高中数学-点到直线的距离教学设计学情分析教材分析课后反思

《点到直线的距离公式》教学设计一，学习目标：（1）理解点到直线的距离公式的推导过程，选择恰当的方法得到点到直线距离公式。（2）掌握点到直线的距离公式，掌握点到直线的距离公式的应用。二，学习重点：点到直线的距离公式的建立。三，学习难点：选择恰当的解决问题的办法。四，预习内容：复习回顾：两点间距离公式_______________________.问题1：点P（2,-3）到x轴、y轴的距离分别是__________________问题2：点P（2,-3）到直线y=2的距离是_______________(画图)问题3：点P（2,-3）到直线x=1的距离是_______________(画图)问题4：点p到直线L的距离定义：_____________________________________________。探究新课在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线的距离呢?方法一：定义法方法二：等面积法：如图：设,则直线与轴都相交.过点分别作两坐标轴的平行线，交直线于，则直线的方程为，的坐标为；直线的方程为，的坐标为.于是有；；.设，由三角形面积公式可得：,于是得到点到直线的距离公式为：.六，当堂检测，及时反馈师生活动：由学生独立完成，教师根据实时反馈，落实教学效果。设计意图：对于学生的实时反馈，可以更好的了解课堂成效。七、课堂总结师生活动：先由学生总结，然后师生共同总结。设计意图：帮助学生形成良好的学习习惯。八、布置作业学生活动：学生课后根据自己的学习情况独立完成。设计意图：必做题面向全体学生，选做题面向有余力的学生。使不同层次的学生都能得到提高。《点到直线的距离》学情分析我上课的班级使泰安四中高一普通班，从总体上看，本班学生的数学基础较为薄弱，平时在学习习惯，思考问题，钻研精神等方面上有待提高，但学生学习热情高涨，有一定的自主学习和探究能力，同时，学生已掌握直线的方程和平面上两点间的距离公式，具备了探讨新问题的一定基础知识，但学生大容量的自主探究，对课堂教学过程的控制带来一定的难度。《点到直线的距离》效果分析经过本节课的学习，学生能够掌握重点内容，整个课堂的教学效果突出，主要体现在以下几个方面：一、链接高考，激发学生的学习兴趣“兴趣是最好的老师,有兴趣不是负担”,这句话饱含深刻的道理。对知识有浓厚兴趣时,就会产生不断前进,渴求新知,欲求明白的强烈渴望,就会全身心的投入到所感兴趣的学习中。在教学中我首先让学生明确高考考查的方法、难度及重点题型，让学生觉得高考并不是高不可攀，从而激发学生的学习兴趣，增强学生学习的信心。二、鼓励学生主动参与，积极交往要使课堂教学真正成为高校课堂的主渠道，必须着力唤醒学生的主体意识，让学生主动地参与教学活动。在课堂教学中应坚持学生活动的自主性，使学生主体处于活跃兴奋状态，使学习成为学生自己的活动，让学生在教学实践过程中学会选择、学会参与。例如在讲解例题时都是先让学生思考，学生自己解决，学生间讨论解决，学生解决不了再一起解决。三、巧设目标，提高学生对知识的吸收率教学方法是教师借以引导学生掌握知识，形成技巧的一种手段，要提高课堂教学效果，必须有良好的教学方法，深入浅出，使学生易于吸收。设计教学目标时，要有层次，让学生通过努力可以掌握。最后，我用当堂检测让学生检验运用知识、解决问题的能力。为体现科学知识的实用与趣味性，练习题我尽量结合实际，且逐步递进，这样的达标检测不仅能客观评价学生的学习状况，更可以激发学生进一步努力学习的勇气。但与自己曾设想的效果还是有一定的差距。首先，在课堂形式上显得比较单一，和孩子们的互动不是很多，替孩子们回答的较多，在课堂中出现的问题没能够灵活处理，给学困生的鼓励较少。其次，小组合作学习时间太少，教师指导还不够到位，没有照顾到所有小组。总之，课堂教学是教师与学生的双边活动。要提高中学数学课堂教学质量，必须以学生为本，凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点，精心设计，给学生一些机会，让他自己去体会；给学生一点困难，让他自己去解决；给学生一个问题，让他自己找答案；给学生一种条件，让他自己去锻炼；给学生一片空间，让他自己去开拓。注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样就一定能达到传授知识，培养能力的目的，收到事半功倍的效果。《点到直线的距离》教材分析⑴教学内容

《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书（必修·人民教育出版社）第二册（上），，主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用．

⑵地位与作用

本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了解析几何的定量计算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识．对“点到直线的距离”的研究，为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了基础，具有承前启后的重要作用．

