答案中学2012年秋季高二数学理科第十二次周考试题_第1页
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∴

3x233x2 3x2x2 解法二：ly＝kx(k≠3)，代入双曲线方程，并整理得(3k2)x2 3设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1x2＝0，x1x2 2；y1y23k2，y1y23P(xy)，则

yyy(yy)y1yP y2yPy1yP y2yPxP x2

23xP3 ＝3.

xxx(xx)

3解：T2

2

1

3 2 22由题意知：左焦点为F(－2，02a＝|EF|＋|EF|2

32a＝

故椭圆T的方程为 证法一：Ax1y1)，B(x2y2)，C(x3y3)，Ms1t1)，Ns2t2)，P(s3t3x22y28x22y28，两式相减，得到

x)

x)

y)

y)0， 1111t，1t3xx22k2

，所以11

＝2t1t2t3OM，ON，OP0，所以11

1 k2 1

k2 证法二：AB：yt1k1(xs1)，代入椭圆

2

8，得到(1

4(t1k1s1)k1x2(t1

221x1x21

12k2

2s1，化简得k1 ，同11k

，12t3 所以11

＝2t1t2t3OM，ON，OP0，所以11

k2

k2 将2×2列联表中的数据代入计算，n(n n

x2 11 12 (n11n12)(n21n22)(n11n21)(n12n

1003.030因为3.030＜3.841，所以没有理由认为“体育迷”与有关1解：0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为44

E(X)＝np＝313，D(X)＝np(1－p)＝3139 2)，D(x，y＋1－ 2 2 2又A(0， AC⊥BDACBD0，即(x，y－1) ∴xy 2 解：P(x，y)，M((10)x，yM(12

)xy 即 2y 1

＝1(x≠0)PP到A、BA、B

0(10

( 2)230∴＝2.P9x2y201解：l的斜率存在，设方程为y＝kx＋2联立9x2y2＝1，有(9k2)x2kx304P(x1y1)，Qx2y2)，则x1x2

k2， 2k4k24k2(xx)24x(xx)24x 1

4tt2t＝k＋9，则|x24tt2

914tt∴ 91

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