2022-2023学年广东省广州市从化区七年级（下）期末数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广东省广州市从化区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.以下所示的车标，可以看作由平移得到的是(

)A. B.

C. D.2.下列各选项中，属于无理数的是(

)A.227 B.2 C.−3.14163.为了解某校3000名学生每天的阅读时间，从中抽取100名学生进行调查，其中的100是(

)A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量4.下列命题属于真命题的是(

)A.同旁内角相等，两直线平行 B.相等的角是对顶角

C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.同位角相等5.下列说法正确的是(

)A.1的平方根是1 B.−1的立方根是1

C.0的平方根是0 D.0.01是0.16.如图1所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠1=100°，∠A.52° B.48° C.32°7.若a>b，则下列不等式一定成立的是(

)A.3a>b+3 B.a28.(我国古代问题)有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，古代一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则列方程组为(

)A.5x+y=2x+5y9.将一副三角板的直角顶点重合按如图2所示方式放置，∠C=45°，∠A.∠1=∠3 B.若BC//AD，则∠10.已知x+2y=5k2xA.−1<k<−12 B.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.在平面直角坐标系中，点(4,−5)到y12.若x=1y=2是方程2x+13.比较大小：7______3.(选填“>”、“<”或“=”14.如图3，将△ABE向右平移3cm得到△DCF，若C15.在画从化区某校某班身高频数分布直方图时，一组数据的最小值为143cm，最大值为173cm，若确定组距为5，则分成的组数是16.如图，在平面直角坐标系中有一个点A(1,0)，点A第一次向左跳动至A1(−1,1)，第二次向右跳动至A2(2,1三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题4.0分)

计算：36−318.(本小题4.0分)

解方程组：3x+219.(本小题6.0分)

解不等式组3x≤920.(本小题6.0分)

如图，直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，若∠A21.(本小题8.0分)

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A(−2,3)、B(−3,2)、C(−1,1)，将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′．

(1)请在图中画出△A′B′C22.(本小题10.0分)

某校为进一步落实“双减”政策，通过对本校学生进行调查了解学生的体育兴趣，组建更多符合学生爱好需求的体育社团，根据调查结果，最受学生喜爱的体育项目有：篮球、足球、羽毛球、乒乓球和其他共五类，根据调查的部分数据，绘制的统计图如下：

(1)一共调查了学生______人.

(2)∠α=______，m=______；

(323.(本小题10.0分)

如图，∠ABC=∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，24.(本小题12.0分)

某电器超市销售进价分别为200元/台，170元/台的A、B两种型号的电风扇.下表是近两周的销售情况：销管时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本)

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)如果购买A、B两种型号的电风扇共30台，且购买A种型号的数量不高于B种型号数量的3倍，求最多可购买多少台A种型号的电风扇？

(3)25.(本小题12.0分)

在平面直角坐标系中，已知点A(m,0)、B(n,4)、C(5,0)，且满足|m+n|+(m−n+8)2=0，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．

(1)求出点A、B的坐标；

(2)如图，若答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据平移的定义可知，只有B选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．

故选：B．

根据平移的定义结合图形进行判断．

本题考查利用平移设计图案，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．解题的关键是注意平移是图形整体沿某一直线方向移动，平移不改变图形的形状和大小．

2.【答案】B

【解析】解：A．227是分数，属于有理数；

B.2是无理数；

C.−3.1416是有限小数，属于有理数；

D.5是整数，属于有理数．

故选：B．

根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，2，0.8080080008…(每两个83.【答案】D

【解析】解：从中抽取100名学生进行调查，其中的100是样本容量，

故选：D．

根据样本的容量的定义即可得出答案，样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位．

本题考查了样本的容量的定义，理解定义是解题的关键．(1)总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；(2)个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；(4.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．利用平行线的判定与性质，对顶角的性质进行判断即可．

