第六讲一元一次方程与二元一次方程组

第六讲一元一次方程与二元一次方程组x＝－2，1．方程5x＋2y＝－9与以下方程组成的方程组的解为1的是(D)y＝2A．x＋2y＝1B．3x＋2y＝－8C．5x＋4y＝－3D．3x－4y＝－84x＋7y＝－19，2．对方程组用加减法消去x，获取的方程为(D)4x－5y＝17A．2y＝－2B．2y＝－36C．12y＝－2D．12y＝－36x＝1，x＝2，3．若方程mx＋ny＝6的两个解是和则m，n的值为(A)y＝1y＝－1A．4，2B．2，4C．－4，－2D．－2，－4y＝2x，4．(2017天津中考)方程组的解是(D)3x＋y＝155．若a＋b＝3，a－b＝7，则ab＝(A)A．－10B．－40C．10D．402x－y＝3，6．一等腰三角形的两边长为x，y，知足方程组则此等腰三角形的周长为(B)3x＋2y＝8，A．4B．5C．3D．5或47．若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为(C)7A．1B．－C．－528．若代数式x＋2的值为1，则x等于(B)A．1B．－1C．3D．－39．已知对于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为(A)A．m＝1，n＝－1B．m＝－1，n＝11414C．m＝3，n＝－3D．m＝－3，n＝310．如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是(D)A．x＝2B．x＝0C．x＝－1D．x＝－311．商场店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则获取方程(A)A．－10＝90B．－10＝90C．90－＝10D．x－－10＝9012．已知(a－2)xa2－3－5＝0为对于x的一元一次方程，则a的值为__－2__．113．(2017武汉中考改编)方程4x－3＝2(x－1)的解为__x＝2__．14．已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和4，则a的值是__－1__．15．(2017新疆中考)一台空调标价2000元，若按六折销售仍可赢利20%，则这台空调的进价是__1__000__元.x＝a，x－2y＝0，3a－b＝__5__．16．(2017广西北部湾经济区中考)已知是方程组2x＋y＝5的解，则y＝b17．(2017北京中考)某活动小组购置了4个篮球和5个足球，一共花销了435元，此中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为yx－y＝3，元，依题意，可列方程组为__4x＋5y＝435__．x30－x＝5.18．(贺州中考)解方程：6－4解：去分母，得2x－3(30－x)＝60，去括号，得2x－90＋3x＝60，解得x＝30.3x－y＝7，19．解方程组：x＋3y＝－1.解：3x－y＝7①，由②×3－①，得y＝－1，x＋3y＝－1②，把y＝－1代入①，得x＝2，x＝2，∴原方程组的解为y＝－1.20．(2017徐州中考)4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一起参加了竞赛，下边是两个孩子与记者的对话：依据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年纪解：设今年妹妹的年纪为x岁，哥哥的年纪为y岁．

.x＋y＝16依据题意，得3（x＋2）＋（y＋2）＝34＋2，x＝6，解得y＝10.答：今年妹妹的年纪为6岁，哥哥的年纪为10岁．21．(2017呼和浩特中考)某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打同样折此后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折解：设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件．依据题意，得60x＋30y＝1080，x＝16，解得50x＋10y＝840，y＝4，500×16＋450×4＝9800(元)，9800－19609800＝.答：打了八折．22．(2017百色中考)某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个(2)该校七、八年级师生有小品节目参加，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出均匀用时分别是5min、6min、8min，估计所有演出节目交接用时共花15min.若从20：00开始，22：30以前演出结束，则参加的小品类节目最多能有多少个解：(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个．依据题意，得x＋y＝10×2，x＝12，解得x＝2y－4，y＝8.答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个；(2)设参加的小品类节目有a个．依据题意，得12×5＋8×6＋8a＋15＜150，解得a＜27，8a为整数，∴a＝3.答：参加的小品类节目最多能有3个．23．(2017海南中考)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64m3，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36m3，则甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米解：设甲种车每辆一次运土xm3，乙种车每辆一次运土ym3.5x＋2y＝64，x＝8，由题意，得解得3x＋y＝36，y＝12.答：甲种车每辆一次运土8m3，乙种车每辆一次运土12m3.24．(2017

