机械设计制图齿轮的画法及参数课件

高级机械设计制图培训——齿轮的画法及参数教案101高级机械设计制图培训——齿轮的画法及参数教案101分类平面齿轮传动（两轴平形）空间齿轮传动（两轴不平形）两轴相交圆锥齿轮传动蜗杆传动交错轴斜齿轮传动圆柱齿轮传动直齿斜齿曲齿直齿斜齿外啮合内啮合两轴交错人字齿轮

齿轮齿条2.分类第七章齿轮机构及其设计2分类平面齿轮传动空间齿轮传动两轴相交圆锥齿轮传动蜗杆外啮合直齿圆柱齿轮机构内啮合直齿圆柱齿轮机构直齿轮的啮合内齿轮啮合1.平行轴：a.直齿圆柱齿轮:外啮合内啮合b.斜齿圆柱齿轮：外啮合内啮合c.人字齿轮二.齿轮的类型3外啮合直齿圆柱齿轮机构内啮合直齿圆柱齿轮机构直齿轮的啮合内齿斜齿圆柱齿轮机构人字齿圆柱齿轮机构斜齿轮的啮合人字齿轮啮合24斜齿圆柱齿轮机构人字齿圆柱齿轮机构斜齿轮的啮合人字齿轮啮合2直齿圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构2.相交轴：a.直齿圆锥齿轮b.曲齿圆锥齿轮5直齿圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构2.相交轴：a.直齿圆锥齿轮5蜗轮蜗杆机构两轴相交错的斜齿圆柱齿轮机构交错轴齿轮传动蜗轮传动

3.交错轴：a.螺旋齿轮（交错轴斜齿轮）b.蜗杆蜗轮c.准双曲面齿轮6蜗轮蜗杆机构两轴相交错的斜齿圆柱齿轮机构交错轴齿轮传动蜗轮传齿轮齿条机构齿轮齿条啮合4.齿轮齿条：a.直齿b.斜齿7齿轮齿条机构齿轮齿条啮合4.齿轮齿条：a.直齿72.分类外啮合斜齿外啮合人字齿第七章齿轮机构及其设计82.分类外啮合斜齿外啮合人字齿第七章齿轮机构及其设计82.分类内啮合直齿外啮合直齿齿轮齿条第七章齿轮机构及其设计92.分类内啮合直齿外啮合直齿齿轮齿条第七章齿轮机构及其直齿锥齿轮曲齿锥齿轮斜齿锥齿轮10直齿锥齿轮曲齿锥齿轮斜齿锥齿轮10交错轴斜齿轮蜗轮蜗杆11交错轴斜齿轮蜗轮蜗杆11常用的齿轮传动有下面几种型式直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮圆锥齿轮蜗轮蜗杆12常用的齿轮传动有下面几种型式直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮单个齿轮画法表明齿形的齿轮画法斜齿人字齿齿线的表示法13单个齿轮画法表明齿形的齿轮画法斜齿人字齿1.标准直齿圆柱齿轮各部分名称和尺寸一.圆柱齿轮分度圆齿根圆齿顶圆

齿顶高齿根高齿高齿轮齿厚与齿间相等时所在位置的圆称分度圆分度圆齿间

分度圆齿厚分度圆齿距齿轮的齿数为z时：分度圆的周长为d×＝p×z则d＝(p/)×z＝m×zM为齿轮的模数，它是齿距p与的比值，即m=p/141.标准直齿圆柱齿轮各部分名称和尺寸一.圆柱齿轮分度圆齿各部分名称代号计算公式分度圆直径dd=zm齿顶高haha

