九年级数学下册2023年中考培优训练相似三角形的性质

九年级数学下册2023年中考专题培优训练相似三角形的性质

一、单选题

工、如图，在四边形48CQ中，£）8=90°,4c=6,ABHCD、4c平分ND4B,设=x

AD=y,则了关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）

DC

I-V匕

A.06KB.升

y八

3

C.。6xD.

2、如图，在等腰三角形中,4B",图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为

1,的面积为42,则四边形QBCE的面积是（）

A

B

A.20B.22C.24D.26

3、如图，在平行四边形Z8CQ中，点E是/。上一点，4E=2ED,连接8E交ZC于点G延长

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BG

BE交。的延长线于点£则行的值为（）

2112

A.3B.2C.3D,4

4、如图，在A/8C中，。是NB边上的点，NB=NACD,AC:AB^1:2贝|J△/OC与△J4c8的周

长比是（）

A.1：0B,1:2C,1:3D,1:4

5、如图，在△Z8C中，AB=AC,4c=72。，的垂直平分线交ZC于点E.若Z8=4,则

CE的长度为（）

C

A.2B.2布-2C.2指+2D.6-2石

6、如图在△/8C中，是8c边上的高线，BD=1,DC=3,过点/作/E〃8C,连接BE交

FG

AD./C于点尸，点G,若平分ZC,则GE=（）

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AE

一

BDC

11Z3

A.3B.2C.3D.5

7、如图，矩形力88中，AB=\2t力。=10,点E为8c的中点,点尸为上一点，连接/E、

所交于点P,连接。匕当=尸时，线段尸石的长度为()

B

120119109100

AFBFC.ED.13

8、已知△FHBsaEAD,它们的周长分别为30和15,且FH=6,则EA的长为()

A.3B.2C.4D.5

二、填空题

k

y=—

1、如图，在△Z8C中，AB=AC，点/在反比例函数.X的图象上，点、B,C在X轴上,

OB=40C延长/C交y轴于点D,连接8。若△8CD的面积等于2,则上的值为____.

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2、如图，四边形/BCD中，乙/。。=90°,ACYBC,4/5C=45°,AC与BD交于氤E,若力8=

2而，CD=2,贝的面积为

3、如图，在直角A/BC中，4C=90。，ZC=6,8c=8,P、。分别为边8C、Z8上的两个动点，若

要使△/PQ是等腰三角形且AbP。是直角三角形，则AQ=.

4、如图，在A/8C中，/6=6,8c=12,点P是力8边的中点，点。是8c边上一个动点，当

BQ=时，ABPQ与△H4C相似.

5、如图，在即A/Cb中，匕/C8=90°,AC=BC,。是48上的一个动点（不与点48重合），连

接CD,将CD绕点C顺时针旋转90。得到CE,连接DE,DE与AC相交于点F,连接ZE.若

/8=3也，AD=2BD,贝IJ/尸=.

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6、如图，点E是矩形边8c上一点，沿/E折叠，点B恰好落在8边上的点尸处，设

BE.八

法=Mx>D

(1)若点尸恰为co边的中点，则工=

DF

—二y

(2)设厂。，则》关于x的函数表达式是

三、解答题

工、如图，已知的顶点E在工8c的边8C上，与相交于点尸，NFEA=NB,

NDAF=ZEAC

⑴若工厂=时=4,求4E；

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DF_CE

(2)求证：DECB

2、如图1,在直角“8C中NC=90。，。是"C的中点，DDABC^DEC,/C=2,8c=4

⑴求证：DE//AB;

⑵如图2,将AOEC绕点C顺时针旋转，旋转角为〃（。。（。〈州。），连接皿鹿

AD

①求正的值；

②若4D,E三点共线，求NDE8的度数.

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3、如图，在梯形ABCD中，ADUBC,AC与BD相交于点。，点E在线段OB上，AE的延

长线与BC相交于点F,0D2=OBOE.

<____________D

⑴求证:四边形AFCD是平行四边形；

(2)如果BC=BD,AEAF=ADBF,求证：AEDC=ADBE.

4、如图，在AZBC中，点。E,尸分别在边Z8,AC,BC上,连接。瓦EF,已知四边形8EE。

DE1

是平行四边形，京=7.

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A

(1)若/8=8,求线段的长.

⑵若的面积为1,求平行四边形BFED的面积.

5、如图，已知二次函数卜=以2+&+4的图象与x轴交于/(_31。)、B(1,0)两点，与y轴交

于点c

(1)求二次函数的解析式；

(2)当时，请直接写出x的范围；

(3)点。是抛物线上位于第二象限的一个动点，连接。，当乙ZCZ)=90。时，求点。的横坐标.

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6、如图，已知线段48〃CQ,与3C相交于点K,E是线段上一动点,

7CD

(1)若BK=1KC,求18的值；

(2)联结8瓦若8E平分4/8C,则当/£=