2022-2023学年云南省德宏州七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年云南省德宏州七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中的无理数是(

)A.3 B.−2 C.0.01001 2.如图，m/​/n，其中∠2=140A.30°

B.40°

C.50°3.在平面直角坐标系中，点P(−2,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知a<b，下列式子不成立的是(

)A.−a<−b B.a+25.下列调查中，最适合采用全面调查的是(

)A.调查春节联欢晚会的收视率 B.调查某池塘中现有鱼的情况

C.调查全班同学对排球的喜爱情况 D.了解一批灯泡的使用寿命6.若方程ax+3y=2+2x是关于A.a≠0 B.a≠1 C.7.把不等式4x−2<A.

B.

C.

D.8.已知x=1y=−1是方程mA.−1 B.0 C.5 D.9.下列命题中，假命题是(

)A.相等的角是对顶角

B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短10.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法正确的是(

)A.小张一共抽样调查了20人

B.样本中当月使用“共享单车”50～60次的人数最多

C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有8人

D.样本中当月使用“共享单车”的次数不足30次的人数多于11.如图，下列条件中能判断AD//BCA.∠1=∠4

B.∠3=12.若x=2是关于x的一元一次方程mx+n=A.2 B.3 C.7 D.9二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13.比较大小：6______37(用“>”或“<”号填空)．14.空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是______(从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个)15.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点(−2,3)，“马”位于点(16.少数民族服饰的花纹和色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱.某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个组成，第②个图案由7个组成，第③个图案由10个组成，…，按此规律排列下去，第99个图案中的个数为______．

三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题7.0分)

计算：16+18.(本小题7.0分)

x取哪些正整数时，不等式x−3(x−19.(本小题7.0分)

如图，已知A(−5,5)，B(−6,1)，C(−2,2)，将三角形ABC沿AD方向平移，点A平移到点D，点B的对应点为点E20.(本小题7.0分)

如图，AB/​/CD，点O在直线AB上，OE平分∠B21.(本小题7.0分)

2022年教育部发布《义务教育劳动课程标准(2022年版)》，劳动将正式成为中小学的一门独立课程.为更好的开展劳动教育，某校想了解学生现阶段每月的劳动时间t(单位：小时)，在全校2000名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并将调查结果分为6≤t<7、7≤t<8、8≤t<9、9≤t<10四个组进行统计，根据统计的信息，绘制了如图不完整的频数分布直方图、扇形统计图.根据以上信息，解答下列问题：22.(本小题7.0分)

阅读材料：

我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解.因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个矩阵的形式，规定：关于x，y的二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2可以写成矩阵a1b1c1a23.(本小题7.0分)

党的二十大报告，深刻阐述了推动绿色发展，促进人与自然和谐共生的理念，尊重自然、顺应自然、保护自然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求.为响应党的号召，某社区欲购进一批树苗进行绿化，已知购进A种树苗80棵，B种树苗30棵，共需要9500元；购进A种树苗50棵，B种树苗60棵，共需要8000元．

(1)问A，B两种树苗每棵的进价分别是多少元？

(2)考虑到绿化效果，购进A种树苗要多于B种树苗，且用于购买这两种树苗的资金不超过7700元，若购进这两种树苗共24.(本小题7.0分)

如图，在平面直角坐标系中，已知C(b,a)，D(0,a)，其中a，b满足|a−2.5|+(b−4)2=0，连接AD，BC，C

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根据无理数的定义，可知选：A，

故选：A．

无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2.【答案】B

【解析】解：如图，

∵∠2+∠3=180°，∠2=140°，

∴∠3=40°，

∵m3.【答案】B

【解析】解：点P坐标为(−2,1)，即横坐标为负数，纵坐标为正数，则它位于第二象限，

故选：B．

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+4.【答案】A

【解析】解：A、∵a<b，

∴−a>−b，故此选项符合题意；

B、∵a<b，

∴a+2<b+2，故此选项不符合题意；

C、∵a<b，

∴a5.【答案】C

【解析】解：A.调查春节联欢晚会的收视率，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；

B.调查某池塘中现有鱼的情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；

C.调查全班同学对排球的喜爱情况，适合进行全面调查，故本选项符合题意；

D.了解一批灯泡的使用寿命，适合进行抽样调查，故本选项不合题意．

故选：C．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，掌握对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查是关键．6.【答案】C

【解析】解：移项，得ax−2x+3y−2=0，

整理，得(a−2)x+3y−2=0，

又∵方程ax7.【答案】D

【解析】解：将不等式移项得：4x<12，

合并同类项得：x<3，

将不等式的解集表示在数轴上如下：

故选：D．

先求出不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可．

本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：“>”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“<8.【答案】D

