江苏省南通市启东市东安中学2022-2023学年数学八上期末监测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。1．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则A．4nB．4m11x1x1的结果是（）2x1x1C．x1A．B．D．x1x213．如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是（）A．8cm2B．16cm2C．18cm2D．20cm2A2,0，B0,44．在平面直角坐标系中，线段AB的端点分别为，将线段AB平移到AB，且点的坐标为，则线段的中点的坐标为（）A(8,4)AB11111A．(7,6)B．(6,7)C．(6,8)D．(8,6)5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

A．50°B．60°C．70°D．80°于点D、E，BCE的周长是8，A．10C．12D．139bA．3aabB．ba4a24a2C．D．a2a28．把mn2mnmn分解因式正确的是（）3212mnm2mBmnm．2m1Cmnm21DA．22．2．mnm9．已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为（）A．2.110kg4B．2.110kg5C．2110kg4D．2.110kg610．在平面直角坐标系中，点P(2,5)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．外缘边上．如,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形则点的坐标为________________．25的平方根是12．在平面直角坐标系中,D13．．

E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=．3xy15．·（-28z2）的值为_______4z2y(5)2______；(32)_____.16．317．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么．xa0x的不等式组52x1只有四个整数解，则实数a的取值范是______．18．已知关于三、解答题(共66分)19．（10分）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：可以到达整数点的个点P从O点出发的时间可以到达的整坐标数1秒2秒3秒(0，1)，(1，0)2(0，2)，(2，0)，(1，1)3（）（）（2）当点（3）当点P从O点出发____________秒时，20．（6分）某学校共有5个一样规模的大餐厅和3个一样规模的小餐厅，经过测试,若P从点O出发10秒，可到达的整数点的个数是____________个；可得到整数点(10，5)．

3个大餐厅2个小餐厅，可供3300名学生就餐.若同时开放2个大餐厅、1个,可供2100名学生就餐．求1个大餐厅和1个小餐厅21．（6分）通过学习，甲、乙同学小餐厅分别可供多少名学生就餐?对喀斯特地貌都很感兴趣，特地貌，他们相约在国庆节期间区万峰林．已知甲、乙两同学从家到万峰林的距离均约为3000米，甲同学步行去万峰林，乙同学骑自行车去万峰林，甲步行的速度是乙骑自1行车速度的，甲、乙两同学同时从家出发去万峰林，结果乙同学比甲同学早到10分2钟．（1）乙骑自行车的速度；（2）当乙到达万峰林时，22．（8分）新华中学甲同学离万峰林还有多远？暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独2完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，若由甲队先做10天，剩下的工3程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成．(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，若由甲、乙两队合作，则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用，需追加多少万元?23．（8分）A、B两车从相距360千米的甲、乙两地相向匀速行驶，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图所示，l表示的是车，Bl表示12的是A车．（1）汽车B的速度是多少?ll（2）求、分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．12（3）行驶多长时间后，A、B两车相遇?

3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．10分）如图，在四边形ABCD中，，D90，AD3,BC2，25．（AD//BC、2BEAC；（1）求证：（2）求CD的长．26．（10分）如图所示，在Δ和Δ中，有下列四ABD个等式：ACE＝＝1＝①ABAC；②③∠＝∠；④ADAE,BDCE．请你以其中三个等式作为结论及说明过程)．2题设，余下的一个作为结论，要说明的写出一个正确的命题(要求写出已知、参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】设图①小长方形的长为a，宽为b，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b=m，代入计算即可得到结果．a，宽为b，2（m-a+n-a），下面的长方形周长：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），【详解】设小长方形的长为上面的长方形周长：2（m-2b+n-2b），两式联立，总周长为：∵a+2b=m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n．故选：A．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、A【分析】先通分，然后根据分式的加法法则计算即可．1x1x11【详解】解：2x1x1x11x1x1=x==x1x1xx21故选A．【点睛】此题考查的3、B是分式的加法运算，掌握分式的加法法则是解决此题的关键．【分析】在直角三角形BAC中，先求出AB长，四边形的面积即为图中阴影部分三角形面积的4倍，求出【详解】再Rt△BAC中阴影部分三角形面积即可求解．ABBCAC(25)242222121244ABAC∴S△ABC=2

∴S=4S故选：B本题考查了图形的折叠问题，发挥空间想象力，能够得出S是解题的关键．ABC四边形△A、A的坐标确定出平移规律，求出B坐标，再根据中点的性质求解．11B0,4∵，B的坐标为（6，8），18648,，即(7,6),∴线段AB的中点的坐标为2211故选A．【点睛】本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5、B【解析】分析：如图，连接BF，在菱形ABCD中，∵∠BAD=80°，11∴∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，22∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°．∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°．∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°．∵在△BCF和△DCF中，BC=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，∴△BCF≌△DCF（SAS）．

