青岛版(五年制)四年级下册小学数学全册导学案(学前预习单)

青岛版(五年制)四年级下册小学数学全册导学案(学前预习单)

1.方程的意义1.用字母表示。(1)一袋方便面的价格为x元，一瓶饮料的价格是它的2倍，一袋奶粉的价格是一袋方便面的23倍。一瓶饮料的价格是2x元，一袋奶粉的价格是23x元。(2)五年级二班的图书角有图书a本，学校图书室的图书本数比它的120倍还多69本，学校图书室共有120a+69本。2.看教材第2页情境图。米粉和碗的质量与砝码质量的关系。(1)关系式：米粉质量+20克=砝码质量。(2)用含有x的式子表示：x+20=砝码质量。3.看教材第3页情境图。(1)用等式表示为2x=150。(2)用等式表示为3x+10=100。4.通过预习，我知道了含有未知数的方程，叫作方程。5.通过预习，我还有一些不明白。6.下面哪些式子是方程？是方程的画“√”。内容：x+5=15+5√，x÷5<25，3y=12√，8-n=6√，10÷m=2√，2x+3>10。7.看图列方程。√：3x+5x=160，23+6y=540。提示：知识准备：用字母表示数的有关知识。参考答案：1.(1)2x，(2)120a+69。2.(1)求小金丝猴重多少克。用x表示小金丝猴的质量，可列方程：x+300=450。(2)等式的性质：等式两边同时加或减同一个数，等式仍成立。(3)解方程：x+150=500，解得x=350。使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。3.通过预习，我知道了使方程左右两边相等的值，叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。4.解方程是利用等式的性质，通过变形使未知数从等式的一边移到另一边，得到方程的解。5.解方程：2.5+x=5，解得x=2.5；3x-1.6=1.4，解得x=1；6.列方程解决问题。提示：学具准备：列方程表示数量关系。精品文档用心整理1.果园里有樱桃树x棵,无花果树的棵数是樱桃树的6倍。无花果树有6x棵,两种树一共有7x棵,无花果树比樱桃树多6x棵。2.8x+2x=10x,41x-20x=21x3.(1)东北虎的只数+白虎的只数=总只数(2)如果把白虎设为x只,那么东北虎就有(20-x)只。(3)5x+2.5(20-x)=75,白虎的只数为15只,东北虎有5只。4.列出方程5.设其中一个为x，另一个用含x的代数式表示6.略7.柏树有4500棵，松树有3000棵。1.求解下列等式。(1)6xx+6x6x-x(2)10215.8(3)7x+x=24，解得x=3，代入得7x=214.相等的数量关系为5.xx6.(1)3x+30=180，解得x=50(2)5x=7.2，解得x=1.447.设松树有x棵，柏树有1.5x棵，那么x+1.5x=7500，解得x=3000，1.5x=45001.计算下列长方形的面积。(1)长10厘米，宽5厘米，面积为50平方厘米。(2)长12.5厘米，宽8厘米，面积为100平方厘米。2.情境图中，玻璃的面积实际上是求平行四边形的面积，用字母S表示为S=底×高。平行四边形可以转化成长方形。玻璃的面积为1.2×0.7=0.84平方米。3.平行四边形可以转化成长方形，转化后的图形与平行四边形的面积相等。4.平行四边形的面积为底×高，用字母S表示为S=底×高。5.停车位是一个底为2.5米，高为4米的平行四边形，面积为2.5×4=10平方米。1.求解下列三角形的面积。2.情境图中，三角形的面积与底和高有关，两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的面积可以表示为S=底×高÷2，制作标志牌需要的铝皮面积就是三角形的面积。9×7.8÷2=35.1平方分米。3.用两个完全相同的三角形纸片能拼成一个平行四边形，拼成的图形面积是三角形面积的2倍。4.三角形的面积可以表示为S=底×高÷2，用a表示底，h表示高，S=ah÷2。5.计算三角形的面积需要知道底和高，根据S=ah÷2计算即可。6.丝巾是一个底为1.5米，高为0.8米的三角形，做一块丝巾至少需要1.2平方米的面料。内容1.回顾长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积公式。长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷22.看教材第29页情境图。要求虾池的面积，可以将虾池分成一个长方形和一个梯形。虾池的面积:40×80+(30+80)×(90-40)÷2=3200平方米3.对于一些不规则的图形，可以将其分成两种或几种规则的图形进行计算。4.如果还有不明白的地方，可以继续学习或请教老师。5.计算下面图形的面积。(1)面积=8×6=48平方厘米(2)面积=12×10÷2=60平方厘米（单位：dm或cm）知识准备：因数和倍数的概念。提示学具准备：纸、笔。资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理参考答案1.36，45，302.2，6，12，24，36，483.1，2，3，6，9，184.2，4，6，8，10，12，14，16，18，20因数和倍数是数学中的基本概念。因数指能够整除某个数的数，而倍数指某个数的整数倍。例如，2和3是6的因数，12是6的倍数。练习题中给出了一些数，要求求出它们的因数和倍数。我们可以直接计算，得到答案。同时，题目还要求填空，需要认真阅读题目，理解因数和倍数的概念，才能正确填写。1.