平行线的性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

初中数学北师大版七年级下册第二章相交线与平行线3平行线性质第1页导入

想一想：平行线三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行反过来，假如两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？第2页新课如图2-18，直线a与直线b平行．第3页新课（1）测量同位角∠1和∠5大小，它们有什么关系？图中还有其它同位角吗？它们大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们大小有什么关系？为何？相等：∠1=∠5。∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8。有两对内错角：∠3=∠6、∠4=∠5；∵∠3=∠7，∠7=∠6,

同理：∠4=∠5∴∠3=∠6.说明：第4页新课（3）图中有几对同旁内角？它们大小有什么关系？为何？（4）换另一组平行线试试，你能得到相同结论吗？有两对同旁内角：∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°。说明：∵∠1=∠5，∠3+

∠1=180°

∴∠3+∠5=180°第5页新课平行线性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称为：两直线平行，同位角相等．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称为：两直线平行，内错角相等．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．简称为：两直线平行，同旁内角互补．第6页新课如图2-19，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1与∠3大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？第7页新课解：（1）由AB∥DE，能够得到∠1＝∠3，由∠1＝∠2，∠3＝∠4，能够得到∠2＝∠4；（2）由∠2＝∠4，能够得到BC∥EF.第8页例题例1如图2-20：（1）若∠1=∠2，能够判定哪两条直线平行？依据是什么？（2）若∠2=∠M，能够判定哪两条直线平行？依据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，能够判定哪两条直线平行？依据是什么？第9页例题解：（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，依据“内错角相等，两直线平行”，可得BF∥CE；（2）∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，依据“同位角相等，两直线平行”，可得AM∥BF；（3）∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，依据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC∥MD.第10页例题例2如图2-21，AB∥CD，假如∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你理由．第11页例题解：因为∠1=∠2，依据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD.又因为AB∥CD，依据“平行于同一条直线两条直线平行”，所以EF∥AB．第12页例题例3如图2-22，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3度数.第13页例题解：因为a∥b，依据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，依据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1＋∠3=180°，所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°.第14页习题1．如图，已知：∠1=105°，∠2=75°，你能判断a∥b吗？解：能.因为∠2=75°，所以∠3=180°-∠2=105°，因为∠3=180°，所以∠1=∠3，所以a∥b(同位角相等，两直线平行）第15页习题2．如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE度数.解：因为AE∥CD所以∠2=∠1=37°（两直线平行，内错角相等）所以∠BAE=∠D=54°，（两直线平行，同位角相等）第16页拓展1.如图，一条公路两次拐弯前后两条路相互平行．第一次拐角∠B是142゜，第二次拐角∠C是多少度？为何？ＢＣ