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文档简介

一、平面与平面的位置关系:平行相交二、举出日常生活中常见的平面与平面相交的例子：公路上的坡面与水平面、打开的门与墙所在平面、水坝面与水平面等。神六的运行轨道平面和黄道平面。为解决实际问题，人们需要研究两个相交平面的不同位置关系。二面角二面角^_^一、二面角1.角的定义:在平面内,从同一点出发的两条射线组成的图形.2.半平面的定义:平面内的一条直线把这个平面分成两部分,其中的每一部分都叫做半平面.

3.二面角的定义:一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.4.二面角的表示方法记为:AB

二面角

－AB－

l二面角

－l－ABCEFD二面角C－AB－E二面角D－AB－Eαβι提出问题：如何刻画不同二面角?我们总是用已知来刻画未知，尝试找到一种度量二面角的方法。化归思想：将二面角的大小运用平面角来确定二面角的平面角

ABP

l1、定义二面角的平面角必须满足：3）角的两边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内二面角的平面角的范围:0

180

二面角的大小用它的平面角的大小来度量

以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角A1B1P1注意:(与顶点位置无关)∠APB=∠A1P1B1例1.根据下列条件过点做出二面角的平面角①.如图1

②如图2③如图3在二面角内2、作二面角的平面角的常用方法①、点P在棱上②、点P在一个半平面上③、点P在二面角内

lP

ABABP

lABO

lP—定义法—三垂线(逆)定理法—垂面法继续一、二面角的定义：二、二面角的表示方法：三、二面角的平面角：四、二面角的平面角的作法：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱。这两个半平面叫做二面角的面。

二面角

－AB－二面角C－AB－D二面角

－l－1、二面角的平面角必须满足三个条件2、二面角的平面角的大小与其顶点在棱上的位置

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