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2023/7/5北师大版九年级数学上册成比例线段第二课时课件温故知新1、成比例线段定义2、比例的基本性质3、若3m=2n，你可以得到的值吗？那呢？新知导入如图，已知，你能求出

的值吗？如果，那么有怎样的关系？在求解过程中，你有什么发现？AEDCB【思考】比例的基本性质

方法1令（或者）

方法2等式两边同时加1（或者减1）

新知讲解如图，的值相等吗？的值又是多少？在求解过程中，有什么发现？解题思路：首先根据方格求出线段的长度再求出这几个比值新知讲解已知，a、b、c、d、e、f六个数，如果，那么和成立吗？为什么？已知，a、b、c、d、e、f六个数，如果，那么

成立吗？为什么？

新知讲解（1）证明：∵

在等式两边同时加1

即

同样地在等式两边同时减1

即

新知讲解（2）证明：∵

令∴∴【证明方法总结】1、等式两边同时加1或者减1；2、k方法新知讲解【总结】如果，那么

和；如果，那么；【拓展】如果，

那么；合比性质等比性质新知讲解在△ABC与△DEF中，已知,且△ABC的周长为18cm，求△DEF的周长。解：∵∴∴

即新知讲解又∵△ABC的周长为18cm，即∴即△DEF的周长为24cm。课堂练习1、已知，的值。

2、小明认为：（1）如果那么。（2）如果，那么。

这两个结论正确吗？为什么？（1）✔（2）✔合比性质的应用课堂练习2、（1）证明：∵∴

在等式两边同时加ac

即∵

在等式两边同时除以

即∴课堂练习3、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB、DE、BC、DC、AC、EC的长，并计算△ABC与△EDC的周长比。解：根据勾股定理求得各边长分别为：

因为边长之比等于周长之比所以周长之比=2课堂练习4、已知，求k的值。解：当时，∴

当时，根据等比性质∴∴拓展提高1、一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是（）A、6B、8C、10D、122、已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是4和12，另一个矩形的宽是6，求这两个矩形的面积比。（）1、B2、4:1课堂总结这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获、发现及探索？（1）合比性质、等比性质的应用；（2）在实际生活中的应用有哪些？【想一想】板书设计【总结】如果，那么

和；如果，那么

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