=m齿根高hfhf=1.25m齿顶圆直径dada=(z+2)m齿根圆直径dfdf=(z–2.5)m齿距pp=πm齿厚ss=πm/2中心距AA=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2P为相啮轮齿齿廓的接触点。分度圆公切线点P处公法线压力角中心距只有模数和压力角都相同的齿轮，才能互相啮合。设计齿轮时，当模数和齿数确定后，其他各部分的尺寸均可计算出来。1.标准直齿圆柱齿轮各部分名称和尺寸15各部分名称代号计算公式分度圆直径dd=zm齿顶高haha标准齿轮：具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数、标准顶 系系数并且分度圆上的齿厚等于分度圆上的齿槽宽的齿轮注意：齿轮不同圆周上的模数是不同的，只有分度圆上的模数才是标准值。注意：齿轮不同圆周上的压力角不同的，只有分度圆上的压力角是标准值。分度圆:齿轮上具有标准模数、标准 压力角的圆第七章齿轮机构及其设计16标准齿轮：具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数、标准顶 2.圆柱齿轮的规定画法单个齿轮画法齿顶线分度线齿根线轮齿部分不画剖面线齿顶圆分度圆齿根圆(可省略不画)172.圆柱齿轮的规定画法单个齿轮画法齿顶线分度线齿根线轮齿1818斜齿轮计算公式名称代号计算公式法向模数mn按GB/T1357—87标准规定端面模数msma=mn/cosβ齿形角aa=20°GB1356—87中规定齿数z齿轮牙数齿斜角β由设计决定分度圆直径dd=msz=mnz/COSβ齿顶高haha=hamn齿根高hfhf=1.25mn齿全高hh=2.25mn齿顶圆直径DaDa=d+2mn=mn(z/cosβ+2)齿根圆直径DfDf=d-2.5mn=mn(z/cosβ-2.5)中心距αa=(d1+d2)/2=mn/2(z1/cosβ+z2/cosβ)齿距pP=πmn公法线长度Ln

Ln=mncosa[π(n―0.5)+z×invα]测公法线跨齿数nn=a/180°×+0.5

简化后：n≈0.lllz+0.519斜齿轮计算公式名称代号计算公式法向模数mn按GB/T13七、斜齿圆柱齿轮传动的优、缺点

优点——传动平稳，冲击、振动和噪音小，重合度大，承载能力强，结构紧凑，制造成本与直齿轮相同，因而在大功率和高速齿轮传动中广泛应用。缺点为——因存在螺旋角，传动时齿面间会产生轴向推力。斜齿轮的主要优缺点都与螺旋角有关，越大优点越显著，缺点也越突出。第七章齿轮机构及其设计20七、斜齿圆柱齿轮传动的优、缺点优点——缺点为——第七章2、斜齿轮的特点（与直齿轮相比）直齿轮：齿面接触线与齿向(轴线)平行，突然进入脱离啮合(加载/卸载)，故传动平稳性差，冲击，振动，噪音大。斜齿轮：齿面接触线为斜线，逐渐进入/脱离啮合(加载/卸载)，传动平稳，冲击，振动，噪音小。212、斜齿轮的特点（与直齿轮相比）直齿轮：齿面接触线与齿向(轴１、螺旋角β：斜齿轮的轮齿相对于轴线倾斜了一个角度,这个角度称为螺旋角β。它是反映斜齿轮特征的一个重要参数，通常所说的斜齿轮的螺旋角，指分度圆柱面上的螺旋角。β大，则重合度大，对运动平稳和降低噪声有利，但工作时产生的轴向力也增大，故β的大小，应视工作要求和加工精度而定，一般取β＝8－25°，对噪声有特殊要求时，可取大值。螺旋线旋向判别：将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高为右旋；螺旋线左边高为左旋。２、端面和法面参数：端面：垂直于齿轮轴线的平面，端面上的参数一般加下标t；法面：与螺旋线垂直的平面，法面上的参数一般加下标n。22１、螺旋角β：斜齿轮的轮齿相对于轴线倾斜了一个角度,22内齿轮的齿槽和轮齿分别相当于外齿轮的轮齿和齿槽齿顶圆半径小于齿根圆半径内齿轮的齿顶圆大于基圆分度圆直径d=mz

