面进一步学习用方程解决实际问题奠定了基础。本节课经过几次的修改，重点从以下几个方面进行探索突破：1.突出重点，展示合理程式。本节课教学内容比较多，，比较杂。除了让学生会找数量关系，还需要会解形如ax+b=c,ax+bx=c的方程，还得弄清解方程时的算理。如何让课堂进行合理的程式展示，而又重点突出的顺利完成教学任务，如何让孩子在四十分钟内很好的掌握这些知识，这就是效率课堂需要研究的。鉴于这个问题，我们教研组经过多次商讨，认为，找准数量关系，是一个长期的过程，短时间没办法让我们的每个学生弄准确，只要我们的学生找对关键句，慢慢体会，这样正确的数量关系就会呼之欲出。所以在处理这个难点的过程中，我采取了找关键句的方法。而解方程是本节课的重点，所以大量的笔墨和时间用在了如何解方程，和为什么要这样解。2.感受成功，关注后进学习。这节课相对四年级的孩子来说，难点有点大，尤其是班级中后进生的学习。所以，如何让班级中的后进生有一定的收获，并且感受到成功的喜悦，是这节课的比较困惑的地方。教学内容多，来不及逐个将后进生教会，怎么办？经过讨论，我和教研组同仁决定采用小组合作的形式。在回答算理的过程，是优等生发挥的场地。所以在进行解题过程中，让我们的优等生带领后进生把方程解出来，这样我们的每一位同学都会体会到成功，而优等生因为给其他同学的讲解，也会有所收获，通过小组合作，既有学生的独自思考，又有双方的合作交流，双方达到共赢。3.渗透德育，融入传统文化。德育的渗透，润物细无声。在课的开始，观看野生动物时，提醒同学要做一名文明游客，这种德育的渗透，悄无声息。时刻注意提升学生的公民素养，培养学生的社会责任。一句“温故而知新”让学生了解到我国的传统文化，无处不在。巩固新知部分，为了让优等生有进一步的提高，结合课程内容，选择了鸡兔同笼的传统问题，满足不同层次学生的需要，促进学生的个性发展。4.有效整合，教学效果显著。如何让学生在枯燥的数学课堂感到成功的乐趣，如何让我们的学生喜欢上我们的数学课堂，如何在练习的巩固中没有乏味。在这节课中，我重分利用孩子喜欢当下流行找卧底的特点，课前跟同学们说课上要进行找卧底的游戏时，孩子们都满怀期待。然后我将教学内容整合，把利用方程解决实际问题融入到游戏中，从课堂气氛看，孩子的参与度很高，思维积极活跃，并且有认知冲突，教学目标的达成度比较高，教学效果显著，同时这种灵活的教学方法也成为了本节课的亮点。5.经历过程，感受思维数学。在教授新知的过程中充分利用了列简易方程解决问题这一知识经验，由学生自己收集有用信息，提出问题，并解决问题,然后通过小组合作探究，使学生们经历不同的解决问题的过程，同时感受数学知识之间的联系，增强学生们学习数学的兴趣，培养学生的思维。在这一学习活动中，我不给学生任何提示。之后，通过师生、生生间的交流活动将初步的感悟上升到新的高度，优化出用方程解决实际问题的方法。让学生经历列方程解决稍复杂实际问题迁移，培养学生的能力。整节课结束后，我总觉得有些不尽人意，缺少什么呢？本节课学生除了获取了一定的知识以外，轰轰烈烈的做完游戏，究竟还获取了什么？在课堂中，我生怕孩子找不到我要讲的点，就替代了学生的发言。这不免使我想到课堂上存在的问题：学生的逻辑思维跟不上，并且语言表达能力是茶壶煮饺子有话说不出，不是特别强。所以在以后的教学过程中，如何让学生的思维活动成为教学的亮点，发