当堂检测:1、动点P在直线x+y-4=0上，O为原点,则︱OP︱的最小值为()AB2CD22、点P为x轴上一点，点P到直线3x-4y+6=0的距离为6则点P的坐标为（）A（8,0）B（8,0）或（-12,0）C（-12,0）D（6,0）3、点（2，3）到直线2x+4y+a=0的距离为1，则实数a的值为____________。4、直线与y轴垂直，且与x轴的距离为4，则直线的方程是____________。拓展延伸:在抛物线y=4上求一点P,使P到直线l:y=4x-5的距离最短,并求出这个最短距离。《点到直线的距离》课后反思上完《点到直线的距离》这节课，我感觉教学过程很顺利，师生配合的计较默契，下面是我对这节课的教学反思。优点：1、充分利用多媒体教学,课件设计新颖,上课流程快，不拖拉，时间安排合理。2、课堂训练有系统，重点突出，落实到位，课堂容量大．3、能够适实的给予学生评价，注重知识的补充，充分调动了学生的参与性与主动性，提高了课堂效率，课堂纪律把握也较好．4、教学目的明确，教学重点把握准确训练充分，教学过程流畅明快，教学环节严谨有序，教学内容清晰明确。5、教师语言精练；板书有条理,突出重点；教态亲切自然，课堂驾驭娴熟自如；教学思路清晰,教学环节有序.缺点：学生参与面可以再大一点,让尽可能多的学生参与课堂.鼓励他们学习数学的激情.提问范围再广一点，应该有意识地多鼓励后进学生参与课堂，并能让他们感受到老师的关注。题目设置应该更有层次一些，让不同层次的学生都能得到较好的锻炼。由于所教学生基础较薄弱，而且所学知识是建立在前面所学向量、解析几何等知识的基础之上，在课堂上只做了一个简单的复习，所以在接下来的课堂上发现一部分学生由于基础知识不扎实，导致课堂上简单的计算出错，从而做题时表现出思维缓慢，无法进行有效的思考问题。从课堂的效果来看学生对运算的熟练程度还不够，一定程度上存在很大的惰性，不愿动笔的问题存在，有待于在以后的教学中督促学生多动笔，减少惰性。基于以上分析，我认为在以后的教学过程中应该：1、采取灵活多样的教学方法，培养学生的学习兴趣。要使学生产生学习动力，光讲大道理、明确学习目的是不够的，教师还必须使自己的课生动有趣，吸引学生，让学生保持旺盛的学习兴趣。教无趣，必不乐学。学生的学习兴趣很大程度上来自教师的主观努力，这就需要教师通过不断的观察和总结，把培养学习兴趣贯穿于整个教学过程中。教师应注意做好两个方面的工作：一是教案的设计要符合学生的实际情况，周密地考虑到自己所讲的知识将会在学生的头脑中得到怎样的理解，并根据这一特点来确定教法，力争达到教与学的统一。二是控制课堂上学生的注意力，在课堂上保持一种生动活泼的教学气氛。只有生动，才能吸引学生的注意力；只有活泼，才符合学生的心理特点，使他们感受到学习的乐趣。2、建立融洽的师生关系，创造和谐的课堂气氛。融洽的师生关系有助于创造和谐的课堂气氛，这需要教师在主观上作积极的努力。教师应该是学生的贴心人，了解他们的心理特点，关心他们的学习、身心健康，体谅他们学习数学的难处，善于激励他们。3、精讲多练，导练结合。教师应根据教学要求，精心设计训练的步骤，组织学生进行有效的训练。所设计的练习要贴近生活实际，生动、有趣，富有吸引力；问题设计具有梯度性，使不同层次的学生都能得到训练。综上所述，要提高数学课堂教学质量，教师必须在课堂教学上下功夫，克服存在的主要问题，采取相应对策。同时，学生也要配合教师的课堂教学，认真听课，提高课堂学习质量。只有双方的共同努力，数学课堂教学才能取得好效果。《点到直线的距离》课标分析在课程标准中，点到直线的距离是比修2的内容，在高考中点到直线的距离命题的概率较大，并且是解决各类距离问题的重要工具。从多年命题情况分析，总体是比较容易解决的。具体要求是：1．知识技能

⑴理解点到直线的距离公式的推导过程；

⑵掌握点到直线的距离公式；

⑶掌握点到直线的距离公式的应用．

2．数学思考

⑴通过点到直线的距离公式的探索和推导过程，渗透算法的思想；

⑵通过自学教材上利用直角三角形的面积公式的证明过程，培养学生的数学阅读能力；

⑶通过灵活应用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力．

3．解决问题

⑴通过问题获得数学知识，经历“