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第七章

平面直角坐标系7.1平面直角坐标系第2学时

平面直角坐

标系1/281课堂解说平面直角坐标系平面直角坐标系内点坐标点位置与点坐标关系2学时流程逐点导讲练课堂小结作业提升2/280-5-4-3-2-1123456-67数轴上点能够用一种数来表达，这个数叫做这个点在数轴上坐标．例如点A在数轴上坐标为－3，点B在数轴上坐标为2.反过来，懂得数轴上一种点坐标，这个点在数轴上位置也就确定了.AB如何确定直线上点位置？1米3/281知识点平面直角坐标系知1－导如何确定平面上点位置呢？4/28知1－讲平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点

两条数轴组成平面直角坐标系，

简称为直角坐标系.-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限坐标原点注意:坐标轴上点不属于任何象限．5/28知1－讲有关概念：水平数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；铅直数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴，它们公共原点O称为平面直角坐标系原点．6/28知1－讲下列语句不正确是(

)A．平面直角坐标系中，两条互相垂直数轴交点是原点B．平面直角坐标系所在平面叫坐标平面C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面提成4部分D．凡是两条互相垂直直线都能组成平面直角坐标系例1D7/28知1－讲导引：本题主要考查平面直角坐标系概念．根据平面直角坐标系概念可知A，B，C项正确．D项不正确，由于平面直角坐标系必须由数轴构成，且组成平面直角坐标系两条数轴互相垂直、原点重合．8/28总

结知1－讲本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系概念．理解并结识平面直角坐标系必须明确：(1)建立平面直角坐标系平面叫坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具有：①由两条数轴组成；②这两条数轴有公共原点且互相垂直．9/281下列说法错误是(

)A．平面内两条互相垂直数轴就组成了平面直

角坐标系B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直C．坐标平面被两条坐标轴提成了四个部分，每

个部分称为象限D．坐标轴上点不属于任何象限知1－练A10/282知识点平面直角坐标系内点坐标知2－导1、直角坐标系横轴和纵轴将平面提成____部分，

从右上方部分说起，按逆时针方向，各部分

依次是__________、_________、_________

和__________.

2、坐标轴上点属于哪一象限？四第一象限第二象限第三象限第四象限11/28知2－讲-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）原点坐标为(0，0)各象限坐标符号特性：12/28知2－讲1、点P（x，y）在第一象限

x＞0，y＞0.2、点P（x，y）在第二象限

x＜0，y＞0.3、点P（x，y）在第三象限

x＜0，y＜0.4、点P（x，y）在第四象限

x＞0，y＜0.13/28知2－讲例在平面直角坐标系(如图)中描出下列各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).例2（来自教材）14/28知2－讲解：如图，先在x轴上找出表达4点，再在y轴上找出表达5点，过这两个点分别作x轴和y轴垂线，垂线交点就是点A.类似地，请你在图上描出点B，C，D，E.（来自教材）15/28总

结知2－讲

由点坐标确定点位置办法：办法一是由点坐标符号确定点位置，即(＋，＋)点在第一象限，(－，＋)点在第二象限，(－，－)点在第三象限，(＋，－)点在第四象限；办法二是分别过两坐标轴上表达该点坐标点作两坐标轴垂线，这两条垂线交点位置即为该点位置．16/28知2－练1写出图中点A，B，C，D，E，F坐标.（来自教材）解：A点坐标为(－2，－2)，B点坐标为(－5，4)，C点坐标为(5，－4)，D点坐标为(0，－3)，E点坐标为(2，5)，F点坐标为(－3，0)．17/282知2－练下列说法错误是(

)A．象限内点坐标可用一种有序数对来表达B．坐标轴上点坐标可用一种有序数对来表

示C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间线段

长是点P纵坐标D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间线段

长不一定是点P横坐标C18/283知2－练【中考·荆门】在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在象限是(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D19/284知2－练在一次科学探测活动中，探测人员发觉一目标在如图所示阴影区域内，则目标坐标也许是（）A．（－3，300）B．（7，－500）C．（9，600）D．（－2，－800）C20/283知识点点位置与点坐标关系知3－讲点M(x，y)所处位置坐标特性

在x轴正半轴上：M(正，0)在x轴负半轴上：M(负，0)在y轴正半轴上：M(0，正)在y轴负半轴上：M(0，负)坐标轴上点坐标：点M在x轴上

点M在y轴上21/28知3－讲拓展：平行于x轴直线上点纵坐标相等；平行于y轴直线上点横坐标相等．22/28例3已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P

坐标是__________．知3－讲导引：根据y轴上点坐标特性可得x＋6＝

0，得x＝－6，因此x－4＝－10.故点P

坐标是(0，－10)．(0，－10)23/281知3－练【中考·台湾】如图为A，B，C三点在坐标平面上位置图．若A，B，Cx坐标数字总和为a，y坐标数字总和为b，则a－b之值为何？（）A．5

B．3C．－3

D．－5B24/28平面直角坐标系三要素：(1)两条数轴；(2)互相告直；(3)公共原点.1知识小结25/282.第一、二、三、四象限内点坐标符号依次

为(＋，＋)，(－，＋)，(－，－)，(＋，－)．3．x轴上点纵坐标为0，y轴上点横坐标为0.4.建立坐标系常用办法有：(1)以图形上某已知点或线段中点为原点；(2)以图形上某线段所在直线为x

轴(或y

轴)；(3)利用图形轴对称性以对称轴为x

轴(或y

轴)．26/28若点P（a，b）在第二象限，则点M（b－a，a－b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限