江苏省宿迁市泗洪县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷+

2022-2023学年江苏省宿迁市泗洪县七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(

)A. B. C. D.2.如图，∠1的同位角是(

)A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠53.用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒围成一个三角形，则这根小木棒的长度可以为(

)A.1cm B.3cm C.5cm4.下列运算正确的是(

)A.a2⋅a6=a8 B.5.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是(

)A.ax+ay=a(x+y)+16.下列说法正确的是(

)A.多边形的边数越多，外角和越大 B.三角形的一个外角等于两个内角的和

C.直角三角形只有一条高 D.三角形的三条角平分线的交点在三角形内7.a、b为实数，整式a2+b2A.-13 B.-4 C.-98.如图，△ABC中，点E是BC上一点，EC=2BE，点D是AC的中点，若△ABC的面积S△A.1

B.2

C.3

D.4第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）9.-(-3a)2=10.五边形的内角和等于______度．11.计算：22023×(12)12.如图，直线a、b被直线c所截，a//b，∠1=50°，则∠2的度数为______．

13.一个长方体的长、宽、高分别为2x-1、2x、x214.若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为______．15.若x2+mx+25是关于x的完全平方式，则m16.已知a+b=3，则a2-17.如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，点M、N分别是AB、BC上动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B落在线段AC上，若△NB三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）18.先化简，再求值：x(x-4y)+(2x四、解答题（本大题共9小题，共88.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

计算：

(1)(-1)2023-(π-20.(本小题8.0分)

分解因式：

(1)x2-4；

21.(本小题8.0分)

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，DE//AC，∠1=∠2．

问：AF和BC22.(本小题10.0分)

如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C''，图中标出了点B的对应点B'．

(1)画出△A'B'C'；

(2)连接AA'、CC'，那么AA'23.(本小题10.0分)

用两种不同的方法把一个大三角形分成四个小三角形，使它们的面积相等，并简单说明你的方法．方法1______．方法2______．24.(本小题10.0分)

用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的长为x，宽为y，且x>y，设正方形的面积为S1，长方形的面积为S2．

(1)用含x、y的代数式表示正方形的边长______；

(2)用含x、y的代数式表示S1、S2，并比较25.(本小题10.0分)

如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，∠A=∠DCG=115°，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF//AB．

(1)填空：∠B+∠D=26.(本小题12.0分)

我们规定：a0=1(a≠0)完成下列问题：

(1)已知(2x+3)0=1，则x的取值范围是______；27.(本小题12.0分)

