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文档简介

初等矩阵相关课件第1页，课件共25页，创作于2023年2月1、定义

由单位矩阵

E

经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵.三种初等变换对应着三种初等方阵.矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛.一、初等矩阵的概念第2页，课件共25页，创作于2023年2月2、三种初等矩阵第3页，课件共25页，创作于2023年2月第4页，课件共25页，创作于2023年2月第5页，课件共25页，创作于2023年2月例1以下矩阵是否初等矩阵?第6页，课件共25页，创作于2023年2月4、初等矩阵均可逆3、初等矩阵的转置矩阵仍为初等矩阵.第7页，课件共25页，创作于2023年2月二、初等矩阵的应用引例第8页，课件共25页，创作于2023年2月1、定理1

设

A

是一个

mn矩阵,对

A施行一次初等行变换，相当于在

A

的左边乘以相应的

m

阶初等矩阵；对

A

施行一次初等列变换,相当于在

A

的右边乘以相应的

n

阶初等矩阵.初等变换初等矩阵第9页，课件共25页，创作于2023年2月第10页，课件共25页，创作于2023年2月第11页，课件共25页，创作于2023年2月第12页，课件共25页，创作于2023年2月第13页，课件共25页，创作于2023年2月第14页，课件共25页，创作于2023年2月第15页，课件共25页，创作于2023年2月2、定理2方阵A可逆的充分必要条件是存在有限个初等方阵证(充分性)(必要性)第16页，课件共25页，创作于2023年2月3、推论1方阵A可逆的充分必要条件是证推论方阵A可逆的充分必要条件是4、推论2第17页，课件共25页，创作于2023年2月5、利用初等行变换求逆阵的方法：第18页，课件共25页，创作于2023年2月解例3第19页，课件共25页，创作于2023年2月第20页，课件共25页，创作于2023年2月第21页，课件共25页，创作于2023年2月即初等行变换6、第22页，课件共25页，创作于2023年2月例4解第23页，课件共25页，创作于20

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