基圆直径db=dcos

齿顶高齿顶圆直径da=

齿根圆直径df=

中心距a=

五、内齿轮的特点齿根高第七章齿轮机构及其设计23内齿轮的齿槽和轮齿分别相当于外齿轮的轮齿和齿槽分度圆直径d（1）齿条齿廓为直线，齿廓上各点的压力角均为 标准值，且等于齿条齿廓的倾斜角(齿形角)。（2）在平行于齿条齿顶线的各条直线上，齿条的 齿距均相等.（3）分度线至齿顶线的 高度为齿顶高，分 度线至齿根线的高 度为齿根高六、齿条的结构及其特点第七章齿轮机构及其设计24（1）齿条齿廓为直线，齿廓上各点的压力角均为 标准值，且等齿轮啮合画法两个标准齿轮相互啮合时，分度圆处于相切位置，此时分度圆称为节圆。节圆相切

节线为点画线节线为粗实线25齿轮啮合画法两个标准齿轮相互啮合时，分度圆处于相切位置，此时三、锥齿轮的参数、几何尺寸计算及啮合特点一对圆锥齿轮正确啮合的条件为为了避免根切，圆锥齿轮不出现根切的锥小齿数为第七章齿轮机构及其设计26三、锥齿轮的参数、几何尺寸计算及啮合特点一对圆锥齿轮正确啮合1.锥齿轮的主要参数二.锥齿轮271.锥齿轮的主要参数二.锥齿轮272.锥齿轮的画法轴线正交的锥齿轮副的啮合画法282.锥齿轮的画法轴线正交的锥齿轮副的啮合画法28轴线正交的锥齿轮副的画图步骤29轴线正交的锥齿轮副的画图步骤29正常收缩齿锥齿轮

第七章齿轮机构及其设计30正常收缩齿锥齿轮第七章齿轮机构及其设计30（正常收缩齿）、名称符号计算公式大端模数标准值传动比齿顶高齿根高全齿高分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径锥距齿宽齿根角齿顶角（等顶隙收缩齿）根锥角标准直齿圆锥齿轮传动几何尺寸计算公式

=====31（正常收缩齿）、名称符号计算公式大一、蜗杆传动及特点蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的,常用于传递两交错轴之间的运动和动力。一般情况下两轴的轴线相互垂直交错，交错角为90°。第七章齿轮机构及其设计32一、蜗杆传动及特点蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的,常用一、蜗杆传动及特点优点——蜗杆传动的传动比大，结构比较紧凑，单级传动就可以得到很大的传动比;蜗杆传动工作平稳噪声小。缺点——蜗杆与蜗轮啮合传动时齿面滑动速度较大，齿面磨损较严重，发热大，传动效率较低，故不适用于大功率长期连续工作。第七章齿轮机构及其设计33一、蜗杆传动及特点优点——缺点——第七章齿轮机构及其设计二、蜗杆传动的类型圆柱面蜗杆传动

环面蜗杆传动

锥面蜗杆传动

第七章齿轮机构及其设计34二、蜗杆传动的类型圆柱面蜗杆传动环面蜗杆传动锥面蜗杆传动1.蜗轮主要参数三.蜗轮蜗杆351.蜗轮主要参数三.蜗轮蜗杆35a2.蜗杆的主要参数36a2.蜗杆的主要参数361．蜗杆传动的主要参数

（1）模数

蜗杆的轴面模数和蜗轮的端面模数相等，且应该取标准数值。（2）压力角

阿基米德圆柱蜗杆传动的压力角的标准值为20°。第七章齿轮机构及其设计371．蜗杆传动的主要参数（1）模数（2）压力角第七章（5）中心距a第七章齿轮机构及其设计38（5）中心距a第七章齿轮机构及其设计38序号名称代号计算式说明1蜗杆头数z1根据表7-9选标准值2蜗轮齿数z2结果要圆整，i为减速比3模数m根据强度和表7-9选标准值4压力角=20°标准值5蜗杆分度圆直径d1根据强度和表7-1选6蜗杆直径系数q7蜗杆分度圆导程角γ与蜗轮螺旋角β相等8蜗轮分度圆直径d29蜗杆齿顶圆直径da1齿顶高系数ha*=1(正常齿)ha*=0.8(短齿)10蜗杆齿根圆直径df1顶隙系数c*=0.2或0.15或0.311蜗轮齿顶圆直径da2即中间平面内蜗轮齿顶圆直径12蜗轮齿根圆直径df213标准中心距a39序号名称代号计算式说明1蜗杆头1．根切及原因根切现象——用范成法加工齿轮时，刀具顶部把被加工齿轮齿根部分已经切制出来的渐开线齿廓切去一部分的现象。第七章齿轮机构及其设计401．根切及原因根切现象——用范成法加工齿轮时，刀具顶部把被加1．根切及原因齿条形插刀的齿廓形状根切原因——刀具的齿顶线超过了理论啮合点。第七章齿轮机构及其设计411．根切及原因齿条形插刀的齿廓形状根切原因——刀具的齿顶线超齿轮变位系数：

