天津市南开区高二下学期期末数学试题2

2022—2023学年度第二学期阶段性质量监测高二年级数学学科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共100分，考试时间100分钟.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1.若，，，则（）A. B.C. D.2.“”是“”成立的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的大致图象为（）A. B.C. D.4.若，，，则（）A. B.C. D.5.甲､乙两人到一商店购买饮料，他们准备分别从加多宝､农夫山泉､雪碧这3种饮品中随机选择一种，且两人的选择结果互不影响.记事件“甲选择农夫山泉”，事件“甲和乙选择的饮品不同”，则（）A. B. C. D.6.对两个变量x，y进行线性相关检验，得线性相关系数r1＝，对两个变量u，v进行线性相关检验，得线性相关系数r2＝﹣，则下列判断正确的是（）A.变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强B.变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强C.变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强D.变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强7.设甲乘汽车､动车前往某目地的概率分别为，汽车和动车正点到达目的地的概率分别为，则甲正点到达目的地的概率为（）A. B. C. D.8.为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数（天）3456繁殖个数（千个）3由最小二乘法得与的线性回归方程为，则当时，繁殖个数的预测值为A. B.C. D.9.如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（）A.72种 B.48种 C.24种 D.12种10.已知函数是定义域为R的函数，，对任意，，均有，已知a，b为关于x的方程的两个解，则关于t的不等式的解集为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.6的二项展开式中的常数项为___________.12.计算：____________.13.某品牌手机的电池使用寿命（单位：年）服从正态分布．且使用寿命不少于1年的概率为，使用寿命不少于9年的概率为，则该品牌手机的电池使用寿命不少于5年且不多于9年的概率为________．14.已知袋中有4个白球2个黑球，现从袋中任取2个球，则取出的2个球为同色球的概率为__________.15.函数的最小值为____________.三、解答题：（本大题共5个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值a，b，c满足.（1）求展开式的第四项；（2）求展开式中各项系数和.17.不透明袋中装有质地，大小相同的4个红球，m个白球，若从中不放回地取出2个球，在第一个取出的球是红球的前提下，第二个取出的球是白球的概率为.（1）求白球个数m；（2）若有放回的取出两个球，记取出的红球个数为X，求.18.已知函数.（1）求曲线在点处的切线的方程.（2）若直线为曲线的切线，且经过坐标原点，求直线的方程及切点坐标.19.甲､乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错或不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是，设每人回答正确与