实际问题与二元一次方程组4

8.3

实际问题与二元一次方程组（第2课时）第八章二元一次方程组人教版七年级下册1.长方形的面积公式:当宽相同时，面积比等于________，当长相同时，面积比等于__________________．2.回顾列方程组解决实际问题的基本思路？情景导入例

根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是1∶2，现在要在一块长为200m，宽100m的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为3∶4？分析：你能根据题意画出示意图吗？作物产量比与种植面积的比有什么关系？本题中有哪些相等关系？讲授新课

能求出x，y吗？

据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？

如何表述你的种植方案？

还有其他设计方案吗？探究据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？在解决有关分配类问题时，能用图形帮助分析题意时，画出图形，数形结合更直观形象．在解题时，画出图形有什么作用？此题属于哪个类型的应用题？探究点用二元一次方程组解决生活中的实际问题1．5辆卡车和4辆拖拉机2次能运货68吨；3辆卡车和2辆拖拉机3次能运货60吨.问一辆卡车和一辆拖拉机一次各运货多少吨？设一辆卡车一次运x吨，一辆拖拉机一次运货y吨根据题意列方程组，得________________2.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？设白卡纸分成两部分，X张做盒身，Y张做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套。根据题意列方程组，得______________________课堂练习3.乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组人数比乙组多15人。设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为

_____________

4．某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7.5％，问现在学校中男、女生各是多少？5.

某中学组织七年级同学到长城春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问:(1)七年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位，怎样租车更合算?课堂小结①能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决．但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程．②两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设