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文档简介

6.1.1平方根--算术平方根

学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？∵52=25∴正方形画框的边长为5分米一创设情境，引趣导入正方形的面积1916边长134小东还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.8二自主探究自学教材40页，完成如下问题：（1）什么是算术平方根？（2）如何求一个数的算数平方根？

一般地，如果一个

的平方等于a,即,那么这个

叫做a的

.

算术平方根三合作交流，解决问题正数x正数x算术平方根a的算术平方根记为：读作：

,a叫做

.

规定：0的算术平方根是

.

“根号a”被开方数0例1

求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）∵

=100，

∴

100的算术平方根为10，

即

=10.被开方数越大，对应的算术平方根越大（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是-6；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；60.10.01√××√练习1.判断（1）算术平方根等于其本身的数是_____.（2）平方等于其本身的数是_____.（3）绝对值等于其本身的数是_____.（4）倒数等于其本身的数是_____.（5）算数平方根等于其相反数的是

.2.填空3.求下列各式的值：(1)

(2)(3)(4)(5)(6)=1四深入探究，反馈点拨被开方数a的取值范围是什么？的取值范围是什么？

非负数

a≥0

非负数双重非负性！1、下列各式是否有意义，为什么？2、下列各式中，x为何值时有意义？∵-x≥0∴x≤0

∵x2+1≥0恒成立∴x为任何数×√√√五拓展延伸，中考链接1.的算术平方根是

.2.若x-3的算数平方根是3，则x=

.3.已知a、b、c满足等式求的值.六经典归纳，分享收获你的收获是什么？

一个定义一种运算一

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