2015学年高中数学选修1 2单元测试卷第三章数系扩充与复数引入含答案_第1页
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(时间：120分钟满分：150分一、选择题(12560分．在每小题 解析复数的模可能为0，故A．虚轴上原点对应的复数不是纯虚数，故B．实部相等，虚部互为相反数的两个复数为共轭复数，故C，D项正确．答案 解析iz＝2＋4i⇒z＝答案

＝4－2i.其对应点的坐标为 解析∵1－i＝1－i1＋i＝2答案z＝aa＋2＋(a2＋2a－3)i(a∈R)a 解析依题意得

a－1答案复数3－4i的值是

3－4i

3－4i答案已知z是纯虚数，1－i是实数，那么z等于 解析z＝bi(b∈R 则1－i＝1－i＝1答案如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复 —解析xz答案81 1 8 解析1＋ ＝ 答案 52 522C.2

4解析∵1＋2ai＝b＋i4＝ ＝

222 ＝2 答案

＝4＋2i 数z为

z 解析z

∴z＝1＋i答案复数z＝a＋bi(a，b∈R)是方程z2＝－3＋4i的一个根，则z等 1±2i 解析若按复数相等的充要条件去解方程组，计算量很大，本题答案对任意复数z＝x＋yi(x，y∈R)，i为虚数单位，则下列结论 A．|zz|＝2yB．z2＝x2＋y2C．|zz|≥2xD．|z|≤|x|＋|y|解析∵z＝x＋yi，(x，y∈R)，z＝x－yi，∴zz∴|zz|＝|2y|≥2yA、C答案

解析

2 答案 14．若z1＝1＋i，z1·z2＝2，则 解析∵z1＝1＋i，z1·z∴z∴z答案－z2)i的实部 解析答案已知虚数(x2)＋yi(x，yR的模为 解析∵|(x－2)＋yi|＝

，则x的最大值是 设x＝ky＝kx，代入圆的方程，并整理得(1＋k)x∴|k|≤y故x的最大值为 三、解答题(670分．解答应写出文字说明、 解z 18．(12分)解

m1225解∴z＝z1

(1)a，b解(1)∵1＋ix2＋ax＋b＝0

1－i代入方程21．(12分)

2解(1)证明

3i，

3i)23333 3 3＝4－2i－4＝－2－2 3

3＝0.－2＋2i－2－22

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