江苏省2022年下学期九年级3月月考数学试题

本文由一线教师精心整理/word可编辑2323B．23A．43江苏省202X-2022届九年级数学3月月考试题C．43D．2ππ3一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要33求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）．．．．．．．（第10题）1．计算26等于（▲）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．A．4B．8C．－4D．－8上）C2．在平面直角坐标系中，点P（2，－3）在（▲）211．函数y2x中自变量x的取值范围是▲．ABA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限M12．如图，AB∥DE，若∠1＝45°，则∠2＝▲°．13．写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是▲．3．计算(m)÷m的结果等于（▲）33231DE6524m2m3m4m6D．A．B．C．（第12题）14．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是（▲）14．据202X年南通市统计的全市在籍总人口数约为7700000人，把“7700000”用科学记数法表示应为▲．（第3题）A．6B．7C．8D．95．某人测得南通市今年10月24日6时到11时的PM2.5的1小时均值（单位：）如下：70，74，ADA78，80，74，75，这组数据的中位数和众数分是别（▲）COBCA．79和746．不等式3(x2)7的正整数解有（▲）A．2个B．3个B．74.5和74C．74和74.5D．74和79BCMBC．4个D．5个（第16题）（第17题）A7．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率（第15题）15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D是（▲）处，如果CD恰好与AB垂直，则∠A＝▲°．A．10%B．20%C．30%D．40%16．如图，点A、B、C在⊙O上，且∠AOB＝120°，则∠A+∠B＝▲°．17．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠BAC等于▲．8．下列命题中，假命题是（▲）A．有一个角是直角的菱形是正方形B．两条对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．四条边都相等的四边形是正方形y18．如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b）为第一象限ab内一点，且．连结OA，并以点A为旋转中心把yaxbxc的图象如图所示，则yaxbc9．已知2的yOAOA逆时针转90°后得线段BA．若点A、B恰好都在同图象一定不经过（▲）A．第一象限b一反比例函数的图象上，则的值等于▲．aB．第二象限D．第四象限BxOxC．第三象限（第18题）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸．．．．．．．指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演（第9题）C算步骤）⊙O10．如图，已知点A为内一点，点B、C均在圆上，∠C＝30°，19．（本题满分10分）∠A＝∠B线段OA=31，则阴影部分的周长为（▲），O1/5ππAB

本文由一线教师精心整理/word可编辑（1）用“直尺和圆规”在BC边上找一点O，使以点O为圆心，OC为半径的圆与AB相切，并画出⊙O（保留作（1）计算：4(3)2014；（2）解方程组：x2y3，112063x8y11.图痕迹，不写作法）；A20．（本题满分8分）先化简，再求值：（2）求（1）中所画圆的半径．a4a2a1a2a2，其中a22．a4a4221．（本题满分8分）CB将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面的数字是奇数的概率；（第23题）24．（本题满分8分）（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好yll：3x3与x轴交于点A，与y轴交于点B．如图，直线y4B是3的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．22．（本题满分8分）（1）求点A与点B的坐标；（2）直线m与直线l平行，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，OAx为了让学生了解的十八大精神，某中学举行了一次“社会主义暨八礼四仪知识竞赛”，共有1000名学生参加了1若使SSOAB，求直线的解析式．m这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）a=▲，b=▲；OCD4（第24题）（2）补全频数分布直方图；E（3）在该问题中的样本容量是多少？答：▲．25．（本题满分10分）（4）若成在绩90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀频数分布表频数频率的约为▲人？如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．（1）求证：AC∥DE；人数频数分布直方图DC分组（2）求证：过点B作BF⊥AC与点F，连接EF，50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.5a0.2080.5～90.5160.3290.5～100.512b试判断四边形的形状，并说明理由．BCEFFAB（第25题）50.560.570.580.590.5100.5成（绩分）23．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．26．（本题满分10分）某玩具经销商用3.2万元购进了一批玩具，上市后一个星期恰好全部售完，该经销商又用6.8万元购进第二批2/5

本文由一线教师精心整理/word可编辑2倍，但每套进价多了（1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？（2）若第一批玩具售完后的总利润率为25%，购进第二批玩具后由于进价上涨，准备调整价1元，则每星期会少卖5套，问该经销商第二批玩具应该如何定价才能使利润最大？10元．（2）连结AC、CD、BD，试比较∠BCA与∠BDC的大小，并说明理由；（3）若在x轴上有一动点M，在抛物线yaxbxc上有一动点N，则M、N、B、C四点是否能构成平行四边形，2若存在，请求出所有适合的点M的坐；标若不存在，请说明理由．格，发现若每套涨价yDCxAOB27．（本题满分12分）如图，△ABC和△AED是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点D、E在∠BAC的外部，连结DC，BE．（第题）28（1）求证：BE=CD；（2）若将△AED绕点A旋转，直线CD交直线AB于点G，交直线BE于点K．①如果AC=8，GA=2，求GC·KG的值；②当△BED为等腰直角三角形时，请你直接写出AB∶BD的值．BBDCCAA（第27题备用图）（第27题）E28．（本题满分14分）a0如图，在平面直角坐标系中，二次函数yaxbxc（）的图象经过点A（－1，0）、2点B（3，0）、点C（0，3）．（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐；标3/5