用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。刀具中心线在齿轮的分度圆之外，为正变位，变位系数为正，反之为负。

注：一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时，小齿轮要做正变位，大齿轮做负变位，以保证它们的使用寿命比较均衡。42齿轮变位系数：

用范成法加工齿轮时，刀具中心线不二、中心距变动系数y变位齿轮传动时，a＇≠a分离的距离用ym表示43二、中心距变动系数y变位齿轮传动时，a＇≠a43三、高变动系数△y1.变位齿轮的中心距2.齿高变动系数△y3.齿全高单个的变位齿轮加工时齿全高不变。一对变位齿轮传动时齿顶高根据情况再磨短一点才能保证顶隙。44三、高变动系数△y1.变位齿轮的中心距2.齿高变动系数△ya.齿数条件c.减小机构尺寸，提高承载能力。但必须成对设计三、等变位齿轮传动

45a.齿数条件c.减小机构尺寸，提高承载能力。但必须成对设计二、变位齿轮传动的类型、应用

1.标准齿轮传动

设计简单，只要齿数大于最少齿数就不会出现根切。重合度一般足够大，无需验算，但小齿轮的齿根强度较弱、齿面耐磨性较差。2.高变位齿轮传动

小齿轮正变位，大齿轮负变位。这种齿轮传动可用来替换或修复旧机械中的原有标准齿轮传动。高变位齿轮传动必须成对设计、制造和使用。小齿轮齿顶易变尖；重合度与相应标准齿轮传动比略有减小。第七章齿轮机构及其设计46二、变位齿轮传动的类型、应用1.标准齿轮传动47474848一、渐开线齿轮轮齿的加工

最常用的齿轮轮齿加工方法是切削加工法。还有铸造法、轧制法和线切割法、粉末冶金法等。而从加工原理来分，则可以分成仿形法和范成法两种。齿轮设计和制造其模数可以从0.5mm到24mm，齿廓有渐开线、双圆弧和鼓形齿多种形式，能制造直齿、斜齿、标准齿轮、双圆弧人字齿轮，准双曲面和正交螺旋锥齿轮、直齿锥齿轮等多品种齿轮加工设备以及近千种齿轮刀具，形成了一个较完整的齿轮制造。第七章齿轮机构及其设计49一、渐开线齿轮轮齿的加工最常用的齿轮轮齿加工方法是切一、渐开线齿轮轮齿的加工

1.仿形法

用与渐开线齿轮的齿槽形状相同的成形铣刀直接切削出齿轮齿形的一种加工方法。切削法指状铣刀盘状铣刀插齿滚齿2.范成法

范成法是根据一对齿轮的啮合原理进行切齿加工的。

齿轮形插刀齿条形插刀第七章齿轮机构及其设计50一、渐开线齿轮轮齿的加工1.仿形法用与渐开线齿轮的齿槽铣刀铣齿第七章齿轮机构及其设计51铣刀铣齿第七章齿轮机构及其设计51齿轮形插刀插齿齿条形插刀插齿

