2021年新疆乌鲁木齐市天山区中考数学一模试卷

2021年乌鲁木齐市天山区中考数学一模试卷

选择题

1.（单选题，3分）下列各数中，最小的数是（）

A.0

D.-3

2.（单选题，3分）如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是

()

/主视方向

A.FH

B.千

C.

D.

3.（单选题，3分）无理数内在（）

A.2和3之间

B.3和4之间

C.4和5之间

D.5和6之间

4.（单选题，3分）如图，O0是4ABC的外接圆,BC是直径，D在圆上，连接AD、CD,若

z各ADC=35°,则zACB=（）

A.700

B.55°

C.400

D.450

5.（单选题，3分）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵,

每棵产量的平均数元（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：

甲乙丙丁

X24242320

S22.11.921.9

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）

A.甲

B.乙

C.丙

D.T

6.（单选题，3分）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简母1卜5/6—2）2的结

果是（）

—।-----u-a-----

012

A.3-2a

B.-l

C.l

D.2a-3

7.（单选题，3分）如图，矩形纸片ABCD中，AD=9cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩

形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，

则AB的长为（）

A.5.4cm

B.6cm

C.7.2cm

D.7.5cm

8.（单选题，3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（aWO）与x轴交于点A（-1,0）和B,与y

轴交于点C.下列结论：（T）abc<0,②2a+b<0,③4a・2b+c>0,④3a+c>0,其中正

确的结论个数为（）

y

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9.（单选题，3分）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG,边EF

交CD于点H,在边BE上取点M使BM=BC,作MN||BG交CD于点L,交FG于点N,欧几

里得在《几何原本》中利用该图解释了（a+b）（a-b）=a2-b2,现以点F为圆心，FE为半径

作圆弧交线段DH于点P,连接EP,记4EPH的面积为Si,图中阴影部分的面积为S2.若点

A,L,G在同一直线上，则2的值为（）

B

A

a

DHL

F

A*

2

B*

3

「V2

C.—

4

D*

6

10.（填空题，3分）分解因式：x2-4=_.

11.（填空题，3分）如图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么

这个点取在阴影部分的概率是—.

12.（填空题，3分）若x,y满足方程组“方，则代数式4x2-4xy+y2的值为_.

13.（填空题，3分）如图，在AABC中，ZC=9O°,AC=BC=4,D是AB的中点，点E,F分

别在AC,BC边上运动（点E不与点A,C重合），且保持ED_LFD,连接DE,DF,EF,在此

运动变化的过程中，有下列结论：

①AE=CF；

②EF最大值为2或；

③四边形CEDF的面积不随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为＜2.

其中结论正确的有一（把所有正确答案的序号都填写在横线上）

14.(问答题，0分)计算：|一2|+(TT-3)0-V84-2sin45°.

15•（问答题，。分）先化简，再求值：（1一：）+缶，其中a是方程aJ2a-3=0的解.

16.（问答题，0分）如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰角为60。，点

C的仰角为45。，点P到建筑物的距离为PD=20米，求BC的长度.

17.（问答题，0分）我市在各校推广大阅读活动，初二（1）班为了解2月份全班学生课外阅

读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统

计图和扇形统计图：

学生课外阅读册数条形统计图学生课外阅读册数扇形统计图

根据以上信息解决下列问题：

（1）参加本次问卷调查的学生共有—人，其中2月份读书2册的学生有一人；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数；

（3）在读书4册的学生中恰好有2名男生和2名女生，现要在这4名学生中随机选取2名

学生参加学校的阅读分享沙龙，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这2名学生恰好

性别相同的概率.

18.（问答题，0分）某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单

价多30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等.

（1）求A、B两种零件的单价；

（2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过

14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？

19.（问答题，0分）如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,E是AD的中点，点F,

G在AB上，EF1AB,OG||EF.

（1）求证：四边形OEFG是矩形；

（2）若AD=10,EF=3,求OE和BG的长.

B

20.(问答题，0分)如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,5),与x轴相交于B(-1,

0),C(3,0)两点.

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)