【解答】

解：A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；

B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；

C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；

D、两直线平行，同位角相等，是假命题；

故选：C．

5.【答案】C

【解析】解：A.1的平方根是±1，因此选项A不符合题意；

B.−1的立方根是−1，因此选项B不符合题意；

C.0的平方根是0，因此选项C符合题意；

D.0.1是0.01的一个平方根，因此选项D不符合题意；

故选：C．

6.【答案】A

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠1=∠CDA=100°，

∵∠7.【答案】D

【解析】解：A.由于a>b，则3a>3b，因此选项A不符合题意；

B.由于a>b，则a2>b2，因此选项B不符合题意；

C.由于a>b，则−a<−b，因此选项C不符合题意；

D8.【答案】B

【解析】解：设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，

根据题意得：5x+y=3x+5y=2，

故选：B．

设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于9.【答案】B

【解析】解：A、∵∠CAB=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠EAD=90°，

∴∠3+∠2=90°，

∴∠1=∠3，

故此选项不符合题意；

B、∵BC//AD，

∴∠3=∠B，

∵∠B=45°，

∴∠3=45°，

∵∠2+∠3=90°，

∴∠2=4510.【答案】C

【解析】解：x+2y=5k①2x+y=2k+1②，

①−②，得y−x=3k−1，

∵0<y−11.【答案】4

【解析】解：根据点的坐标的几何意义可知：

点(4,−5)到y轴的距离为横坐标的绝对值即为4．

故答案为：4．

根据点的坐标的几何意义即可得解．

本题考查了点的坐标，掌握横坐标的绝对值就是点到12.【答案】3

【解析】解：把x=1y=2代入方程得：2+2a=8，

∴a=3，

故答案为：3．13.【答案】<

【解析】解：∵72=7，32=9，

且7<9，

∴14.【答案】10

【解析】解：∵将△ABE向右平移3cm得到△DCF，

∴BC=EF=3cm，

∵CE=7cm15.【答案】7

【解析】解：∵173−1435=305=6，

∴分成的组数是7组．

故答案为：7．16.【答案】(1012【解析】解：由题意：

A2(2,1)，

A3(2,2)，

A4(3,2)，

A5(3,3)，

A6(4,3)，

A7(4,4)，

A8(517.【答案】解：原式=6−3+3【解析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质和算术平方根的性质分别化简得出答案．

本题主要考查了实数运算，掌握正确化简各数是解题关键．

18.【答案】解：3x+2y=7①6x−2y=11②，

①+②得：9x=18，

【解析】利用加减消元法进行求解即可．

本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．

19.【答案】解：3x≤9①x+2<4x−1②，

解不等式①得：x≤3，

解不等式【解析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．

本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．

20.【答案】解：∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

∵∠AOE=53°，【解析】由OA⊥OB，∠AOE=53°，得∠21.【答案】2

0

1

−1

3

−【解析】解：(1)如图所示：△A′B′C′即为所求；

(2)A′(2,0)，B′(1,−1)，C′(3,−2)；

故答案为：2，0，1，−1，3，−2；

(22.【答案】1000

36°

20【解析】解：(1)调查的总人数有：350÷35%=1000(人)，

故答案为：1000；

(2)∠α=360°×1001000=36°；

m%=2001000×100%=20%，即m=20；

故答案为：36°，20；

(3)足球的人数有：1000×15%=15023.【答案】(1)证明：∵BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，

∴∠2=12∠ABC，∠CDE=12∠ADC，

而∠ABC=∠【解析】(1)先根据角平分线的定义得到∠2=12∠ABC，∠CDE=12∠ADC，由于∠ABC=∠AD24.【答案】解：(1)设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元，

根据题意得：3x+5y=18004x+10y=3100，

解得：x=250y=210．

答：A种型号的电风扇的销售单价为250元，B种型号的电风扇的销售单价为210元；

(2)设购买m台A种型号的电风扇，则购买(30−m)台B种型号的电风扇，

根据题意得：m≤3(30−m)，

解得：m≤452，

又∵m为正整数，

∴m的最大值为22．

答：最多可购买22台A种型号的电风扇；

(3)根据题意得：(250−200)m+(210−170)(30−m)≥1410，

解得：m≥21，

又∵m≤452，且m为正整数，

∴m可以为21，22，

∴共有2种购买方案，

方案1：购买21台A种型号的电风扇，9台【解析】(1)设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元，利用销售收入=销售单价×销售数量，结合近两周的销售数据，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设购买m台A种型号的电风扇，则购买(30−m)台B种型号的电风扇，根据购买A种型号的数量不高于B种型号数量的3倍，可列出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，再取其中最大的整数值，即可得出结论；

(3)根据销售完这批电风扇实现利润不低于1410元，可列出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，结合m25.【答案】解(1)：∵|m+n|+(m−n+8)2=0，

∴m+n=0m−n+8=0，

解得m=