高中数学-1.3.1ax+b≤c,ax+b≥c型不等式的解法教学设计学情分析教材分析课后反思

教学环节教学内容师生互动设计意图课前提问复习绝对值的定义是怎样的？绝对值的几何意义是什么？通过提问使学生回顾有关绝对值的内容引出绝对值的有关内容，从而引入本节课提出疑问，探究含有一个绝对值不等式的解法方程的解集是什么？不等式的解集是什么？不等式的解集是什么？如果，那么，的解集分别是什么？如果，那么，的解集分别是什么？根据不等式的几何意义，通过数轴的形式向学生展示（1）、（2）的答案，引导学生通过绝对值的几何意义来解决（3），并通过以上过程使学生通过讨论总结出，的解集引导学生经历由特殊到一般的探究发现过程，通过自主探究和小组讨论来总结出规律引申：如果把中的“”换成“”，也就是如何解？如果把中的“”换成“”，也就是如何解？在老师的引导下，学生根据以上结论，利用整体换元的思想，自己解决这两个问题。引导学生经历由特殊到一般的探究发现过程，通过自主探究和小组讨论来总结出解含有一个绝对值不等式的方法与规律思考：若f(x)=ax+b,那么C>0时|ax+b|≤c(|f(x)|≤c),

|ax+b|≥c(|f(x)|≥c)的解集分别是什么？

C<0时呢？

通过以上的引申，使学生认识到对于一般的含一个绝对值的不等式也有类似解法，从而总结出解含有一个绝对值不等式的解法。探究含有两个绝对值不等式的解法如何解不等式|x-1|+|x-2|>5？学生进行思考，并根据以往的知识来对本题做出解答，老师给出评价并详细讲解含有两个绝对值不等式的解法，并进行板书，点明分类讨论的思想。引导学生学会独立思考，培养其解决问题的能力思考：用分类讨论法解决上题的步骤是什么？你能总结一下吗？学生讨论并总结用分类讨论法解决含有两个绝对值不等式的步骤培养学生对方法的理解和总结能力学生板书例1（1）例2学生板书，并有学生进行评价增强学生对本节知识的巩固课堂练习当堂检测教师展示答案反馈矫正归纳小结初步掌握了绝对值的几何意义，并能解含有一个绝对值的不等式2.通过讨论交流体会到了数学中分类讨论的思想，并学会了用分类讨论法来解含有两个绝对值符号的绝对值不等式以及书写步骤学生进行总结，教师补充引导学生学会自己总结，让学生进一步体会知识的形成过程课后练习巩固练习学生独立完成巩固练习的题目，并共同探讨巩固深化，进一步培养自主探究能力引导学生认真思考与解答|x|≤c,|x|≥c这种类型的不等式，指导学生进行分组讨论交流，促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。教师教态自然大方，表现得活泼有张力，在教学过程中利用了学生的最近发展区，由学生熟悉的知识引入，在此过程中多次遵循了由特殊到一般的规律，让学生自己探究知识，增强了学生的能力。而且在课堂中多次进行小组讨论，注重知识的转化，真正做到了以学生为中心，教学效果较好，但考虑到文科生对数学接受能力的差异性，内容可适当减少，练习量不够。教材的地位与作用《绝对值不等式的解法》是普通高中课程标准实验教科书数学选修4-5第一章第三节的内容，其主要内容是|ax+b|≤c,|ax+b|≥c型不等式的解法；用分类讨论法解含两个绝对值的不等式。过去学生已经学习了不等式的基本性质、一元二次不等式的解法、均值不等式等，此前已对简单的绝对值不等式能够解决，在此基础上来学习|ax+b|≤c,|ax+b|≥c型不等式的解法；用分类讨论法解含两个绝对值的不等式。本节内容也是全国卷的大题考点，因此，本节的学习有着极其重要的地位。

本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是|ax+b|≤c,|ax+b|≥c型不等式的解法；用分类讨论法解含两个绝对值的不等式。例1.解下列不等式：（2）例2.解不等式变式训练：不等式的解集是（）A.B.C.D.当堂检测：1.如果和同时成立，那么的取值范围是（）A.B.或C.D.或巩固练习：1.若集合{|}，B={|}，则=()A.{|或}B.{|}C.{|}D.{|}2.设,则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.不等式的解集为（）A.B.C.D.本节课注重了学生的发展，环节较全，但也存在一定问题，内容稍显偏多，练习稍微少一些，。根据《高中数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下。知识目标

（1）|ax+b|≤c,|ax+b|≥c型不等式的解法（2）用分类讨论法解含两个绝对值的不等式。能力目标（1）理解绝对值的定义、几何意义；（2）能利用绝对值的几何意义并结合数轴解|x|≤c,|x|≥c型的不等式；(3)能解|ax+b|≤c,|ax+b|≥c型的不等式；（4）学会利用分类讨论法解含有两个绝对值的不等式；（5）掌握分类讨论法解不等式