2021年河南省周口市商水县中考数学三模试卷

2021年河南省周口市商水县中考数学三模试卷

一、选择题（共10小题，满分30分）

1.2021的相反数是（）

A.-2021B.一」C.2021D.—」

20212021

2.一块三棱柱积木如下图所示，则其俯视图的大致形状是（）

主树方向

△B.

C.1-----1-----1D.口

3.下列调查中不适合抽样调查的是（)

A.调查某景区一年内的客流量

B.了解全国食盐加碘情况

C.调查某小麦新品种的发芽率

D.调查某班学生的数学成绩

4.如图所示，将含有30°角的三角尺（NA=30°）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若

/=40°.则/2的度数（）

D.36°

5.下列计算正确的是（)

A.J?+X2=%5B.C.D.（x3）2=/

6.已知点A（a.m）,B（a-1,/?）,c（3,-1）均在反比例函数y—K的图象上.若a>l,则〃i,〃的大

x

小关系是（）

A.m<nB.m>n

C.m—nD.m,n的大小不确定

7.我们知道，一元二次方程$=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1,若我们定义一个新数

“i”,使其满足%=~1（即方程》=-1有一个根为i）,并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四

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则运算.且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i'=i,『=-1,i3nxi=（-1）xz-=-i,（=（,）

2=（-1）2=1,那么（3+2i）«l-i）的值为（）

A.5-/B.5+iC.1+zD.1-i

8.2020年是国家脱贫攻坚战收官之年，据悉，2018年中央财政专项扶贫资金为1060.95亿元，2020年中

央财政专项扶贫资金为1136亿元.设2018年到2020中央财政专项扶贫资金年平均增长率为x,可列方

程为()

A.1060.95(1+x%)2=1136B.1060.95(1+?)=1136

C.1060.95(l+2x)=1136D.1060.95(1+x)2=1136

9.如图，边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上，反比例函数>=区（x>0）的图象与正方形两边相

X

交于点。，E,点。是5c的中点,则S四边形8。0£为（)

C.8D.9

10.如图，在矩形A8CQ中，AB=5,3C=2,点A与原点重合，点3在y轴的正半轴上.点。在x轴的

负半轴上，将矩形A8C。绕点A逆时针旋转30°得到矩形A8'Cf。'，直线B'C与CQ相交于点M,

则M的坐标为（）

A•⑵羊)B<2,萼C.⑵等D.(-2,-Z2/l)

3

二、填空题（共5小题，满分15分）

11.若无理数机满足1＜根＜4,请写出两个符合条件的无理数.

12.己知关于x,y的方程组］'-丫=21＜的解满足不等式-3Wx+yWl,则实数％的取值范围为______

Ix+3y=l-5k

13.在如图所示的电路中，随机闭合开关。，12,S3,S4中的两个，能够点亮灯泡的概率为.

14.如图，在△ABC中，ZABC=60°,以AC为边在△ABC外作等边△AC。，过点。作OE_LBC,交BC

边的延长线于点E,若4B=5,CE=3,则BC的长为

15.如图，在边长为4的正方形ABCC中，动点E,尸分别在BC,AB上移动，AF=BE,AE和。F交于点

P,点M为边AB上一动点，点N为平面上一动点，CN=\,则NM+MP的最小值是

三、解答题（共8小题，满分75分）

2

16.先化简，再求值：.2圣-33并在3,-3,4这三个数中取一个合适的数作为a

a-6a+9%-aa2.9

的值代入求值.

17.为了解某校九年级学生一门课程的学习情况，分别对九年级1班和2班该门课程的期末成绩进行了调

查分析.

对九年级1班全班学生(25名)的成绩进行分析，过程如下：收集、整理数据：

表一

分数段60«7070&V8080«9090^x<100

九年级1班75103

分析数据：

分数段平均数中位数众数极差方差

九年级1班78_____8536105.28

同样的方法对九年级2班全班学生(25名)的成绩进行分析，数据如下：

表三：

分数段平均数中位数众数极差方差

九年级2班75767344146.80

根据以上信息，解决下列问题：

(1)已知九年级1班学生的成绩在80Wx<90这一组的数据如下：

85,87,88,80,82,85,83,85,87,85,

根据上述数据，将表二补充完整；

(2)已知九年级2班学生的成绩在90WxW100这一组的数据如下：

95,97,97,100,

根据上述数据，若在该组学生中任选2人，成绩之差在2分之内(包括2分)的概率是多少？

(3)你认为该门课程哪个班级的成绩更为优异？请说明理由.

18.洛阳应天门是中国古代规格最高的城门，其建制对北宋汴梁宣德门、元大都崇天门、明清故宫的午门

影响深远，名称更被日本京都•应天门取用，被誉为“隋唐第一门”“天下第一门”，在中国宫城建筑史上

占有重要地位.

某数学活动小组希望测量应天门的高度，他们借助测角仪和皮尺讲行了实地测量，测量结果如下表：

测量项目测量数据

测角仪到地面的距离AB=2A2m

从A处观测建筑物顶部C的仰角ZCAE=66°

从A处观测建筑物底部。的俯角NE4O=8°

请根据数据计算出应天门的高度.

（结果精确到0。米,参考数据：sin66°40.91,cos60°=0.41,tan66°-2.25,sin8°七0.14,cos8°

19.儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费y与x的函数关系如图所示.根据图

中信息，解答下列问题：

（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式，并求出点8坐标.

（2）若洋洋爸爸准备〃？元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？

20.把三角形形状的纸片放在方框纸上，使其每一个顶点都在格点上，如图1所示（方格边长均为N）.对

这个三角形进剪切、拼接后，可以得到一个平行四边形，如图2中阴影部分所示.

剪切、拼接的方案如下：如图2,取BC的中点M,连接AM;剪下△AMC后，拼接到△BE4位置，可

得到平行四边形AE2M.

我们约定：剪切、拼接时，纸片的每一部分都要被用到，而且不得用所给纸片以外的纸片.

(1)请你采用不同于图2的剪切、拼接方案，也得到一个平行四边形，在图3中用阴影表示出你得到的

平行四边形，并补充已知和求证，写出证明过程.

(2)对这个三角形进行剪切、拼接后，也可以得到一梯形.试在图4中，用阴影表示出你得到的梯形(不

必说明剪切、拼接方案，但必须保留作图痕迹).

21.有这样一个问题：求函数y=x+工(x>0)的最小值.

X

下面是小东的探究过程，请补充完成:

(1)表是y与x的几组对应值，请根据表格画出、=》+工(>0)的图象；

x

(2)结合表中的数据以及所画的图家，猜想：x=叫，y取最小值为;

(3)对(2)中的结论进行证明；

(4)不等式》1L(x>3)的解集为.

2x—322

22.已知抛物线卜=0?+瓜+<:经过4(2,0),B(1,/)两点，对称轴是直线x=l.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若C(ni,yi),D(»,>'