∴∠CDF=∠CBF=60°．故选B．6、C【分析】根据DE是AB的中垂线，可得AE=BE，再根据BCE的周长可得BC+AC的值，最后计算ABC的周长即可．【详解】解：∵DE是AB的中垂线，AD2，∴AB=2AD=4，AE=BE，又∵BCE的周长是8，即BC+BE+CE=8∴BC+AE+CE=BC+AC=8，∴ABC的周长=BC+AC+AB=8+4=12，故答案为：C．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的概念及性质是解题的关键．7、D【分析】根据最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式，逐一判断即可．9b3b3aa【详解】A．，不是最简分式，故本选项不符合题意；ababB．C．baab1，不是最简分式，故本选项不符合题意；a4a2a22a，不是最简分式，故本选项不符合题意；2a2a2a42D．a2是最简分式，故本选项符合题意．故选D．【点睛】此题考查的是最简分式的判断，掌握最简分式的定义和公因式的定义是解决此题的关键．8、D【分析】先提取公因式mn，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】mn2mnmn32=mnm2m12

=故选：D．分解因式．aa10110na2.1,【分析】科学记数法的形式是：，其中＜，为整数．所以，n取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为nnn正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往右移动到nn2的后面，所以4.【详解】解：0.000212.1104.故选A．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基a,n的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．础上确定好10、D【解析】利用各象限内点的坐标特征解题即可.【详解】P点的横坐标为正数，纵坐标为负数，故该点在第四象限.【点睛】本题考查点位于的象限，解题关键在于熟记各象限中点的坐标特征.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1．【解析】设大量角器的左端点是A，小量角器的圆心是∠APB=90°，∠ABP=65°，因∠而PAB=90°﹣65°=25°，在大量角器中角是1°，因而P在大量角器上对应的度数为1°．B，连接AP，BP，则弧PB所对的圆心故答案为1．12、(-3,0)或(5,0)或(-5,4)【解析】根据题意画出符合条件的三种情况，根据图形结合平行四边形的性质、

A、B、C的坐标求出即可．如图有三种情况：①平行四边形ADCB，1∵A（1，0），B（0，2），C（-4，2），∴AD=BC=4，OD=3，11则D的坐标是（-3，0）；②平行四边形ADBC，2∵A（1，0），B（0，2），C（-4，2），∴AD=BC=4，OD=1+4=5，22则D的坐标是（5，0）；③平行四边形ACDB，3∵A（1，0），C（-4，2），B（0，2），-（4+1）=-5，∴D的纵坐标是2+2=4，横坐标是3则D的坐标是（-5，4），故答案为（-3，0）或（5，0）或（-5，4）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，平行四边形的性质等知识点，解题的关键是掌握①数形结合思想的运用，②分类讨论方法的运用．13、±1【解析】分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x=a，2则x就是a的一个平方根：∵（±1）=21，∴21的平方根是±1．214、80°．【解析】试题分析：∵AB∥CD，∠B=35°，∴∠C=35°，∵∠D=45°，∴∠AEC=∠C+∠D=35°+45°=80°，故答案为80°．考点：线的性质；外角性质．1．平行2．三角形的15、-6xy

3xy8z2＝24xyz222【解析】试题分析：原式＝＝－6．xy4zy4yz22故答案为－6．xy16、52【分析】直接根据乘方与开方是互逆运算即可求解．【详解】解：(5)25；(2)233【点睛】此题主要考查乘方与开方的互逆运算，正确理解乘方与开方的概念是解题关键．17、有一个三角形的三个内角；它们和等于180°【解析】试题分析：这个题是考察命题的定义的理解，所以知道题设和结论就可以写出.考点：命题的定义，定理18、-3＜≤-2a【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围．xa0①详解：52x1②，xa；由不等式①解得：由不等式②移项合并得：−2>−4，x解得：<2，x∴原不等式组的解集为ax，2由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，可得出实数的范围为32.aaa2.故答案为3点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数的取值范围.a三、解答题(共66分)19、（1）填表见解析；（2）11个；（3）1【分析】（1）设到达的整坐标为（x，y），其中x＞0，y＞0，由题意可知，动点P由原点O运动到（x，y）的方式为：先向右走xcm（所需时间为x÷1=x秒），再向上走ycm（所需时间为y÷1=y秒），从而得出点P从O点出发的时间=x＋y，从而求出结论；

