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文档简介

平面向量基本定理一、创设问题，引入新课我们知道，世界上的所有旋律都是由7个基本音符谱成的，那么平面内的所有向量能否由几个基本向量组成呢？复习1:共线向量基本定理：向量与向量共线当且仅当有唯一一个实数使得一、创设问题，引入新课.oo.??正反复习2：向量求和的平行四边形法则？

一、创设问题，引入新课反之呢？如图的向量能否用向量表示呢？ABCDEF总结：三个向量均可以用表示，并且可以统一写成探究1:

给定如何表示向量AB,CD,EF页面6分解平移共同起点OAB平面内任一向量都可以用表示吗？探究2平面向量基本定理

如果、是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使二、合作探究深度认识问题1:

问题2:

（1）若共线能否表示出任意？（2）一平面向量的基底是否唯一？当基底给定时，平面内的任意向量a都可以用形如的向量来表示，这种表示形式是唯一的吗？问题3:

问题1:二、合作探究深度认识

任一

FMOCNaE二、合作探究深度认识问题2:

（1）若共线能否表示出任意？B总结：共线的向量不能作为基底，任意不共线的两个向量都可以做基底，基底是不唯一的。（2）一平面向量的基底是否唯一？由向量的加减及数乘运算可以知道是与向量共线的，因此共线的向量不能表示出任意向量,只能表示与其共线的向量。不共线二、合作探究深度认识问题3:

当基底给定时，平面内的任意向量a都可以用形如的向量来表示，这种表示形式是唯一的吗？

唯一平面向量基本定理的进一步巩固及补充说明

如果、是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使三、实战演练巩固新知例1

OABP

向量减法向量数乘向量加法总结：体会向量的加、减、数乘运算在解题中的应用三、实战演练巩固新知例2

ABCD

如何用向量证明两直线垂直

如何选择基底小结：在本题的解答中我们要体会如何把几何问题转成向量问题，及平面向量基本定理思想的应用及基底该如何选择。四、小试牛刀自我测评1B2已知向量a＝e1－2e2，b＝2e1＋e2，其中e1，e2不共线，则a＋b与c＝6e1－2e2的关系是(

)A．不共线B．共线C．相等D．不确定3BA五、总结反思提高认识1.平面内的所有向量能否由几个基本向量来表示呢？2.说说平面向量基本定理与共线向量基本定理

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