益阳中考

)我市南县鼎力发展乡村旅行事业，全力打造

“洞庭之心湿地公园

”，此中罗文村的

“花海、涂鸦、美食”特点游享誉三湘，游人如织．昨年村民罗南洲抓住机会，回乡创业，投入

20万元创立农家乐

(餐饮＋住宿

)，一年时间就回收投资的

80%，此中餐饮收益是住宿收益的

2倍还多

1万元．(1)求昨年该农家乐餐饮和住宿的收益各为多少万元；(2)今年罗南洲把昨年的餐饮收益所有用于持续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目．他在接受记者采访时说：“我估计今年餐饮和住宿的收益比昨年会有10%的增加，加上土特产销售的收益，到年末除回收所有投资外，还将获取许多于10万元的纯收益．”请问今年土特产销售起码有多少万元的收益解：(1)设昨年餐饮收益为x万元，住宿收益为x＋y＝20×80%，x＝11，y万元．依题意，得解得x＝2y＋1，y＝5.答：昨年餐饮收益为11万元，住宿收益为5万元；(2)设今年土特产收益m万元．依题意，得16＋16×(1＋10%)＋m－20－11≥10，解得m≥.答：今年土特产销售起码有万元的收益．25．(2017台州中考)滴滴快车是一种便利的出行工具，计价规则如表：计费项目单价注：车资由里程费、时长费、远途费三部分构成，此中里程费按行车的实质里程计算；时长费按行车的实质时间计算：远途费的收取方式

里程费元/公里

时长费元/分钟

远途费元/公里为：行车里程7公里之内(含7公里)不收远途费，超出7公里的，高出部分每公里收元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里．假如下车时两人所付车资同样，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差(D)A．10minB．13minC．15minD．19min26．(2017呼和浩特中考)下边三个命题：x＝a，|x|＝2，或a＋b＝0；②函数y＝－①若是方程组的解，则a＋b＝1y＝b2x－y＝32x2＋4x＋1经过配方可化为y＝－2(x－1)2＋3；③最小角等于50°的三角形是锐角三角形．此中正确的序号为__②③__．27．(2017荆门中考)已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年纪是派派年纪的4倍大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年纪为__12__岁．28．(2017济宁中考)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，此中有一段文字的粗心是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲获取乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；假如乙获取甲所有钱的2，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人本来各31x＋2y＝48，有多少钱设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是____．23x＋y＝482x＋y＝－3m＋2，m的所有正整数值．29．若对于x，y的二元一次方程组的解知足x＋y＞－3，求出知足条件的x＋2y＝422x＋y＝－3m＋2①，解：x＋2y＝4②，由①＋②，得3(x＋y)＝－3m＋6，即x＋y＝－m＋2.∵x＋y＞－3，∴－m＋2＞－3，解得m＜7，222则知足条件m的所有正整数值为1，2，3.30．(2017绵阳中考)江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1h能够收割小麦公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1h能够收割小麦公顷．(1)每台大型收割机和每台小型收割机1h收割小麦各多少公顷(2)大型收割机每小时花费为300元，小型收割机每小时花费为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2h达成8公顷小麦的收割任务，且总花费不超出5400元，有几种方案请指出花费最低的一种方案，并求出相应的花费．解：(1)设每台大型收割机1h收割小麦x公顷，每台小型收割机1h收割小麦y公顷．x＋3y＝，解得x＝，依据题意，得y＝.2x＋5y＝，答：每台大型收割机1h收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1h收割小麦0.3公顷；(2)设大型收割机有m台，总花费为w元，则小型收割机有(10－m)台．依据题意，得w＝300×2m＋200×2(10－m)＝200m＋4000.∵2h达成8公顷小麦的收割任务，且总花费不超出5400元，2×＋2×（10－m）≥8，∴解得5≤m≤7，200m＋4000≤5400，∴有三种不一样方案，∵w＝200m＋4000中，k＝200＞0，∴w值跟着m的值增大而增大，∴当m＝5时，总花费取最小值，最小值为5000元．答：有三种方案，当大型收割机和小型收割机各5台时，总花费最低，最低花费为5000元．x2＋3x）