九年级数学上册《第二十二章 二次函数》单元测试卷附答案-人教版

第页九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元测试卷附答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．以下函数为二次函数的为（）A． B．C． D．2．若关于x的函数是二次函数，则a的取值范围是（）A．a≠0 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞23．抛物线的顶点坐标是（）A．（－1，2） B．（－1，－2）C．（1，－2） D．（1，2）4．下列四个选项中，函数y＝ax+a与y＝ax2（a≠0）的图象表示正确的是（）A． B．C． D．5．已知抛物线，且，．判断下列结论：①；②；③抛物线与轴正半轴必有一个交点；④当时，；⑤该抛物线与直线有两个交点，其中正确结论的个数（）A．2 B．3 C．4 D．56．已知二次函数y=-x2+（a-2）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程ax2-2x+1=0无实数解。那么符合条件的所有整数a的积是（）A．120 B．720 C．0 D．无法确定7．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式h=10t-5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是()A．5 B．10 C．1 D．28．抛物线与x轴的一个交点为，若，则实数的取值范围是()A． B．或C． D．或二、填空题9．抛物线y=﹣2x2﹣4x+8的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是．10．二次函数的最大值是．11．如果点，在二次函数的图象上，则（填“＞”、“＜”或“＝”）12．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴的交点为，则方程的解为．13．年5月8日，商业首航完成——中国民商业运营国产大飞机正式起步．时分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”、是国际民航中高级别的礼仪）．如图①，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分．如图②，当两辆消防车喷水口A、B的水平距离为米时，两条水柱在物线的顶点H处相遇，此时相遇点H距地面米，喷水口A、B距地面均为4米．若两辆消防车同时后退米，两条水柱的形状及喷水口、到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点距地面米．三、解答题14．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m.现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中.（1）求这条抛物线的解析式.（2）一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？15．已知直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=x2+b+c经过A、B两点，点M在线段OA上，从O点出发，向点A以每秒1个单位的速度匀速运动；同时点N在线段AB上，从点A出发，向点B以每秒个单位的速度匀速运动，连接MN，设运动时间为t秒（1）求抛物线解析式（2）当t为何值时，△AMN为直角三角形16．瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目.某公司生产了一种纪念花灯，每件纪念花灯制造成本为18元.设销售单价x（元），每日销售量y（件）每日的利润w（元）.在试销过程中，每日销售量y（件）、每日的利润w（元）与销售单价x（元）之间存在一定的关系，其几组对应量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根据表中数据的规律，分别写出每日销售量y（件），每日的利润w（元）关于销售单价x（元）之间的函数表达式.（利润＝（销售单价﹣成本单价）×销售件数）.（2）当销售单价为多少元时，公司每日能够获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据物价局规定，这种纪念品的销售单价不得高于32元，如果公司要获得每日不低于350元的利润，那么制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要多少元？17．春节期间商家销售某种纪念品，进价为12元/只，售价为20元/只，为了促销，该商家决定凡是一次购买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元[例如：某人买20只这种纪念品，于是每只降价元，就可以按19元/只的价格购买]，但是最低价为16元/只，（1）求顾客一次至少购买多少只，才能以最低价购买？（2）求出当一次购买只时，总利润（元）与购买量（只）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客一次购买了46只，另一位顾客一次购买了50只，商家发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的数量越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？为什么？18．如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，顶点为，对称轴分别交轴、于点、，点是射线上一动点，过点作的平行线交抛物线于点、点位于对称轴的左侧，设点的纵坐标为．（1）求抛物线的解析式；（2）当点位于的中点时，求点的坐标；（3）点是抛物线上一点，点在整个运动过程中，满足以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出的值．

参考答案1．C2．B3．B4．B5．D6．B7．D8．B9．y=﹣2x2﹣12x﹣510．11．＜12．，13．14．（1）解：根据题意抛物线经过了原点，设抛物线为：把代入抛物线的解析式得：解得：所以抛物线为：（2）解：因为一艘宽为4米，高出水面3米的货船行驶时航线在正中间，所以当时，而所以一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能从桥下通过.15．（1）解：∵直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点点A的坐标为(-3，0)，点B的坐标为(0，3)将A(-3，0)、B(0，3)代入y=x2+bx+c，得：，解得：抛物线解析式为y=x2+4x+3（2）解：当运动时间为t秒时，点M的坐标为(-t，0)，点N的坐标为(t-3，t，)∴AM=3-t，AN=t∵△AMN为直角三角形，∠MAN=45°∴△AMN为等腰直角三角形(如图)当∠ANM=90°时，有AM=AN，即3-t=2t解得：t=1；当∠AMN=90°时，有t-3=-t，解得：t=；综上所述：当t为1秒或秒时，△AMN为直角三角形16．（1）解：观察表中数据，发现y与x之间存在一次函数关系，设y＝kx+b.则，解得，∴y＝﹣2x+100，∴y关于x的函数表达式y＝﹣2x+100，∴w＝（x﹣18）•y＝（x﹣18）（﹣2x+100）∴w＝﹣2x2+136x﹣1800（2）解：∵w＝﹣2x2+136x﹣1800＝﹣2（x﹣34）2+512.∴当销售单价为34元时，∴每日能获得最大利润512元（3）解：当w＝350时，350＝﹣2x2+136x﹣1800，解得x＝25或43，由题意可得25≤x≤32，则当x＝32时，18（﹣2x+100）＝648，∴制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要648元.17．（1）解：设顾客一次至少购买m只，才能以最低价购买，根据题意得：20−0.10（m−10）＝16，解得：m＝50．答：顾客一次至少购买50只，才能以最低价购买；（2）当10＜x＜50时，y＝[20−0.10（x−10）−12]x＝−0.1x2＋9x，当x≥50时，y＝（16−12）x＝4x，即：y＝；（3）为了使每次卖的数量越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价至少要提高到16.5元/只，理由是：由（2）得，当10＜x＜50时，y＝−0.1x2＋9x＝−0.1（x−45）2＋202.5，∴当10＜x≤45时，y随着x的增大而增大，x＝45时，y最大，所以取x＝45，得最低售价为20−0.10×（45−10）＝16.5，因此最低价至少要提高到16.5元/只．18．（1）解：将点，代入抛物线解析式