初中数学- 鲁教新版 第九章第二节 平行线分线段成比例教学课件设计

9.2平行线分线段成比例第9章图形的相似知识铺垫：1.比例线段的基本性质:2.已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则d=cm.情境导入：

一步一个脚印的攀登才最真实，你知道其中包含什么样的数学知识吗？学习目标1.探索平行线分线段成比例的基本事实及其推论。2.会用平行线分线段成比例的基本事实及其推论求线段的长度。合作探究：如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A₁，A₂，A₃，B₁，B₂，B₃，

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abc30°mnA1A2A3B1B2B3你有什么发现？

abc30°mnA1A2A3B1B2B3思考：将直线ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A₂，B₂

发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？

abc30°mnA1A2A3B1B2B3●思考：将直线ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A₂，B₂

发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？

abc30°mnA1A2A3B1B2B3●思考：将直线ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A₂，B₂

发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？平行线分线段成比例的基本事实:

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。DEFABCabcmn符号语言：温馨提示：基本事实的应用要注意“对应”二字，书写比例式时对应线段一定要写在对应的位置上。知识应用一：

已知，如图，a∥b∥c，AB＝3，DE＝2，EF＝4,DEFABCabcmn求AC的长。求BC的长。aABCDEFbcABC(D)EFABCDEFABCD(E)F平移平移平移●注意:应用平行线分线段成比例的基本事实得到的比例式中,四条线段与两直线的交点位置无关!aababbccc已知直线a∥b∥c,写出下图中的比例式。3.●思考:应用平行线分线段成比例的基本事实得到的比例式中,四条线段与两直线的交点位置有关吗？L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE平行线分线段成比例的基本事实的推论：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的对应线段成比例。

推论：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的对应线段成比例。ABCDEABCEDA型X型ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（）（）ACCD＝（）（）BEBC＝（）（）ABCFDGE（2）∵AD∥EF∥BC＝（）（）∴AG

GC＝（）（）ABCDFE（3）已知平行四边形ABCD则ABAE＝（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF知识应用二：例题引领：如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。（1）如果AE＝7，EB＝5，FC＝4.那么AF的长是多少？（2）如果AB＝10，AE＝6，AF＝5.那么FC的长是多少？ABCFE能力提升：ABCDEF已知：DE//BC,EF//AB,求证:AD●CF=BD●BF.已知：DE//BC,EF//AB,A