本文由一线教师精心整理/word可编辑A崇川区202X届初三中考模底测试数学试题参考答案与评分标准在Rt△中，∠＝3，＝5ACABABCACB90°，＝∴AB＝5……5分设⊙O的半径为rD说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．由SSACOSABOABC一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．CBO1111．A2．D3．B4．C5．B6．C7．B8．D9．C10．A3435rr∴2223二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．∴2r………8分11．x≤212．13513．圆（不惟一）14．7.7×10611515．3016．6017．318．224．解：（1）当x=0时，y=3；当y=0时，x=4∴A(4，0)B（0，3）………………………2分（2）∵AB∥CD三、解答题：本大题共10小题，共96分．19．（1）解：原式＝4916……………4分＝18．………………5分∴S∶S=OD∶OB=1∶4∴OD∶OB=1∶24分…………4分22△COD△OAB1333∴OD=OB=∴D（0，）或（0，—）…………6分4x8y11③（2）解：由①×4，得2222x1y13333由③－②，得………8分∴直线m的解析式为y=—x+或y=—x−………8分x1把代入①，得…………………9分4242x1,∴此方程组的解为…………………10分y1.25．明证：（1）在矩形ABCD中，AB∥CD∴∠CAB＝∠DCAa1((a2)(a2)a2a2a2a2a22)(aa2)a1aa1∵∠=∠∴∠＝∠EDCCABEDCDCA20．解：原式＝………………6分∴AC∥DE……………4分（2）四边形BCEF为平行四边形当a22原式＝11……8分22∵⊥∴∠＝90°BFACAFB2222∵∠EDC＝∠CAB∠DEC＝∠AFB＝90°CD＝AB…………6分21∴△DEC≌△AFB21．解：（1）P（奇数）＝＝．…………2分24∴＝∠＝∠………6分ECFBECDFBA（2）十位1234∵∠FBA+∠FBC＝90°∴∠ECD+∠DCB+∠FBC＝180°∴EC∥FB………8分∴四边形BCEF为平行四边形……………………10分26．解：（1）设此经销商第一次购进x套玩具，个位234134124123组成的两位数有12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43．…………6分680003200010……………………3分41由题意，得2xx200P（3的倍数）＝＝．123………………8分人数xx200解得经检验，是所列方程的根．………………4分2xx2200200600．所以此经销商两次共购进这种玩具600套．……5分22．解：（1）a=10b=0.24…2分………………4分（2）设第二批每套玩具涨价a元，总利润为y元，（2）如左图y由题意，得(4010)(2005)a5506000．………………7分aaa（3）50……6分（4）240…………………8分2当a=5时，y=6125元．……………9分最大即第二批玩具应该每套定价160+40+5=205元，可使利润最大．…10分23．解：（1）如图，点O即为所求．……………3分50.560.570.580.590.5100.5（2）连结OD，则OD⊥AB27．解：（1）明证：∵∠BAC=∠EAD=90°成绩（分）4/5

B本文由一线教师精心整理/word可编辑∴∠BAC+∠BAD=∠EAD+∠BAD∴∠CAD=∠BAE由点C（0，3）、B（3，0）、D（1，4）在△BAE和△CAD中2BD25CB32得＝，＝，＝由点C（0，3）、A（－1，0），可得AC＝可CDKDGABAC10BAECADAEADCCDBCBD2OAOCACA由∴△BAE≌△CAD∴BE=CD………4分E∴△CDB∽△OAC∴∠BCA＝∠BDC………8分图27-a（3）设点M的坐标为（t，0）（2）①当点G在线段AB上时（如图27-a）则由C（0，3）、B（3，0）、M（t，0）可以得到若能构成平行四边形时点N的坐标有三种可能，∵△BAE≌△CAD∴∠ACD=∠ABE又∵∠CGA=∠BGK∴△CGA∽△BGKAGGCB分别是（3－t，3），（t－3，3），（t＋3，－3）………11分AGGBGCKGy∴∴KGGByx2x3上∵点N在抛物线D2∵AC=8∴AB=8C∵GA=2