通过预习，我了解了在算式a×b=c（a、b、c均为非零自然数）中，c是a和b的积，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。2.一个数的因数个数有限，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。3.一个数的倍数个数无限，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4.填空：（1）根据算式8×9=72，可以说8和9是72的因数，72是8和9的倍数。（2）17的最小倍数是17，它有2个因数。5.5的倍数的特征：直接写得数为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50……6.情境图中，跳交谊舞的人数应该是12、14、16、18、20……即2的倍数；跳圆圈舞的人数应该是15、20、25、30……即5的倍数。2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8，5的倍数的特征是个位上是5或0。7.通过预习，我了解了2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8，5的倍数的特征是个位上是5或0。自然数中，是2的倍数的数是2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……不是2的倍数的数是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19……8.略。9.12130、35392、40121、56018、72859、0。找一个数的倍数的方法可以用这些数乘以2、3、4、5、6、7、8、9、10，得到它们的倍数。自制一张百数表可以帮助我们更方便地找到一个数的倍数。10.在36、62、40、50、46、70、68中，是2的倍数的数有36、62、40、50、46、70、68，是5的倍数的数有25、50、70，既是2的倍数又是5的倍数的数有50、70。11.3的倍数为3×1、3×2、3×3、3×4、……，即3、6、9、12、……1.将下列数分解质因数。(1)36(2)48(3)632.看教材第51页情境图。(1)摆一摆:用小方块表示出24、36、48、60的分解质因数式。(2)从小到大写出24~60的质因数。3.通过预习,我知道了分解质因数就是把一个数写成几个质数的积的形式。例如:60=2×2×3×5。分解质因数的方法有()。4.我还有()不明白。5.将下列数分解质因数。(1)72(2)90(3)1056.用小方块表示出48、60、72、90的分解质因数式。温馨知识准备:分解质因数的方法。提示学具准备:小方块。资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理参考答案1.(1)36=2×2×3×3(2)48=2×2×2×2×3(3)63=3×3×72.(1)略(2)2、3、5、73.试除法、分解质因数法4.略5.(1)72=2×2×2×3×3(2)90=2×3×3×5(3)105=3×5×76.略1.在1、2、3、4、7、9、10、11、15、17、22、23、27中，质数有2、3、7、11、17、23，合数有1、4、9、10、15、22、27。2.把30写成质数相乘的形式。方法一：30=2×3×5方法二：30=2×15=2×3×5×1方法三：30=10×3=2×5×33.30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫作30的质因数。4.通过预习，我知道了30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、5叫作30的质因数。5.把一个合数用质数相乘的形式表现出来，叫作分解质因数。6.下列各式是分解质因数吗？(1)8=2×4不是(2)15=3×5×1是(3)12=2+3+7不是7.用短除法把下面各数分解质因数。18=2×3×325=5×534=2×1728=2×2×7认识负数项目内容1.下面各数中，哪些是自然数，哪些是分数，哪些是小数？2是自然数2.吐鲁番盆地日温差特别大，3月份日平均最高气温在零上13℃左右，日平均最低气温在零下3℃左右。零上13℃与零下3℃是什么意思？怎样表示？分析与解答：(1)以℃为分界线，在刻度线以上为正数，在刻度线以下为负数。(2)零上13℃，用+13℃表示；零下3℃用-3℃表示。(3)正号是+，通常省略不写；负号是-，不能省略。3.描述具有相反意义的量，可以用负数表示。4.0既不是正数，也不是负数。5.下图每一格代表1米，小萌开始在的位置。(1)小萌从点向西行4米，表示为-4米，那么她向东行3米，表示为-1米。(2)小萌现在的位置是-6，说明她向西行了6米。6.如果花店新进300盆花，用+300盆表示，那么花店卖出了260盆花，该用-260盆表示。温馨提示：准备温度计、食品包装袋，掌握自然数、小数和分数的知识。资料来源于网络，仅供免费交流使用。参考答案1.自然数：2；分数：1/2、3/4；小数：4.5、6.01。2.略。3.略。4.略。5.(1)小萌向东行3米表示为-1米；(2)小萌向西行了6米，表示为-6米。6.花店卖出了260盆花，用-260盆表示。1.把一个西瓜平均切成8块，每一块是这个西瓜的几分之一，其中的5块是这个西瓜的几分之几。2.观察教材第63页情境图。把1块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几分之几？