海南山东2020年普通高等学校招生考试全国统一考试(模拟卷)

海南山东2020年普通高等学校招生考试全国统一考试(模拟卷)2020年普通高等学校招生考试全国统一考试（模拟卷）数学注意事项：1.答卷前，请填写姓名和考生号等信息。2.选择题用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号。非选择题需写在答题卡上。3.考试结束后，请一并交回试卷和答题卡。一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题的四个选项中，只有一项是正确的。1.设集合A={(x,y)|x+y=2}，B={(x,y)|y=x^2}，则A∩B=A.{(1,1)}B.{(-2,4)}C.{(1,1),(-2,4)}D.空集2.已知a+bi(a,b∈R)是(1-i)的共轭复数，则a+b=A.-1B.-1122C.1D.无法确定3.设向量a=(1,1)，b=(-1,3)，c=(2,1)，且(a-λb)⊥c，则λ=A.3B.2C.-2D.-34.(-x)^10的展开式中x^4的系数是A.-210B.-120C.120D.2105.已知三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠ABC=π/2，SB=4，SC=2√13，AB=2，BC=6，则三棱锥S-ABC的体积是A.4B.6C.4/3D.6/36.已知点A为曲线y=x+4/(x>0)上的动点，B为圆(x-2)^2+y^2=1上的动点，则|AB|的最小值是A.3B.4C.√13D.√297.设命题P：所有正方形都是平行四边形。则非P为A.有的平行四边形不是正方形B.有的正方形不是平行四边形C.不是正方形的四边形不是平行四边形D.所有正方形都不是平行四边形8.若a>b>c>1，且ac<b^2，则logab>logbc>logca的正确选项是A.logab>logbc>logcaB.logcb>logba>logacC.logbc>logca>logabD.logba>logac>logcb二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分。在每小题的四个选项中，有多项是正确的。全部选对得5分，部分选对得3分，选错得分。9.下图为某地区2006年到2018年地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额折线图。根据该图，以下哪项说法正确？（多选）A.2009年地方财政预算内收入最高B.2016年城乡居民储蓄年末余额最低C.2018年地方财政预算内收入比2006年增加了约1.7倍D.2017年城乡居民储蓄年末余额比2016年下降了财政预算内收入和城乡居民储蓄年末余额是经济发展中的两个重要指标。据统计，它们的增长趋势如下：A.财政预算内收入和城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势。B.财政预算内收入和城乡居民储蓄年末余额的增长速度相同。C.财政预算内收入的年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额的年平均增长量。D.城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大。10.已知双曲线C过点(3,2)且渐近线为y=±3x，则下列结论正确的是：A.C的方程为-y^2/3+x^2/9=1。B.C的离心率为3。C.曲线y=ex-2-1经过C的一个焦点。D.直线x-2y-1与C有两个公共点。11.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，B1B的中点，则下列结论正确的是：A.直线D1D与直线AF垂直。B.直线A1G与平面AEF平行。C.平面AEF截正方体所得的截面面积为8/9。D.点C与点G到平面AEF的距离相等。12.函数f(x)的定义域为R，且f(x+1)与f(x+2)都为奇函数，则下列结论正确的是：A.f(x)为奇函数。B.f(x)为周期函数。C.f(x+3)为奇函数。D.f(x+4)为偶函数。13.某元宵灯谜竞猜节目，有6名守擂选手和6名复活选手，从复活选手中挑选1名选手作为攻擂者，从守擂选手中挑选1名选手作为守擂者，则攻擂者、守擂者的不同构成方式共有72种。14.已知cos(α+π/6)-sinα=2/(43π)，则sin(α+π/5)=5/6。15.直线l过抛物线C:y=2px(p>0)的焦点F(1,0)，且与C交于A，B两点，则p=11/2。16.半径为2的球面上有A，B，C，D四点，且AB，AC，AD两两垂直，则ΔABC，ΔACD与ΔADB面积之和的最大值为8√2。17.设等差数列{an}的前n项和为Sn，{bn}是等比数列，b1=a5,b2=3，b5=-81。若存在k，使得Sk>S(k+1)且S(k+1)<S(k+2)，则k=4。因为S5=S4+b5>a5=S4+b4=S4+S3-S2>S4+b3=S3，S6=S5+b6<S5+S5-S4=S4+S3，所以不存在k满足条件。18.由于篇幅原因，此处省略解答题部分。在三角形ABC中，角A为直角，点D在BC边上，且在平面ABC内，过D作DF垂直于BC且DF等于AC的长度。(1)如果D是BC的中点，且三角形CDF的面积等于三角形ABC的面积，求角ABC的大小。(2)如果角ABC等于45度，且BD等于3CD，求角CFB的余弦值。在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA垂直于平面ABCD，E和F分别为AD和SC的中点，EF与平面ABCD的夹角为45度。(1)证明EF是线段AD和线段SC的公垂线。(2)如果EF的长度为x，求四棱锥S-ABCD的体积。给定我国2012年至2018年水果人均占有量y（单位：kg）和年份代码x的散点图和线性回归方程的残差图（2018年的年份代码为17）。(1)根据散点图分析y与x之间的相关关系。(2)根据散点图计算线性回归方程的斜率和截距。(3)根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果。设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆E过点(1,33)，且离心率为e。F为E的右焦点，点P为E上一点，且PF垂直于x轴，F的半径为PF。(1)求椭圆E和焦点F的方程。(2)点F与椭圆E的交点分别为A和B，与椭圆E的交点分别为C和D，其中点A和C在第一象限。是否存在一条直线l:y=k(x-3)（k>0），使得|AC|=|BD|？如果存在，求直线l