滚刀滚齿

第七章齿轮机构及其设计52齿轮形插刀插齿齿条形插刀插齿滚刀滚齿第七章齿轮机构在齿轮设计和制造上，主要是围绕石油钻采、固压设备机械传动的需要，大致可分为以下三大类：第一类、渐开线齿形齿面硬度为HRC58-62的硬质齿面传动，其材料为低碳合金钢，齿面最终由“硬质合金滚刀刮削”和“齿面磨削”来完成，这种硬齿面传动主要用于修井机各齿轮传动箱机构，像压裂泵的较大的齿轮材料选用中碳合金钢，齿坯调质滚齿后，经热处理对齿面氮化处理提高齿面硬度；53在齿轮设计和制造上，主要是围绕石油钻采、固压设备机械传第二类、双圆弧人字齿形齿面硬度为HRC28-32的软齿面传动，其材料为中碳合金钢，齿坯经调质直接滚齿成。这种人字齿轮传动制造工艺比较严格对，对齿形误差精度和左右对称精度要求都比较高。由于齿形精度主要取决于滚刀的精度，因此，双圆弧齿轮滚刀的制造成本也特别高。此种双圆弧人字齿轮传动由于运动平稳，噪声低，传递精度高，而被长期用在各种压裂泵动力端传动，比如180泵，DS泵等。54第二类、双圆弧人字齿形齿面硬度为HR第三类、格里森制，准双曲面和正交螺旋锥齿轮。该类齿轮材料选用低碳合金钢（也有选用中碳合金钢，齿面氮化处理）齿面硬度HRC58-62,属硬齿面传动，工艺上为了减少最终热处理的变形，在齿坯粗加工后，再经热处理进行时效处理，齿形是在美国格里森铣齿机床上，用“全过程切齿加工法”完成，在其他锥齿轮铣齿机床选用其他切齿法或锥齿轮拉齿机床也可完成齿形制作。55第三类、格里森制，准双曲面和正交螺旋锥齿轮。该3、普通齿轮加工工艺介绍齿轮制造工艺方案，主要是依据不同类型的齿廓形状、齿面硬度结构形式、精度与生产条件来确定的。一般来说包括以下5个阶段：材料准备齿坯加工齿形加工齿面热处理齿面加工563、普通齿轮加工工艺介绍齿轮制造工艺方案，主要是普通齿轮工艺介绍具体工艺主要内容如下：57普通齿轮工艺介绍具体工艺主要内容如下：57普通齿轮工艺介绍齿形加工主要方法58普通齿轮工艺介绍齿形加工主要方法58普通齿轮工艺介绍其他加工齿形热处理主要方法59普通齿轮工艺介绍其他加工齿形热处理主要方法59普通齿轮工艺介绍齿形精加工主要方法60普通齿轮工艺介绍齿形精加工主要方法60根据齿轮制造的实际结构和精度，要求其加工工艺如下：常用的带有内花键定位的盘状齿轮材料常选用20CrMoTi，渗碳层1.8-2.2mm，齿面硬度为HRC58-62，在确定具体加工工艺内容时，着重考虑确定两项精度：1、是齿轮各部分对中心轴线的形状精度；2、必须消除经热处理渗碳淬火后的热变形，对齿轮精度的影响。在确定工艺基准时，首先应该选定内花键的大径尺寸为加工工艺基准，这是因为内花键的加工，都是花键拉刀拉制而成的，而拉刀的外径尺寸精度比较高，拉出的花键大径尺寸比较稳定和可靠，完全可以作为齿坯加工的工艺基准，无论是矩形花键孔或是渐开线花键孔却是一样。61根据齿轮制造的实际结构和精度，要求其加工工艺如下轮精度的影响。在确定工艺基准时，首先应该选定内花键的大径尺寸为加工工艺基准，这是因为内花键的加工，都是花键拉刀拉制而成的，而拉刀的外径尺寸精度比较高，拉出的花键大径尺寸比较稳定和可靠，完全可以作为齿坯加工的工艺基准，无论是矩形花键孔或是渐开线花键孔却是一样，如后图所示：62轮精度的影响。在确定工艺基准时，首先应该选定内花键的大径尺寸齿轮加工典型工艺63齿轮加工典型工艺63齿轮加工典型工艺64齿轮加工典型工艺64齿轮精加工的新方法65齿轮精加工的新方法65齿轮精加工的新方法硬质合金滚刀滚齿切入过程图66齿轮精加工的新方法硬质合金滚刀滚齿切入过程图66齿轮图集锦格里森弧齿加工67齿轮图集锦格里森弧齿加工67齿轮图集锦插齿加工68齿轮图集锦插齿加工68齿轮图集锦马格双面磨齿69齿轮图集锦马格双面磨齿6912.1定轴齿轮系传动比的计算各种齿轮系7012.1定轴齿轮系传动比的计算各种齿轮系7012.1定轴齿轮系传动比的计算如果齿轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定，称为定轴齿轮系，定轴齿轮系又分为平面定轴齿轮系和空间定轴齿轮系两种。的比值用设齿轮系中首齿轮的角速度为，末齿轮的角速度，与表示，即，则称为齿轮系的传动比。7112.1定轴齿轮系传动比的计算如果齿轮系运转12.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.1平面定轴齿轮系传动比的计算一对齿轮的传动比大小为其齿数的反比。若考虑转向关系，外啮合时，两轮转向相反，传动比取“-”号；内啮合时，两轮转向相同，传动比取“+”号；则该齿轮系中各对齿轮的传动比为：惰轮：齿轮系中齿轮4同时与齿轮3’啮合，不影响齿轮系传动比的大小，只起到改变转向的作用7212.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.1平面定轴齿轮12.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.2空间定轴齿轮系传动比的计算一对空间齿轮传动比的大小也等于两齿轮齿数的反比，所以也可用（12-1）来计算空间齿轮系的传动比，但其首末轮的转向用在图上画箭头的方法，如图所示7312.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.2空间定轴齿轮12.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.2空间定轴齿轮系传动比的计算[例题]在如图所示的齿轮系中，已知,齿轮1、3、3’和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min，求轮5的转速[解]

