初中数学-用二元一次方程组确定一次函数表达式教学课件设计

（数学）八年级上册济南市

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式构建动场两个一次函数图象的交点坐标二元一次方程组的解

解二元一次方程组，可以用：（1）消元法加减消元法代入消元法（2）图象法:利用图象交点坐标A,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米;2小时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇?合作交流A地B地80km乙1时2时,30km甲BA甲04123t/hs/kmA,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米;2小时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇?12010080604020合作交流乙C小明在上面的问题中，用画图象的方法可以直观的获得问题的结果，但有时却难以获得问题的准确结果.“形少数时难入微。”为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.

合作交流小结1：甲04123t/hs/kmA,B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米;2小时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇?12010080604020合作交流乙C小明例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．现知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？探究新知解题策略：（1）在读题时，标注关键条件；（2）把已知条件转化成数学符号：列表或写出点坐标；（3）认真去计算，代回要检验.x6090y510（60，5），（90，10）.

探究新知1.设出一次函数的表达式：y=kx+b(k≠0)；2.将已知点坐标代入上述表达式中；3.列出含k，b的二元一次方程组；4.解这个二元一次方程组得k、b的值；5.写出一次函数的表达式.用二元一次方程组确定一次函数表达式（即待定系数法）一般步骤：小结2：变式：已知函数y=2x+b的图象经过点（a,7）和（－2，a）,求这个函数表达式。巩固应用解：把（a,7）和（－2，a）代入得

7=2a+ba=2x(-2）+b解得a=1

b=5所以y=2x+5如何用二元一次方程组确定一次函数表达式？（即待定系数法）

一般步骤：1.设出一次函数的表达式：y=kx+b(k≠0)；2.将已知点坐标代入上述表达式中；3.列出含k，b的二元一次方程组；4.解这个二元一次方程组得k、b的值；5.写出一次函数的表达式.说出本节课你的收获和疑问：综合建模1.右图中的两直线l1

、l2

的交点坐标可以看作方程组

的解.（请写出解答过程）2.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.当堂检测必作：第1题，第2题，第3题选作：第4