2015年高三一模文理市第一次高考模拟考试试卷

（120150分一、填空题（456分1、设复数z11i，z22xi(xR)，若z1z2R，则x的值等 2、函数f(x) 1

lg(3x1)的定义域 213、已知线性方程组的增广矩阵为1021 4、在二项式x2

2x的展开式中，x的一次项系数 x5、已知双曲线k2x2y21(k0)的一条渐近线的法向量是(1,2)，那么k 7、设无穷等比数列a(nN*的公比q1a1，则lim(a

a

)

2鱼塘，经过适当的时间，再从鱼塘中捕出600尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该鱼塘中 29、已知抛物线Cy28xFxKA在C则AFK的面积

AF则它小于8的概率是 ax1，1≤x011f(x是定义在R2的函数，在区间11f(xbxx2 2其中a，bR．若f1f3，则a2 2

212、在ABC中，内角A,B,C的对应边分别为a,b,c，已知acsinBbcosC．b ，则ABC面积的 2113、定义：曲线Cl的距离的最小值称为曲线Cl的距离．已知曲线C:yx2a1直线l

yx的距离等于

:x2y4)22到直线l

yx的距离，则实数a 14X是一个集合，X的某些子集为元素的集合，且满足：（1）X属于属于20、（14分，第(1)6分，第(2)8分f(x)

3cos2x1sin2x2f(xf(x在区间,6421、（14分，第(1)6分，第(2)8分月12340f(x20x

(x≥1)，g(x)20(x3

(x≥1)，h(x)30

x

(x≥1)22、（16分，第(1)6分，第(2)10分已知椭圆C的中心在原点Ox轴上，椭圆的两焦点与椭圆短轴的一个端点构成等边三角形，1．求椭圆C是否存在与椭圆CAB两点的直线l

ykxm(kR

OA2OBOA2OBOA23、（18分，第(1)4分；第(2)6分；第(3)8分）已知等差数列an满足a37a5a726．求an的通

2

，数列b满足关系式bbn1m,n≥

设（2）中的数列b的前n项和Sn，对任意的正整数n(1n

n2np)2n12 p

1、2 2、 3、

x 4、80 5、 6、

10 7、 8、30000；9、 10、

y11、 12

2224

15、 16、 19在梯形ABCD中，过BBECDAD于E，则PBEPBCD所成角。2计算得：AE=AB=1PEAP=AB=AEPBE

53即异面直线PD与AC所成角的大小为 63 BC=2，SABCD2，（2分1cos

V Sh （6分 120、解：（1）f(x)

1 3cos2x1sin2x 3sin2x 4 T 6（2）因为6

x4

，所以02x3

5 26当2x时，即x时，f(x)的最大值为 5 2x3

0xf(x6

82（x12分月数（x12340f0g(00（每个数正确得2分 6从上表可知，函数h(x)模拟比较合理，故选择h(x)作为模拟函数 82（2）30logx2 22解得1x16，所以，整治后16个月的污染度不超过60 6x22、解（1）设椭圆Ca

yb2

b

0，半焦距为c，则aac

（2分a解得 （3分 所以，b

x y33

1（6分c OA2OA2OBOAykx

由x y 得(34k2)x28kmx4m212 143由0得34k2m2 3OA2OBOAA(x1y1B(x2y2x1x234OA2OBOA

4m2434k由

y2

OAOB（6分 化简得7m21212k

5（7分所以m27

（8分 由

m24

（9分2因此，m2 所以实数m的取值范围是(, [2

21,

10 23、解：（1）等差数列ana37a5a7a12d a1 得2a10d

（2分 所以d2，an2n1(n

（4分

n（2）m

（1分

bnbn1

n

（2分n由上n2b2n1（4分n由于当n1时，2111