该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮2和4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿轮，根据公式可得因齿轮1、2、3的模数相等，故它们之间的中心距关系为因此：7412.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.2空间定轴齿轮12.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.2空间定轴齿轮系传动比的计算同理：所以：为正值，说明齿轮5与齿轮1转向相同。7512.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.2空间定轴齿轮12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.1行星齿轮系的分类齿轮1、3和构件H均绕固定的互相重合的几何轴线转动，齿轮2空套在构件H上，与齿轮1、3相啮合齿轮2既绕自身轴线自转又随构件H绕另一固定轴线（轴线O-O）公。齿轮2称为行星轮构件H称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。组成7612.2行星齿轮系传动比的计算12.2.1行星齿轮系的12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.1行星齿轮系的分类分类通常将具有一个自由度的行星齿轮系称为简单行星齿轮系。将具有二个自由度的行星齿轮系称为差动齿轮系。简单行星齿轮系差动齿轮系7712.2行星齿轮系传动比的计算12.2.1行星齿轮系的12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.2行星齿轮系的传动比计算转化机构法：现假想给整个行星齿轮系加一个与行星架的角速度大小相等、方向相反的公共角速度则行星架H变为静止，而各构件间的相对运动关系不变化。齿轮1、2、3则成为绕定轴转动的齿轮，因此，原行星齿轮系便转化为假想的定轴齿轮系。该假想的定轴齿轮系称为原行星周转轮系的转化机构。转化机构中，各构件的转速如右表所示：行星架H太阳轮3行星轮2太阳轮1转化齿轮系中的转速行星齿轮系中的转速构件7812.2行星齿轮系传动比的计算12.2.2行星齿轮系的12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.2行星齿轮系的传动比计算转化机构中1、3两轮的传动比可以根据定轴齿轮系传动的计算方法得出推广后一般情况，可得：7912.2行星齿轮系传动比的计算12.2.2行星齿轮系的12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.2行星齿轮系的传动比计算注意事项：1）A、K、H三个构件的轴线应互相平行，而且必须将表示其转向的正负上。首先应假定各轮转动的同一正方向，则与其同向的取正号带入，与其反向的取负号带入。n2）公式右边的正负号的确定：假想行星架H不转，变成机架。则整个轮系成为定轴轮系，按定轴轮系的方法确定转向关系。3