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351ABxyo(1.5,2.5)(-2,-1)Zmax=17Zmin=-11求z=3x+5y的最大值和最小值,使x、y满足约束条件C3x+5y=0复习例.营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物,0.07kg的蛋白质,0.14kg的脂肪,花费28元;而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg的蛋白质,0.07kg的脂肪,花费21元.为了满足营养学家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少kg?二元一次不等式组①等价于作出二元一次不等式组②所表示的平面区域，即可行域.xyo做出直线l:28x+21y=0即：4x+3y=0平移直线l由图知,当直线l经过可行域上点M时,z最小.解方程组得M的坐标为所以zmin=28x+21y=16.答：每天食用食物A约为143g，食物B约571g，能够满足日常饮食要求，又使花费最低，最低成本为16元.xyoM线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得.解线性规划问题的步骤：

（3）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（4）求：通过解方程组求出最优解；（5）答：作出答案。（1）列：设出未知数,列出约束条件,确定目标函数；（2）画：画出线性约束条件所表示的可行域；351ABxyo(1.5,2.5)(-2,-1)C3x+5y=0变式1.若求z=x-2y的最大值和最小值呢？zmax=3zmin=-3.5三、练习变式2.使z=x-y取得最小值的最优解有几个?注：目标函数的最优解有时是唯一的，有时是不唯一的，甚至是无穷多个。解线性规划问题的步骤：

（3）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（4）求：通过解方程组求出最优解；（5）答：作出答案。（1）列：设出未知数,列出约束条件,确定目标函数；（2）画：画出线性约束条件所表示的可行域；注：1.线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。2.求线性目标函数的最优解，要注意分

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