初中数学-7.3圆柱的侧面展开图教学设计学情分析教材分析课后反思

《7.3圆柱的侧面展开图》教学设计圆柱的侧面展开图科   目数学年    级九年级教学目标一、情感态度与价值观 认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度二、过程与方法 1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。  2、在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质知识与技能使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，知道圆柱的侧面展开图是矩形。2、要求学生会计算圆柱的侧面积或全面积。3、要求学生会利用“转化思想”，求有关圆柱体实际问题。教学重点、难点1、圆柱的表面积的计2、圆柱的生成和空间观念的培养。教学资源Ppt,导学案，实物教具教学过程教学活动1感性认识圆柱，明确学习内容：让同学们说出生活中圆柱形状的物体。放映圆柱形状的物体。让同学们说出怎样得到一个圆柱体。出示学习目标。教学活动2通过演示，揭示圆柱的本质特征出示教具演示：圆柱可以由一张矩形纸片卷成它的侧面，也可以由一张矩形纸片绕一边所在的直线旋转一周得到。（为牛刀小试做铺垫）圆柱的基本概念：教师演示圆柱体的画法。（2）让学生观察并说出圆柱体是由两个底面和一个曲的侧面围成的。（3）圆柱的轴：矩形的旋转轴。（4）线段AB是圆柱的一条高。（5）圆柱的母线：侧面上平行于轴的线段。用教具演示如果做一个茶叶桶（茶叶桶的表面用完全用纸卷好覆盖）需要多少硬纸片，引出圆柱的表面积。S表=2S圆+S侧底面是圆，是平面图形，同学们都会用公式计算。侧面是曲面怎么算呢？（学生回答后，老师演示）用剪刀沿母线剪开，铺在黑板面上得到圆柱的表面展开图。同时发现侧面展开图是一个平面图形——矩形。侧面积可以转化为求矩形的面积。矩形的一边是圆柱底面圆周长，另一边是矩形的母线。圆柱的侧面展开图圆柱的底面圆的周长圆柱的母线矩形矩形的一边矩形形的另一边教学活动3三、学以致用：1、牛刀小试：（1）一个圆柱的底面半径为2cm，母线为3cm，则该圆柱的侧面积是多少？（2）一个圆柱侧面积为32πcm2，母线长为4cm，求它的底面半径。（3）一个圆柱底面半径是2cm，母线是3cm，其体积为多少？牛刀小试是对圆柱的侧面积、体积计算公式的直接应用。目的让学生把矩形和圆柱的各量熟练的对应好，熟练计算。本部分练习比较简单。2、想一想：有两张完全相同的硬纸片，长为8，宽为6。甲同学用一张纸片卷成母线为6的圆柱侧面。乙同学用另一张纸片卷成母线为8的圆柱侧面。(1)请大家比较这两个圆柱的侧面积的大小。(2)请比较围成的圆柱哪个体积大？688用相同的矩形纸片卷成不同的两个圆柱的面积比较，这个问题比较灵活的考察了学生对于侧面展开图的掌握情况。学的用心的同学很快说：一样大。老师让他们说出原因，他们也对答如流：因为侧面积等于矩形的面积，而矩形是完全一样的。至于围成圆柱的体积哪个大，大部分同学通过计算得出结论：以6为母线的体积大。老师问：为什么呢？学生答：因为比较小的6为母线时，大数8为圆柱的底面周长，此时底面半径也大，求体积时半径需平方，大数越平方越大。所以此时体积更大。3、做一做：一个长为4，宽为3的矩形分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，所得的两个圆柱的侧面积相等吗？体积相等吗？如果不相等，哪个大？43学生计算后说出答案：侧面积一样大。体积以边长为3的那个边所在直线旋转得到的圆柱体积大。师：请同学们比较上面的“想一想”，说明无论是矩形卷成的两个圆柱还是旋转形成的两个圆柱，侧面积有什么关系，什么时候体积大？生：侧面积一样大。以大边为底的时候体积大。师：对，大家理解后，可以适当记忆。教学活动4四、让同学们谈本节课的收获：先说给同桌听，老师再叫几位代表发言。1.圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积、体积计算。2.思想：“转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题）求矩形的面积（平面问题）。教学活动5五、典型例题：如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5m，容积为10m3，求需用钢板的面积。（保留根号）。这是课本上的一个例题，要求精确到0.1，在这里稍作修改，由于需要用到计算器要求学生保留根号。生：先独立完成。师：讲解板演。