九年级中考数学复习之化简复合二次根式

化简复合二次根式的万能公式

一、选择题

1.对于二次根式J7石，以下说法中不正确的是（）

A.它是一个非负数B.它是一个无理数

C.它是最简二次根式D.它的最小值为3

2.已知a<b,化简二次根式匚涓Z的正确结果是（）

A.-ay/-abB.-a>[abC.a4abD.aJ-ab

3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A•患B.VT1C.V27D.4

4.若,（3—与2=3—b,则（）

A.b>3B.b<3C.623D.bW3

5.下列二次根式，最简二次根式是（）

A.显B.患C.V5D-V27

6.能够使二次根式其_4-4）2有意义的实数x的值有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

7.要使二次根式依二^有意义，则下列选择中字母x可以取的是（）

A.0B.1C.2D.3

8.当a<0,6<0时，一a+2而一人可变形为（）

A.B.--C.（J-a+J-bJD.（J-a

9.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）.

A.V02B.y]a2-b2C.D.廊

10.下列变形中，正确的是()

A.(2A/3)2=2X3=6B.=_gC.A/9+16=V9+V16

D.7（-9）x（-4）=V9XV4

把加J-'根号外的因式移到根号内，得（

)

Vm

A.y/~ni.B.—yfniC.—yj—tnD.J-tn

二、填空题

若》="7^--/1-立]]-乌贝叼=_________。

12.

V3-1y[2）47

二次根式：①S工，②石③卷④米中，能与巡合并的是（填序号）.

13.

14.化简：3我X5寂的结果为-------------

15.________­____________________

已知a、b、c是aABC的三边，则《（a-6--《（a+b-c）*的值为.

16.

17.当x—时，川3乂一1在实数范围内有意义•

18.已知X-1=0,则Jx?-2x+3的值是

三、解答题

已知y=«x-4+R-X+9,求代数式夕一匹的值.

19.

20.解方程：(x-1)=y/2(x+l)

111

(V2+1+V3+x/2+74+73+^2009+V2008)(V2009+1)

X-偿X。>>0.C>0)

22.计算:

23.先化简，再求值:a-l+_2_4-(QJ+1),其中a=V^—L

a+1

24.已知业-17+y/17-a=b+8.

(1)求a的值；

(2)求aMj2的平方根.

25.已知X—1—^3,求代数式(4+2#)x'+(1+■\/5)才+m的值.

X+1

26.先化简，再求值：__.+1),其中》=痣+1.

x2-2x+lx2-l

27.计算：

(1).2屈+3旧2

3

(3),(7+4省)(7-46)-(36-1)(4).(1+72)2(1+V3)2(1-72(1-

竞赛与自招二次根式

一.选择题(共11小题)

1.(2020•武昌区校级自主招生)已知v=则x6-2/2019丁-x4+x3-

V2020-V2019

2V2020X2+2X-V2020的值为()

A.0B.1C.V2019D.V2020

2.(2020•原阳县校级自主招生)化简aJZI等于()

A.V-aB.VaC.~V-aD.一遍

3.(2020•汉阳区校级自主招生)化简：砺+屈晒的结果是()

A.6B.V6C.373D.372

4.(2016-B州区校级自主招生)设

并后*+于+…但高焉‘贝"近的整数是()

A.2015B.2016C.2017D.2018

5.（2021•红谷滩区）设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：

4*3心替X）3--后则丁+声：-3平的值是（）

A.0B.1

C.3D.条件不足，无法计算

6.（2019•新华区校级自主招生）如果实数x,y满足（^^+x）（4%+y）=l,那么x+y值

为（）

A.0B.-1C.1D.2

7.（2012•青羊区校级自主招生）化简J4-J10+2旄+J4+J10+2在的值为（）

A.V5+1B.V5-1c.V5+2D.V5-2

8.（2019•南海区校级自主招生）已知5^口生£=l（a,b,c£R）,则有（）

（3+2&）a

A.b2>4acB.b2>4acC.b2<4acD.b2<4ac

9.（2019•镜湖区自主招生）当x=4时，'x-2«=_Jx+2次="的值为（）

VX2-4V3X+12VX2+4\/3X+12

A.1B.V3C.2D.3

10.（2019•江汉区校级自主招生）如果一个三角形的三边长分别为1,k,3,则化简7-

山k2-36k+8「2…的结果是（）

A.1B.13C.-5D.19-4衣

11.（2019•涪城区校级自主招生）使代数式：-^L+^伍存有意义的非正整数彳有（）

Vx+3

A.5个B.4个C.3个D.2个

二.填空题（共7小题）

12.（2021•武进区校级自主招生）已知：对于正整数〃，有7_1,

（n+ljVn+nVn+lVnVn+1

若某个正整数片满足

]卜111+…卜12则

2dl+1&*+2j§4>/3+3V4+(k+1)Vk+Wk+13

13.（2020•谷城县校级自主招生）若。空<0,化简425-30x+9x2y（x+2）2-3的结果

3〉-5

为________

14.（2020•汉阳区校级自主招生）已知,2卷