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线性混合随机效应模型中方差分量的估计

对于线性混合随机效应模型的估计,主要有三种随机效应模型是广泛应用于生存分析、医学、经济、质量控制等领域的模型。关于模型中离散参数的估计有很多研究，比如离散度分析的估计（anova）、最大概率估计（mle）和最大限制概率估计（relme）、最小模数的二次无偏估计（最小概率）、序列分解的估计（sde）、离散现象的估计等。本文考虑了三个方差分量的线性混合随机效应模型其中,y是n×1的观测向量,X是n×p的已知设计矩阵,U由于本文所给出的ANOVA估计,修正的ANOVA估计取负值的概率都大于零,很多文献在均方损失下讨论ANOVA的非负估计,其中一类重要的方法就是把估计在非负点截尾.对线性混合随机效应模型(1.1),方差分量的ANOVA估计估计的证明为了构造改进的ANOVA估计,首先引入ANOVA估计记这里w关于事实上,在上述估计类L首先考虑这里tr表示矩阵的迹,可以得到不难证明,最小化最终得到对于估计定理2.1在均方损失意义下,估计证明:事实上,对于ANOVA估计,a关于也就是,我们得到新的对估计定理2.2在均方损失意义下,估计类似定理2.1的证明过程,不难得到定理2.2的结论,具体细节就不再累述.3.23.20.2.23.23.23.13.23.23.23.23.20.25.25.25.25.25.25.25.25.25.25.23.23.23.23.23.23.25.23.23.23.23.25.25.25.25.25.25.25.25.25.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.2在§2给出的方差分量对估计有下述性质定理3.1对任何δ是优于ANOVA估计的截尾估计的充分条件是证明:由于这里I可知g(ξ)和ξ-2δ由于Eg(ξ)≤0,只要以及已知条件可得同理,类似于不等式(3.1)的推导过程,可得的充分条件是也就是说,在均方意义下,类似于定理3.1关于定理3.2对任何δ优于ANOVA估计的截尾估计的充分条件是类似定理3.1的证明过程,不难得到定理3.2的结论,具体细节就不再累述.根据定理3.2的结论,也可以得到类似于关于定理3.1的注记1.般线性混合随机效应模型小节§2,§3分析了线性混合随机效应模型(1.1)的方差分量的估计.对于更一般的线性混合随机效应模型:这里,y是n×1的响应向量,X是n×p的已知矩阵,U此时令M记这里w

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