结构工程师考试复习资料-材料力学

第八节弯曲变形1.积分法1）确定分段2）求每段的弯矩方程3）求每段的近似微分方程4）求解每段的微分方程5）利用位移条件定积分常数注意：1.分段的确定原则：弯矩方程发生变化的部位，均需分段。2.位移条件v’=0，v=0v=0边界条件：v=Δ连续条件：v1’=v2’，v1=v2v1’=v2’2.叠加法熟记6种公式。例悬臂梁的EI已知，求梁上的最大转角θB和最大挠度fB。2PPaaaABC2PaaABC(1)=PaaaABC(2)+2PaaABC(1)1.对于图式（1）PaaaABC(2)2.对于图式（2）2PPaaaABC2PaaABCPaaaABC(1)(2)→+求梁上C截面的转角θC和挠度fC。2PPaaaABC2PaACPa（5-8-2）利用对称性（适用于简支梁）例梁的EI已知，求fC和θBPABCPPPCB→PCBCBP+→利用反对称性（适用于简支梁）例梁的EI已知，求fC、fD和θBPABCPDPACD→例梁的EI已知，求fC和θAABClMl22AClM/22→(1)三角形分布载荷（适用于简支梁）第九节应力状态分析及强度理论σyσxτxτyασατατyσyσατα1.求斜截面上的应力σxτxτy60°例已知σx=63.7MPa，τx=35.7MPa，用图解法求图示斜截面上的应力。στoDxDyC解：1）作应力圆2）确定斜截面的位置Dα60°3）确定斜截面上的应力α=-30°应力圆的圆心和半径στoσyσxτxτyDxDyCA1A22.求主应力按照踢3个台主应众力代辫数值韵的大伯小命潜名主炉应力根据卡3个窃主应鹅力中虾非零意主应吴力的晶个数全命名馅主应嘴力状钥态最大剪应力利用公式计算：50MPa50MPa50MPa单向应力状态3.纽奉广县义虎掀克定惩律三向播应力爹状态平面歼应力娱状态炕（非残主单冲元体豪）500mm500mmP250mmh/4hzbtt例工字钢梁的界面尺寸如图所示，已知P=150kN，E=210GPa，ν=0.3，Iz=16.59×106mm4。试求C点处的线应变ε0°、ε

45°、

ε90°C500mm500mmP250mmh/4hzbttC解：敌1）榆求C截点所界在截黎面上兄的内访力2）纵取C称点的雁应力常状态στστ3）勺求线毁应变σy≠0！！！σ-45°τσ45°非45°角时！！！σy≠0！！！3.皱强纵度理烟论σr1=σ1第三强度理论相当应力：第四强度理论相当应力：στ特点祥：1福）材肾料为垮低碳身钢，3）验只有漫一个化方向鱼有正偷应力2）甜平面枝应力丹状态邀，4）爹实心亭或空狼心圆弟截面徐杆5）脂截面箱上无怨轴力磨杆第十漫节岩组们合变卖形1.膏斜桶弯曲对载横荷或酷内力过进行舰分解总、分蜜组和被叠加麦。中性炼轴过监坐标伯原点拜，且率与主讨轴斜不交，截面君上到徒中性雅轴垂引直距糕离最举大的往点，晃正应醉力值风最大柿，1）督对于宏有棱题角的箱截面2）姑对于脑圆截叹面对载择荷或曲内力索进行蛇合成狐。（思悲训1鸡0-宫11阅，1湖0-酸14瞧）3）置截面忽的弯却曲中终心（思炉训6破-6向7，是6-绢68劣）2.谢拉神压与报弯曲左的组准合分组缸和叠皂加中性吓轴不改过坐结标原凶点，滴且与郑主轴币斜交徒，3.稠偏淘心拉交压第十华二章舰能量蠢方法一、扎主要占公式1.摩应榴变能镜计算拉压仰应变手能：扭转别应变系能：弯曲蓄应变溪能：注意桌：1骆）应签变能螺不能悠对载酿荷分避组叠霸加；2）在计算长度l的范围内其余三个量必须为常量，否则只能分段累加或积分。弹簧冶应变翠能：2.锐卡生氏定陕理3.晌单笨位力蒜法二、遵卡氏南定理晒求位蝇移的袭步骤1.淡确别定位浙移的码构成姑；3.虾添雹加虚台拟广餐义力编；4.分段列写构件的内力方程（N、Mt和M）及其对广义力的偏导数（注意合理确定内力的符号和坐标原点）；5.代入卡氏定理求位移（恢复被区分的外部载荷，令虚拟广义力为零，注意积分限与坐标