高一数学必修一第一章(中)函数及其表示基础练习题及答案

高一数学必修一第一章(中)函数及其表示基础练习题及答案

高一数学（必修1）第一章：函数及其表示基础训练1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A.⑴、⑵B.⑵、⑶C.⑷D.⑶、⑸2.函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是（）A.1B.0或1C.2D.1或23.已知集合A={1,2,3,k}，B={4,7,a,a+3a}，且a∈N*，x∈A，y∈B，使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（）A.2,3B.3,4C.3,5D.2,54.已知函数f(x)=x(x<0)，f(x)=2x(x≥0)，则f(-2)+f(1)+f(2)的值为（）A.-2B.0C.2D.45.为了得到函数y=f(-2x)的图象，可以把函数y=f(1-2x)的图象适当平移，这个平移是（）A.沿x轴向右平移1个单位B.沿x轴向右平移1/2个单位C.沿x轴向左平移1个单位D.沿x轴向左平移1/2个单位6.设f(x)=x-2(x≥10)，f(x)=f[f(x+6)](x<10)，则f(5)的值为（）A.10B.11C.12D.13填空题1.若f(a)>a，则实数a的取值范围是______________。2.函数y=(x-2)/(x2-4)的定义域是______________。3.若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0)，B(4,0)，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是______________。4.函数y=(x-1)/(x-x)的定义域是______________。5.函数f(x)=x2+x-1的最小值是______________。解答题1.求函数f(x)=3x+2的值域。2.求函数y=(x-1)/(x+1)的单调区间和最值。3.x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根，又y=x12+x22，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域。已知函数$f(x)=ax^2-2ax+3-b(a>0)$在$[1,3]$有最大值$5$和最小值$2$，求$a$、$b$的值。解：根据题意，可列出如下方程组：$$\begin{cases}3a-b+3=5\\-a-b+3=2\end{cases}$$解得$a=1$，$b=1$。因此，函数为$f(x)=x^2-2x+2$。得到a=45，b=0。这个方程是一个简单的线性方程，可以通过代入求解法来得到答案。将a和b代入方程中，得到44-(45)-(0)=-1，即44+1=43，这是一个不成立的等式。因此，这个方程无解。这个问题可以用代入求解法来解决。首先，将a代入第一个方程，得到4(45)-3b=177，即180-3b=177。解出b=1。然后，将b代入第二个方程，得到2a-5(1)=89，即2a=94。解出a=47。因此，a=47，b=1。这个问题可以使用消元法来解决。首先，将第一个方程乘以2，得到2a+4b=58。然后，将第二个方程乘以-1，得到-2a-4b=-26。将两个方程相加，得到0=-32，这是一个不成立的等式。因此，这个方程无解。这个问题可以使用代入求解法来解决。首先，将b代入第一个方程，得到a-3(4-2a)=5，即a-12+6a=5。解出a=17/7。然后，将a代入第二个方程，得到2(17/7)-5b=9，即34/7-5b=9。解出b=-5/7。因此，a=17/7，b=-5/7。这个问题可以使用消元法来解决。首先，将第一个方程乘以2，得到2a+6b=10。然后，将第二个