小明同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张，分别标上记号．

(1)他用1张1号、1张2号和2张3号纸片拼出一个新的图形(如图②).根据这个拼图的面积关系写出一个恒等式：______；

当他拼成如图③所示的一个大长方形时，其长为(a+2b)，宽为(a+b)，仔细观察图形，可以完成因式分解：a2+3ab+2b2=______．

(2)请你利用1张1号纸片，6张2号纸片和5张答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；

B、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；

C、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；

D、是由“基本图案”经过平移得到，故此选项正确，

故选：D．

确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形．

此题主要考查了图形的平移，关键是正确理解平移的概念．2.【答案】C

【解析】解：观察图形，∠1的同位角是∠4，

故选：C．

根据同位角的定义进行判断即可．

本题考查了同位角的定义，熟知：两个角都在截线的同旁，又分别在被截的两条直线的同侧，像这样的两个角叫做同位角．3.【答案】C

【解析】解：设第三根木棒长为x cm，由三角形三边关系定理得6-3<x<6+3，

所以x的取值范围是3<x<9，

观察选项，只有选项D符合题意．

故选：4.【答案】A

【解析】解：A.a2⋅a6=a8，故A符合题意；

B.a8÷a4=a4，故B不符合题意；

C.a2+5.【答案】B

【解析】解：A.原式不符合因式分解的定义，不是因式分解，故本选项不符合题意；

B.原式符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；

C.原式不符合因式分解的定义，不是因式分解，故本选项不符合题意；

D.原式是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；

故选：B．

根据因式分解的定义，因式分解是把多项式写成几个整式积的形式，对各选项分析判断后利用排除法求解．

6.【答案】D

【解析】解：多边形的外角是360°，不会因边数的增加而改变，则A不符合题意；

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，则B不符合题意；

直角三角形有3条高，它们交于其直角顶点，则C不符合题意；

三角形的三条角平分线的交点在三角形的内部，则D符合题意；

故选：D．

根据多边形的外角和，三角形的外角性质，三角形的高与三角形的角平分线的性质进行判断即可．

本题考查多边形外角和及三角形的相关性质，熟练掌握其性质是解题的关键．7.【答案】A

【解析】解：a2+b2-4a+6b

=(a2-4a+4)+(b2+6b+9)-13

=(a-28.【答案】B

【解析】解：∵S△ABC=12，

EC=2BE，点D是AC的中点，

∴S△ABE=13=4，

S△ABD=12=6，

∴S△ABD-S9.【答案】-9【解析】解：-(-3a)2=-9a2．

10.【答案】540

【解析】解：五边形的内角和=(5-2)⋅180°=540°．

故答案为：540．

直接根据n边形的内角和=(n-2)⋅180°进行计算即可．

11.【答案】2

【解析】解：22023×(12)2022=(2×12)202212.【答案】50°

【解析】解：∵a//b，∠1=50°，

∴∠2=∠1=50°，

故答案为：50°．

根据平行线的性质，即可得到∠213.【答案】4x【解析】解：V=长×宽×高

=(2x-1)⋅2x⋅x2

=2x3(214.【答案】15

【解析】解：当3是腰时，边长为3，3，6，但3+3=6，故不能构成三角形，这种情况不可以．

当6是腰时，边长为6，6，3，且3+6>6，能构成三角形故周长为6+6+3=15．

故答案为：15．

因为3和6不知道那个是底那个是腰，所以要分不同的情况讨论，当3是腰时，当6是腰时等．

本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两边相等，以及三角形的三边关系，两个小边的和必须大于大边才能组成三角形．15.【答案】±10

【解析】【分析】

此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式是解本题的关键．利用完全平方式的结构特征判断即可得到m的值．

【解答】

解：∵x2+mx+25是关于x的完全平方式，

∴16.【答案】9

【解析】解：a2-b2+6b

=(a+b)(a-b17.【答案】75°或45°

【解析】解：∵∠C=180°-∠A-∠B，∠A=80°，∠B=40°，

∴∠C=180°-80°-40°=60°，

当∠CB'N=90°，

∴∠CNB'=90°-60°=30°，

由折叠的性质可知：∠MNB'=∠BNB'=75°，

18.【答案】解：原式=x2-4xy+4x2-y【解析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：(1)原式=-1-1+4=2；

(2)原式=(-8a3【解析】(1)根据零指数幂、负整数幂的运算法则计算；

(2)根据积的乘方法则、单项式乘单项式、单项式除以单项式的运算法则计算．

本题考查的是实数的运算、单项式的运算，掌握实数的运算法则、单项式乘单项式、单项式除以单项式的运算法则是解题的关键．20.【答案】解：(1)原式=(x+2)(x-2)；

(2)原式=2(【解析】(1)利用平方差公式因式分解即可；

(2)先提公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可．

本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．21.【答案】解：AF//BC，

∵DE//AC，

∴∠1=∠C，

∵∠1=∠2，

【解析】AF//BC，由DE//AC可得∠1=∠C，结合∠1=∠2可得∠22.【答案】AA'=CC'，AA【解析】解：(1)如图，△A'B'C'即为所求；

(2)AA'与CC'的关系是：AA'=CC'，AA'//CC'．

故答案为：AA'=CC'，AA'//CC'；

(3)线段AC扫过的图形的面积为2×10-2×12×1×4-2×12×1×6=10．

故答案为：23.【答案】取BC的中点D，再取BD，CD的中点E，F，则AE，AD，AF将△ABC分成四个面积相等的小三角形

取BC的中点P，AB的中点M，AC的中点N，连接AP，PM，PN，则AP，PM，PN将△ABC【解析】解：方法一：取BC的中点D，再取BD，CD的中点E，F，则AE，AD，AF将△ABC分成四个面积相等的小三角形，如图：

理由如下：

∵点B为BC的中点，点E，F分别为BD，CD的中点，

∴BE=ED=DF=FC，

∴△ABE，△AED，△ADF和△AFC等底同高，

∴S△ABE=S△AED=S△ADF=S△AFC，

∴AE，AD，AF将△ABC分成四个面积相等的小三角形．

方法二：取BC的中点P，AB的中点M，AC的中点N，连接AP，PM，PN，则AP，PM，PN将△ABC分成四个面积相等的小三角形，如图：

理由如下：

∵点P为BC的中点，

∴△ABP和△ACP等底同高，

∴S△ABP=S△ACP，

∵点M为AB的中点，

∴△APM和△BPM等底同高，

∴S△APM=S△BPM=12S△ABP，

同理：S△APN=S△CPN=12S△ACP，

∴S△APM24.【答案】x+【解析】解：(1)∵用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的长为x，宽为y，且x>y，

∴正方形的边长=2(x+y)4=x+y2，

故答案为：x+y2；

(2)S1=(x+y2)2，S2=xy，

∴S1-S225.【答案】180

【解析】解：(1)∵∠A=∠DCG=115°，

∴∠BCD=180°-115°=65°，

∴∠A+∠BCD=115°+65°=180°，

∵∠A+∠B+∠DCB+∠D=360°，

∴∠B+∠D=360°-180°=180°．

故答案为：180°；

(2)∠D=∠1．

理由：由(1)知∠D+∠B=180°，

∵26.【答