目的让学生熟练地顺用或逆用体积和面积公式。教学活动6随堂练习：一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_____平方米.已知一个圆柱的底面半径为3米，高为4米，则S柱=______平方米。一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高是底面半径的（）倍。A．2倍B．3倍C．2π倍4.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？目的：让同学们熟练运用本节课所学知识解决问题，进一步理解并巩固所学知识。、《空间图形的初步认识》是在学生已经初步认识几种常见几何体的基础上进一步了解直棱柱、圆柱、圆锥的基本特征以及它们的侧面展开图。这三种几何体是几何体中最简单、最常见的类型，也是以后研究其他几何体的基础。通过学习可以丰富学生对空间图形的认识，发展空间观念，培养几何直观，体验抽象、分类、类比、转化的数学思想。了解展开图在现实生活中的应用。有利于学生更地认识生活的空间，有助于培养学生的应用意识和创新精神。本节中课开始老师让学生说出圆柱形的物体，及例题中求圆柱形水箱所需钢板的面积等不仅激发学生的学习兴趣，而且有利于学生从现实情境中抽象出空间图形有关概念和基本特征。帮助学生更好地理解数学知识，建立空间观念。整堂课大部分同学能跟着老师的节奏观察、动脑、归纳、运用。积极准确的回答老师的问题，练习做的很熟练。还有个别同学回答问题声音很小，没有自信。再就是遇到稍有拐弯的题目就无从下手。以后要放慢节奏，跟上评价，让每一个学生都学有所得。总起来说一节课下来效果还是很不错的，老师还是很满意的。本部分知识在内容上注意体现过程性的编写原则，注意展现知识背景——知识形成——揭示联系的过程，引导学生积极探索，在经历观察、比较、归纳、发现、思考、推理等数学活动的过程中，去认识几何体及其特征，培养学生的空间观念及几何直观，探索圆柱的侧面展开图，感悟与平面图形的内在联系以及转化的数学思想，并丰富学生的数学活动经验。——一、活动：说出生活中圆柱形的物体。活跃了思维，活跃了气氛。二、强化新知的练习：学以致用：1、牛刀小试：（1）一个圆柱的底面半径为2cm，母线为3cm，则该圆柱的侧面积是多少？（2）一个圆柱侧面积为32πcm2，母线长为4cm，求它的底面半径。（3）一个圆柱底面半径是2cm，母线是3cm，其体积为多少？2、想一想：有两张完全相同的硬纸片，长为8，宽为6。甲同学用一张纸片卷成母线为6的圆柱侧面。乙同学用另一张纸片卷成母线为8的圆柱侧面。(1)请大家比较这两个圆柱的侧面积的大小。(2)请比较围成的圆柱哪个体积大？6883、做一做：一个长为4，宽为3的矩形分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，所得的两个圆柱的侧面积相等吗？体积相等吗？如果不相等，哪个大？43三、具有示范作用的例题：典型例题：如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5m，容积为10m3，求需用钢板的面积。（保留根号）。《圆柱的侧面展开图》教学反思在生活中经常见到圆柱型物体。一开始老师在课堂上让学生说出见过的圆柱形物体。同学们争着抢答，活跃了气氛，放松了紧张的心情。本节课准备充分。为了课程的顺利进行，老师始终以茶叶桶为例引出每一个环节，茶叶桶课前已经用红纸覆盖包裹好的。为了引出圆柱的概念，老师拿着茶叶桶让同学们观察说出如何得到一个圆柱体。同学们思考后得出两种方法：用矩形卷成圆柱的侧面，让矩形绕一边旋转一周。为老师讲解圆柱的有关概念做好铺垫。下一个环节，老师拿着茶叶桶问：要用硬纸片做这个茶叶桶，需要的硬纸片面积是多少呢？从而引出了求圆柱的表面积和侧面积这一环节。老师用事先准备好的剪刀剪开包裹纸，铺在黑板上。同学们认真观察、归纳、转化求解。教与学非常顺利。这得益于老师的课前充分备课与准备教具。接下来的练习环节老师也事先准备好了用到的教具——硬纸片。使问题更好理解，更形象直观。接下来的练习环节也是老师从教材全解和教参上精心做完后选择的题目。题目具有挑战性。小试牛刀的“想一想”，是用相同的纸片卷成不同的圆柱，让同学们比较它们侧面积与体积的大小关系后解释原因。“做一做”是用一张矩形纸片绕长和宽旋转得到不同的圆柱，让同学们再比较它们的侧面积和体积的大小关系并解释原因。同学们对这两个问题好奇心很强。大部分同学通过思考和计算后回答的很对。课堂上还有一些同学没有动起来，回答问题没有自信，以后老师要让课堂变得更精彩，使同学们学的更有趣。吸引学生的注意力。再就是跟上激励和评价，增强学生的自信心，鼓舞