春北师大版数学七下幂的乘方与积的乘方ppt优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

同底数幂乘法运算性质：am·an=(a·a·…·a)m个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+nam·an=

am+na·a·…·an个aan幂意义:=同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

·

(a·a·…·a)n个a复习与回顾第1页（1）；

（3）；（5）；（6）.（2）；（4）；1.计算（口答）：2．下面计算对不对？假如不对应该怎样更正？⑴⑵⑷⑶⑸3．计算：错错对错错第2页情境引入乙正方体棱长是2cm,则乙正方体体积V乙=

cm3

能够看出，V甲是V乙

倍8125即53倍

棱长比甲正方体棱长是乙正方体5倍，则甲正方体体积V甲=

cm31000立方正方体体积之比=第3页

乙球半径为3cm,则乙球体积V乙=

cm3.V甲是V乙

倍即103倍球体积比与半径比关系

甲球半径是乙球10倍，则甲球体积V甲=

cm3.100036

36000

从计算结果我们看出，球体体积与半径大小有着紧密联络，假如甲球半径是乙球n倍，那么甲球体积是乙球体积n3倍.立方球体体积之比=半径比第4页情境引入

地球、木星、太阳能够近似地看做是球体.木星、太阳半径分别约是地球10倍和102倍，它们体积分别约是地球多少倍？V球=—πr3

，其中V是体积、r是球半径34103倍(102)3倍你知道(102)3等于多少吗？第5页1.2幂乘方与积乘方（一）第一章整式乘除北师大版七年级数学下册第6页学习目标1.经历探索幂乘方运算性质过程，深入体会幂意义。2.了解幂乘方运算性质，并能处理一些简单问题。3.体会类比、归纳等方法作用，发展运算能力和有条理思索和表示能力。第7页探究新知你知道(102)3等于多少吗？(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106(依据

).(依据

).同底数幂乘法幂意义第8页

个am=am·am·…·am探究新知做一做：计算以下各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n

.解：(1)(62)4

(2)(a2)3(3)(am)2=62·62·

62·62=62+2+2+2=68=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m=62×4;(62)4=a2×3;(a2)3=a2m

;(am)2n(4)(am)n=amn

个m=am+m+…+mn第9页探究新知幂乘方，底数

，指数

.(am)n=amn

(m,n都是正整数)不变相乘幂乘方法则第10页

【例1】计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)

-(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6

-(a3)4.

(6)

2(a2)6–(a3)4=102×3=106;(1)(102)3解：(2)(b5)5=b5×5=b25;(3)(an)3=an×3=a3n;(4)

-(x2)m=-x2×m=-x2m;(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12.=y7;例题解析第11页幂乘方逆运算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；

(2)a2m

=()2=()m

（m为正整数）.20x4x5

x2

ama2幂乘方法则逆用第12页落实基础2.计算：(1)(103)3;(2)－(a2)5;(3)(x3)4·x2;(4)[(－x)2]3;(5)(－a)2(a2)2;(6)x·x4–x2·x3.

随堂练习：1.判断下面计算是否正确？假如有错误请更正：(1)(x3)3=x6;(2)a6·a4=a24.相信你准能做对！第13页联络拓广⑴a12

＝（a3）()＝（a2）()

＝a3

a()＝（）3＝（）4(4)32﹒9m

＝3()(2)y3n

＝3,y9n

＝

.

(3)（a2）m+1＝

.第14页想一想：同底数幂乘法法则与幂乘方法则有什么相同点和不一样点？第15页幂乘方法则：其中m,n都是正整数.同底数幂乘法法则：第16页运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘第17页底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂乘方其中m,n都是正整数第18页

1.以下各式对吗？请说出你观点和理由：

(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()

(4)(－x3)2=(－x2)3()

×

×

×

×达标测评第19页2．以下各式中，与x5m+1相等是（）（A）（x5)m+1（B）（xm+1)5

（C）x·

(x5)m

（D）x

·

x5

·

xmc3．x14不能够写成（）（A）x5·

(x3)3（B）(－x)

·

(－x2)·

(－x3)

·

(－x8)（C）(x7)7

（D）x3·x4

·x5

·x2C第20页

4.已知，44•83=2x，求x值.实践与创新解:第21页5.已知3×9n=37，求：n值．6.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n值．7.设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2值．8.已知2m=a，32n=b，求：23m+10n．第22页小结

1.同底数幂相乘,