图形与坐标（测试）（原卷版）

专题10图形与坐标专题测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2017秋•上虞区期末）笛卡尔是法国著名的数学家，他首先提出并创建了坐标的思想，引入坐标和变量的概念，平面直角坐标系很好地体现了下列哪一种数学思想？（）A．数形结合 B．类比 C．分类讨论 D．建模2．（2019春•迁安市期末）电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为（12，6），小菲的位置简记为（12，12），则小明与小菲坐的位置为（）A．同一排 B．前后在同一条直线上 C．中间隔六个人 D．前后隔六排3．（2018秋•长兴县期末）在平面直角坐标系中，点M（﹣3，﹣2）到x轴的距离是（）A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣24．（2018秋•秀洲区期末）若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（2，0） B．（2，0）或（﹣2，0） C．（0，2） D．（0，2）或（0，﹣2）5．（2018秋•庆元县期末）直角坐标系中，点P（2，﹣4）先向右平移4个单位后的坐标是（）A．（2，0） B．（2，﹣8） C．（6，﹣4） D．（﹣2，﹣4）6．（2018秋•萧山区期末）将以点A（﹣3，7），B（﹣3，﹣3）为端点的线段AB向右平移5个单位得到线段A'B′，则线段A'B′的中点坐标是（）A．（2，5） B．（2，2） C．（﹣8，5） D．（﹣8，2）7．（2019•嘉兴二模）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两条弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（a，2b﹣1），则a，b的数量关系是（）A．a＝b B．a+2b＝1 C．a﹣2b＝1 D．a+2b＝﹣18．（2019春•富阳区期末）在直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点为Q，则点Q的坐标是（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，2）9．（2019春•天台县期末）把平面直角坐标系中的一点P（3，m）向上平移2个单位长度后，点P的对应点P′刚好落在x轴上，则m的值为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．210．（2019•义乌市模拟）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，5），将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A1；点A1关于y轴与A2对称，则A2的坐标为（）A．（2，﹣1） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）11．（2018春•仙游县期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（）A．（3，1） B．（0，4） C．（﹣3，1） D．（0，﹣2）二、填空题12．（2018秋•长兴县期末）如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣2），白棋③的坐标是（﹣1，﹣4），则黑棋②的坐标是．13．（2019春•天台县期末）如图，平面直角坐标系内，有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为．14．（2018秋•奉化区期末）若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n﹣5）位于第象限．15．（2019春•乐清市期中）第四象限有一个点M（x，y），且|x|＝4，|y﹣1|＝5，则点M关于x轴对称点的坐标是．16．（2018秋•柯桥区期末）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把P′（﹣y+3，x+3）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a的取值范围是．三、解答题17．（2019春•西湖区校级月考）点P（x，y）在第三象限，且x+y＝﹣8，点A的坐标为（6，0）．设△OPA的面积为S．（1）求关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．（2）当点P的横坐标为﹣5时，试求△OPA的面积．（3）试判断△OPA的面积能大于24，并说明理由．18．（2018秋•柯桥区期末）已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．（1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．19．（2018秋•慈溪市期末）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A1与A、B1与B对应，并回答下列两个问题：①写出点C1的坐标：②已知点P是线段AA1上任意一点，用恰当的方式表示点P的坐标．（2）若△ABC平移后得△A2B2C2，A的对应点A2的坐标为（﹣1，﹣1），写出点B的对应点B2的坐标．20．（2015秋•上城区校级期中）先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间距离公式为P1P2＝，同时，当两点所在直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴时，两点间距离公式可化简为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（3，5）、B（﹣