华东师大版八年级数学上13.3.2等腰三角形的判定-省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

13.3.2等腰三角形判定

1/14学习目标：

1.掌握等腰三角形判定定理.2、会综合利用等腰三角形性质和判定进行相关计算和证实。

3、HL判定证实。重点难点重点

自学书本P81---832/141、等腰三角形是怎样定义？有两条边相等三角形,叫做等腰三角形。复习①等腰三角形是轴对称图形。③等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高重合(也称为“三线合一”).②等腰三角形两个底角相等(简写成“等边对等角”)

。2、等腰三角形有哪些性质？DABC既是性质又是判定3/14把“等腰三角形两个底角相等”改写成“假如------那么-----”形式。假如一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.假如一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形两个底角相等.它是真命题吗?4/14探究新知●

操作一做一做你发觉了什么结论？其它同学结果与你相同吗？

●操作二量一量，线段AB与AC长度。画△ABC.使∠B＝∠C＝30°AB=AC怎样用数学推理进行证实呢？5/14ABCD12已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC你还有其它证法吗?证实:作∠BAC平分线AD则∠1=∠2在△BAD和△CAD中假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所正确边也相等∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(公共边)∴AB=AC(全等三角形对应边相等)∴△BAD≌△CAD(A.A.S.)6/14ABC假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所正确边也相等几何语言：∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角对等边)

等腰三角形判定定理：(简写成“等角对等边”)。注意：在同一个三角形中应用哟！7/14巩固练习：以下两个图形是否是等腰三角形？750300400400试一试,我能行8/14例4：如图，AB∥CD,∠1=∠2，求证：AB=AC.12ABCD证实：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠B=∠1（等量代换）∴AB=AC.（等角对等边）9/141.等腰三角形识别

1).依据等腰三角形定义；

2).等角对等边

小结反思

2.思索等边三角形识别？等边三角形判定定理有：1).三个角都相等三角形是等边三角形2).有一个角等于60°等腰三角形叫做等边三角形3.顶角是直角等腰三角形叫做等腰直角三角形.10/14例5：如图在Rt△ABC和Rt△A`B`C`中，∠ACB=∠A`C`B`=90°,AB=A`B`,AC=A`C`,求证：Rt△ABC≌Rt△A`B`C`AB`A`CBC`B证实：因为直角边AC=A`C`,我们移动Rt△ABC使点A与点A`重合，点C和点C`重合，且使点B和点B`分别位于A`C`两侧。∵∠ACB=∠A`C`B`=90°(已知）∴∠BC`B`=∠ACB+∠A`C`B`=180°即点B点、C`、点B`在同一条直线上。在△A`B`B中，AB=A`B`=A`B（已知）∴∠B=∠B`（等角对等边）在△ABC和△A`B`C`中∠B=∠B`（已证）∠ACB=∠A`C`B`（已知）AC=A`C`（已知）∴Rt△ABC≌Rt△A`B`C`（A.A.S）（A）（C）这么我们就证实了前面给出H.L.判定定理11/14BADC2、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD证实：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD1、已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上高，找出图中有哪些等腰直角三角形。等腰直角三角形有：△ABC，△ACD，△BCD。ACDB练习12/14课堂小结今天你学到了什么?

2、用结构直角三角形证实了HL定理。1、等腰三角形判定定理：等角对等边。3、会利用等腰三角形性质和判定进行计算和证实。13/14作业1、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°。分别计算∠1、∠2度数，并说明图中有哪些等腰三角形。2、如图，把一张矩形纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？