（2）根据（（3）根据（1）中的结论即可求出结论．1）设到达的整坐标为（x，y），其中P由原点O运动到（x，y）的方式为：先向右走xcm（所需时间为x÷1=x秒），再向上走ycm（所需时间为y÷1=y秒），P从O点出发的时间=x＋y∵3=3＋0=2＋1=1＋2=0＋3P从O点出发的时间为3秒时，到达的整坐标为(3，0)或(2，1)或(1，2)或(0，1）中的结论列举出所有可能即可求出结论；【详解】解：（x＞0，y＞0，由题意可知，动点∴点∴点数点的个数为3)，可以到达整4填表如下：可以到达整数点的个点P从O点出发的时间可以到达的整坐标数21秒2秒3秒(0，1)，(1，0)(0，2)，(2，0)，(1，1)(3，0)，(2，1)，(1，2)，(0，3)34（2）∵10=10＋0=9＋1=8＋2=7＋3=6＋4=5＋5=4＋6=3＋7=2＋8=1＋9=0＋10P从点O出发10秒，可到达的整10，0）、（9，1）、（8，2）、（7，3）、（6，4）、（5，5）、（4，6）、（3，7）、（2，8）、（1，9）、（0，10）可11个，11；（3）∵10＋5=1P从O点出发1秒时，可∴当点数点的坐标为（以到达整数点的个数为故答案为：∴当点得到整数点(10，5)．故答案为：【点睛】此题考查的1．是点坐标的平移规律，设到达的整坐标为（x，y），推导出点P从O点出发的时间=x＋y是解决此题的20、1个大餐厅可供900名学生就餐，【分析】设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，根据开放3个大餐厅、2个小餐厅，可供3300名学生就餐，开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2100名学生就餐列方关键．1个小餐厅可供300名学生就餐程组求解．

【详解】解：设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，3x2y33002xy2100，根据题意，得x900解得：，y300答：1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．21、（1）乙骑自行车的速度为300m/min；（2）当乙到达万峰林时，甲同学离万峰林还有1500m．【分析】（1）设甲的速度是xm/min，则乙的速度是2xm/min，根据甲、乙两同学同时10分钟列出方程求解即可；（2）先计算乙到达万峰林的时间，然后用300减去甲在这段时间的路程即可得出答案．1）设甲的速度是xm/min，则乙的速度是2xm/min，从家出发去万峰林，结果乙同学比甲同学早到【详解】解：（根据题意，30003000102xxx150，解得经检验，x150是该方程的根，2x300，∴乙骑自行车的速度为300m/min；3000（2）10min，3003000101501500m，∴当乙到达万峰林时，甲同学离万峰林还有1500m．【点睛】本题考查分式方程的应用．能理解题意，找出等量关系是解题关键．22、（1）甲乙两队单独完成这项工程雷要60天和90天；（2）工程預算用费不够，需追要0万元．.41）由题意设乙【分析】（队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完戒这项工程需要x2x天，根据题意列出方程求解即可；3

y（2）由题意设甲乙两队合作完成这项工程需要天，并根据题意解出y的值，进而进行分析即可.2xx(1)设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完戒这项工程需要3【详解】解：11110301x天，依题意则有2323xxx90解得x90是原分式方程的解，且符合题意经检验，22x=90=60(天)33故甲乙两队单独完成这项工程雷要60天和90天．y（2)设甲乙两队合作完成这项工程需要天，11y1则6090解得y=36所需费用36(0.840.56)50.4(万元)50.450，∴工程預算费用不够，需追要0.4万元．【点睛】本题考查分式方程的应用，根据题意找到合适的等量关系列出方程是解决问题的关键．23、（1）120千米时；（/2）对应的l1函数解析式为s，对应的函数解析式l22t36048120钟；（）当行驶小时或小时后，A，两车相距千米．B33st为；（）分43120【分析】（函数图象可以得到汽车的速度；1）根据B（2）根据（3）根据（4）分两相遇前和相遇后，然后列方程解答即可．1）由图象可得，图象可以设出、的解析式，由ll函数图象上的点可以求得它们的解析式；12函数关系式列方程解答即可；种情况讨论，【详解】解：（6060（千米时）；/(360240)120答：汽车的速度为120千米时；/B函数解析式为sktb，（2）设对应的l1

b360，60kb240k解得，2b360l即对应的函数解析式为s，2t3601∵l经过原点，则设l对应的函数解析式为，smt22m1，，得60m60lst即对应的函数解析式为；2t2t360（3）当两车相遇时，可得方程，t120；解之得：60A的速度为：千米时；（4）由图象可得，汽车/60=6060x设两车相距120千米时的时间是，则当两车没有相遇前，相距120千米时12060x3601204解之得：3x；当两车相遇后，再相距120千米时，12060x3601208解得3x，88当x时，汽车行驶的距离是，B12032036033即汽车还没有达到终点，符合题意，B4答：当行驶小时或小时后，8A，两车相距120千米．B33【点睛】本题考查一次函数的应用和余元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件是解题的关键．24、∠AED＝∠ACB，见解析【分析】首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE//BC，得出两角相等．【详解】解：∠AED＝∠ACB．理由：∵∠1+∠4