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因式分解练习题及答案

【解析】通过提公因式可得ab-a=a(b-1)，再利用平方差公式可得a(b-1)(b+1)，即为所求的因式分解形式。因此答案为a(b+1)(b-1)。7.（2018湖南省，10，3分）分解因式：x2+6x+9．【答案】(x+3)2【解析】根据完全平方公式，可知x2+6x+9=(x+3)2，因此答案为(x+3)2。8.（2018江西省南昌市，11，3分）分解因式：a2-16b2．【答案】(a+4b)(a-4b)【解析】根据平方差公式，可知a2-16b2=(a+4b)(a-4b)，因此答案为(a+4b)(a-4b)。9.（2018四川省广安市，12，3分）分解因式：x3-1．【答案】(x-1)(x2+x+1)【解析】根据立方差公式，可知x3-1=(x-1)(x2+x+1)，因此答案为(x-1)(x2+x+1)。10.（2018湖南省常德市，13，3分）分解因式：2x2+5x+2．【答案】(2x+1)(x+2)【解析】通过分解因式的方法可知，2x2+5x+2=(2x+1)(x+2)，因此答案为(2x+1)(x+2)。16.分解因式：$a^2-9=(a+3)(a-3)$。17.分解因式：$3x^2-6x+3=3(x-1)$。解析：$3x-6x+3=3(x-2x+1)=3(x-1)$。19.分解因式：$a^2-1=(a+1)(a-1)$。解析：多项式$a^2-1$可用平方差公式分解为$(a+1)(a-1)$。20.分解因式：$2a^3-8a=(a+2)(a-2)$。解析：先提公因式$2a$，再运用平方差公式分解即可。21.因式分解：$2a^2-2=2(a+1)(a-1)$。解析：先提公因式$2$得到$2(a^2-1)$，再利用平方差公式因式分解得到结果：$2(a+1)(a-1)$。22.把多项式$x^3-25x$分解因式的结果是$x(x+5)(x-5)$。解析：因式分解先提公因式$x(x^2-25)=x(x+5)(x-5)$。23.因式分解：$8a^3-2ab^2=2(2a+b)(2a-b)$。解析：先提公因式，再用平方差公式可得，$8a^3-2ab^2=2a(4a^2-b^2)=2(2a+b)(2a-b)$。24.分解因式：$x^3y-xy^3=xy(x+y)(x-y)$。解析：原式$=xy(x^2-y^2)=xy(x+

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