【解析】解：∵x=1y=−1是方程mx+y=5的解，

∴m−1=5，

解得：9.【答案】A

【解析】解：A中相等的角是对顶角，错误，是假命题，故符合要求；

B中在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，故不符合要求；

C中在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条，正确，是真命题，故不符合要求；

D中连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确，是真命题，故不符合要求；

故选：A．

根据对顶角相等，两直线的位置关系，垂线段最短，对各选项进行判断，进而可确定假命题．

本题考查了命题的真假，对顶角相等，两直线的位置关系，垂线段最短．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．

10.【答案】D

【解析】解：A、小张一共抽样调查了4+8+14+20+16+12=74(人)，故此选项不符合题意；

B、样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数有20人，50～60次的人数有12人，所以样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，故此选项不符合题意；

C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有8+4=12(人)，故此选项不符合题意；

D、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15+8+4=27，50～60次的人数有12，因为27>12，所以样本中当月使用“共享单车”的次数不足3011.【答案】D

【解析】解：A中∠1=∠4，无法判断AD//BC，故不符合题意；

B中∠3=∠4，可得AB/​/CD，无法判断AD//BC12.【答案】C

【解析】解：把x=2代入方程可得2m+n=3，

∴6m+3n−2

=3(2m+n13.【答案】<

【解析】解：∵62=36<37=(37)2，

∴14.【答案】扇形图

【解析】解：根据题意，得：直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图．

故答案为：扇形统计图．

扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；

折线统计图表示的是事物的变化情况；

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；

频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．

此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．

15.【答案】(1【解析】解：根据题意建立平面直角坐标系如下：

可知“炮”在同一坐标系下的坐标是(1,2)，

故答案为：(1,216.【答案】298

【解析】解：∵第1个图案由4个组成，

第2个图案由7个组成，即7=4+3=4+3×1，

第3个图案由10个组成，10=4+3+3=4+3×2，

…，

∴第n个图案中的个数为：4+3(n−1)17.【答案】解：原式=4+3−【解析】先化简根式，并进行二次根式乘法计算，再合并即可

本题考查实数的混合运算，熟练掌握二次根式运算法则是解题的关键．

18.【答案】解：根据题意得x−3(x−2)≤41+2x3>x−1，

由不等式x−3(x−2)≤4，解得x≥1．

由不等式【解析】先根据题意列出关于x的不等式组，求出不等式组的解集，再求其整数解即可．

本题考查的是一元一次不等式组的整数解，能根据题意得出关于x的一元一次不等式组是解题的关键．

19.【答案】解：(1)所画图形如图所示，

(2)根据平移后的位置得出各点的坐标如下：

D(3,【解析】(1)利用点A(−5,5)平移到点D(3,3)得到三角形平移的规律，再利用点平移的规律写出点B的对应点E20.【答案】解：∵CD/​/AB，

∴∠DOB=∠D=116°【解析】根据平行线内错角相等的性质得到∠DOB=116°，根据角平分线定义得到∠BO21.【答案】解：(1)调查人数为：18÷36%=50(名)，

每月的劳动时间在6≤t<7的人数为50−12−16−18=4(名)，

【解析】(1)先计算出调查的人数，再求出每月的劳动时间在6≤t<7的人数，据此补画频数分布直方图；用360度乘以每月的劳动时间为8≤t<22.【答案】解：(1)由题意得：矩阵4153−23对应的方程组为4x+y=53x−2y=3，

解得：x=1311y=311，

∴矩阵4【解析】(1)由题意得：矩阵4153−23对应的方程组为4x+y=53x−223.【答案】解：(1)设A种树苗每棵的进价为x元，B种树苗每棵的进价为y元，

由题意，得80x+30y=950050x+60y=8000，

解得x=100y=50，

答：A种树苗每棵的进价为100元，B种树苗每棵的进价为50元；

(2)解：设购进A种树苗a棵，则购进B种树苗(100−a)棵，

由题意，得a>100−a100a+50(100−a)≤7700，

解得50<a≤54，

∴一共有4种购买方案，分别是：

方案一：购进A种树苗51棵，购进B种树苗49棵；费用为51×100+49×50=7550元；

方案二：购进A种树苗52棵，购进B种树苗48棵；费用为52×100+【解析】(1)设A种树苗每棵的进价为x元，B种树苗每棵的进价为y元，由题意，得80x+30y=950050x+60y=8000，计算求解即可；

(224.【答案】解