把4块橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？分析与解答：1.把一个西瓜平均切成8块，每一块是这个西瓜的1/8，其中的5块是这个西瓜的5/8。2.把1块橡皮泥平均分成4份，1份是它的1/4。把4块橡皮泥看作一个整体，平均分成4份，1块占这样的1/4份，是这个整体的1/16。3.一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。4.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。表示其中一份的数，叫作分子。5.把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的1/6，两个组的人数是全班人数的1/3，表示有2个1/6。6.用分数表示下面各图的涂色部分。参考答案：1.2.真分数和假分数3.真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。4.真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。在假分数中，如果分子是分母的倍数，用分子除以分母，可以将假分数化成整数；如果分子不是分母的倍数，用分子除以分母，所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。5.9cm=0.09m，51dm2=5.1m2，13g=0.013kg，251m=0.251km，31时=1日7时，47秒=0.78分。6.用假分数和带分数分别表示下面的涂色部分。参考答案1.不相等。2.(1)1/2、1/4、1/4，都是半个展板的分数。(2)同时乘以2，得到2/4=1/2；同时除以2，得到1/8。3.同时，分母；约分；乘分母，乘分子。4.=====1===5.分子乘以9，分母乘以9。例如：2/3化成分母是9的分数为6/9。内容1.判断下列现象属于平移还是旋转。电梯的上升和下降（平移）；拧动水龙头（旋转）；行驶中的车轮（旋转）。2.用平移的方法将图案向右平移2个单位，需要进行2次平移。3.要用旋转的方法得到教材第87页的风车图案，需要先画一个正方形作为基准。然后，将正方形按照中心点旋转90度，再将其中一条边平移到原来的位置上即可得到风车图案。温馨提示：学习平移和旋转前，可以先在方格纸上练习。也可以收集一些平移和旋转的图案进行练习。参考答案1.电梯的上升和下降属于平移现象，拧动水龙头和行驶中的车轮属于旋转现象。2.将图案向右平移2个单位需要进行2次平移。3.要用旋转的方法得到教材第87页的风车图案，需要先画一个正方形作为基准。然后，将正方形按照中心点旋转90度，再将其中一条边平移到原来的位置上即可得到风车图案。()。2.小学生们在课堂上学习同分母分数的加减法。小明算了一道题:1/3+2/3=3/6。小明的算法正确吗?为什么?3.计算下列分数的和并化简。(1)2/5+3/5(2)4/7+5/7(3)1/6+2/3(4)5/6-1/3(5)3/4-1/24.用三种方法计算:1/2+2/3+3/4。5.小明家里的水龙头一分钟流出0.5升水,小红家里的水龙头一分钟流出0.3升水。如果两个家庭的水龙头同时打开,一分钟内流出的水量是多少升?写出计算过程。6.小明家里的水龙头一分钟流出0.5升水,小红家里的水龙头一分钟流出0.3升水。如果小明家里的水龙头打开了5分钟,小红家里的水龙头打开了3分钟,两个家庭一共流出了多少升水?写出计算过程。温馨知识准备:分数的大小比较,同分母分数的加减法。提示学具准备:分数条、分数带、分数块、小球等。资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理参考答案1.5个苹果2.不正确,因为1/3+2/3=3/3=1。3.(1)1(2)9/7(3)5/6(4)1/2(5)1/44.方法一:通分后相加;方法二:先两两相加再相加;方法三:分数转化为小数相加。5.0.5+0.3=0.8升6.0.5×5+0.3×3=2.9升资料来源于网络仅供免费交流使用1.(1)小菲和小冬一共吃了这块蛋糕的几分之几为：。(2)小霞、小菲和小冬三个人一共吃了这块蛋糕的几分之几为：。2.看教材第102页情境图。王芳、李军和刘虎的作品一共占第一小组作品总数的几分之几为：。分析与解答：(1)先将小菲和小冬吃的部分相加得到分子，再将分子除以总量得到答案；小霞、小菲和小冬三个人一共吃了这块蛋糕的几分之几，可以将他们吃的部分相加得到分子，再将分子除以总量得到答案。(2)将王芳和李军的作品数量相加得到分子，再将分子加上刘虎的作品数量得到新的分子，最后将新的分子除以总作品数量得到答案。4/5。而0.12可以化成分数12/100，化简为3/25。0.05可以化成分数5/100，化简为1/20。1.5可以化成分数15/10，化简为3/2。3.把下面的分数化成小数。3/45/815/20分析与解答:将分子除以分母即可得到小数形式。3/4化成小数为0.75，5/8化成小数为0.625，15/20化成小数为0.75。4.比较大小:0.7、0.71、0.706、0.7069。分析与解答:将所有小数保留到千分位，即可比较大小。0.7=0.700，0.71=0.710，0.706=0.706，0.7069=0.707。因此，大小顺序为0.706<0.7<0.71<0.7069。5.求下列各小数的百分数表示。0.60.250.083分析与解答:将小数乘以100，即可得到百分数表示。0.6乘以100